Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881.einigen kleineren Ausbauchungen. Es ist aber leicht, sich durch Es sei Fig. 32 ein solcher abgestumpfter Kegel, dessen [Abbildung]
Fig. 32. dessen Länge l ist. In der Entfernung x von der Ebene A Bsei ein mit ihr paralleler Schnitt M N vom Radius z und der Dicke d x durch den Kegel gelegt. Ist W der Widerstand des Kegels in der Richtung seiner Axe, d W der Widerstand des Schnittes M N nach derselben Richtung, so ist: [Formel 1] . Es ist aber [Formel 2] . Diesen Werth von z nach x differentiirt, giebt: [Formel 3] , folglich [Formel 4] . Durch Einsetzung dieses Werthes von d x in die erste Gleichung erhält man: einigen kleineren Ausbauchungen. Es ist aber leicht, sich durch Es sei Fig. 32 ein solcher abgestumpfter Kegel, dessen [Abbildung]
Fig. 32. dessen Länge l ist. In der Entfernung x von der Ebene A Bsei ein mit ihr paralleler Schnitt M N vom Radius z und der Dicke d x durch den Kegel gelegt. Ist W der Widerstand des Kegels in der Richtung seiner Axe, d W der Widerstand des Schnittes M N nach derselben Richtung, so ist: [Formel 1] . Es ist aber [Formel 2] . Diesen Werth von z nach x differentiirt, giebt: [Formel 3] , folglich [Formel 4] . Durch Einsetzung dieses Werthes von d x in die erste Gleichung erhält man: <TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0249" n="231"/> einigen kleineren Ausbauchungen. Es ist aber leicht, sich durch<lb/> Kalibrirung mittels eines kurzen Quecksilberfadens aus einer<lb/> grösseren Anzahl von Glasröhren einige Stücke von 1 Meter<lb/> Länge herauszusuchen, bei welchen der Querschnitt sich ziemlich<lb/> gleichmässig verändert. Man kann alsdann das Rohr als abge-<lb/> stumpften Kegel betrachten und den Widerstand dieses Kegels<lb/> in Rechnung bringen. Das Volumen des mit Quecksilber ange-<lb/> füllten Kegels kann man durch Wägung des Metalls leicht und<lb/> mit grosser Schärfe bestimmen.</p><lb/> <p>Es sei Fig. 32 ein solcher abgestumpfter Kegel, dessen<lb/> parallele Begrenzungskreise die Radien <hi rendition="#i">R</hi> und <hi rendition="#i">r</hi> haben und<lb/><figure><head>Fig. 32.</head></figure><lb/> dessen Länge <hi rendition="#i">l</hi> ist. In der Entfernung <hi rendition="#i">x</hi> von der Ebene <hi rendition="#i">A B</hi><lb/> sei ein mit ihr paralleler Schnitt <hi rendition="#i">M N</hi> vom Radius <hi rendition="#i">z</hi> und der<lb/> Dicke <hi rendition="#i">d x</hi> durch den Kegel gelegt. Ist <hi rendition="#i">W</hi> der Widerstand des<lb/> Kegels in der Richtung seiner Axe, <hi rendition="#i">d W</hi> der Widerstand des<lb/> Schnittes <hi rendition="#i">M N</hi> nach derselben Richtung, so ist:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi> Es ist aber<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi> Diesen Werth von <hi rendition="#i">z</hi> nach <hi rendition="#i">x</hi> differentiirt, giebt:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi> folglich<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi> Durch Einsetzung dieses Werthes von <hi rendition="#i">d x</hi> in die erste Gleichung<lb/> erhält man:<lb/></p> </div> </body> </text> </TEI> [231/0249]
einigen kleineren Ausbauchungen. Es ist aber leicht, sich durch
Kalibrirung mittels eines kurzen Quecksilberfadens aus einer
grösseren Anzahl von Glasröhren einige Stücke von 1 Meter
Länge herauszusuchen, bei welchen der Querschnitt sich ziemlich
gleichmässig verändert. Man kann alsdann das Rohr als abge-
stumpften Kegel betrachten und den Widerstand dieses Kegels
in Rechnung bringen. Das Volumen des mit Quecksilber ange-
füllten Kegels kann man durch Wägung des Metalls leicht und
mit grosser Schärfe bestimmen.
Es sei Fig. 32 ein solcher abgestumpfter Kegel, dessen
parallele Begrenzungskreise die Radien R und r haben und
[Abbildung Fig. 32.]
dessen Länge l ist. In der Entfernung x von der Ebene A B
sei ein mit ihr paralleler Schnitt M N vom Radius z und der
Dicke d x durch den Kegel gelegt. Ist W der Widerstand des
Kegels in der Richtung seiner Axe, d W der Widerstand des
Schnittes M N nach derselben Richtung, so ist:
[FORMEL]. Es ist aber
[FORMEL]. Diesen Werth von z nach x differentiirt, giebt:
[FORMEL], folglich
[FORMEL]. Durch Einsetzung dieses Werthes von d x in die erste Gleichung
erhält man:
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Zitationshilfe: | Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881, S. 231. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/siemens_abhandlungen_1881/249>, abgerufen am 10.06.2024. |