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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

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§ 47. Definition von Null- und Einzahl.
die Zahl 0 (linkerhand) vermittelst des als bekannt vorausgesetzten
Begriffes der identischen Null (welche rechts vorkommt) oder des
Nichts. Der Ansatz:
(num. a = 1) = Ja,
wozu (o) nachzusehen ist, gibt die exakte Definition der Einzahl.

Auch die Zahl 2 könnte als Anzahl (der Individuen einer Klasse a)
in unsrer Zeichensprache unschwer definirt werden z. B. durch den
Ansatz:
(num. a = 2) = [Formel 1] Jx Jy (x y) (a = x + y)
etc.; doch werden für die höheren Anzahlen statt solcher speziellen
besser wol generelle Definitionen -- vielleicht in "rekurrenter" Weise
-- aufgestellt. --

§ 47. Definition von Null- und Einzahl.
die Zahl 0 (linkerhand) vermittelst des als bekannt vorausgesetzten
Begriffes der identischen Null (welche rechts vorkommt) oder des
Nichts. Der Ansatz:
(num. a = 1) = Ja,
wozu (ω) nachzusehen ist, gibt die exakte Definition der Einzahl.

Auch die Zahl 2 könnte als Anzahl (der Individuen einer Klasse a)
in unsrer Zeichensprache unschwer definirt werden z. B. durch den
Ansatz:
(num. a = 2) = [Formel 1] Jx Jy (x ≠ y) (a = x + y)
etc.; doch werden für die höheren Anzahlen statt solcher speziellen
besser wol generelle Definitionen — vielleicht in „rekurrenter“ Weise
— aufgestellt. —

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[349/0373] § 47. Definition von Null- und Einzahl. die Zahl 0 (linkerhand) vermittelst des als bekannt vorausgesetzten Begriffes der identischen Null (welche rechts vorkommt) oder des Nichts. Der Ansatz: (num. a = 1) = Ja, wozu (ω) nachzusehen ist, gibt die exakte Definition der Einzahl. Auch die Zahl 2 könnte als Anzahl (der Individuen einer Klasse a) in unsrer Zeichensprache unschwer definirt werden z. B. durch den Ansatz: (num. a = 2) = [FORMEL] Jx Jy (x ≠ y) (a = x + y) etc.; doch werden für die höheren Anzahlen statt solcher speziellen besser wol generelle Definitionen — vielleicht in „rekurrenter“ Weise — aufgestellt. —

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 349. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/373>, abgerufen am 25.11.2024.