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Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881.

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einigen kleineren Ausbauchungen. Es ist aber leicht, sich durch
Kalibrirung mittels eines kurzen Quecksilberfadens aus einer
grösseren Anzahl von Glasröhren einige Stücke von 1 Meter
Länge herauszusuchen, bei welchen der Querschnitt sich ziemlich
gleichmässig verändert. Man kann alsdann das Rohr als abge-
stumpften Kegel betrachten und den Widerstand dieses Kegels
in Rechnung bringen. Das Volumen des mit Quecksilber ange-
füllten Kegels kann man durch Wägung des Metalls leicht und
mit grosser Schärfe bestimmen.

Es sei Fig. 32 ein solcher abgestumpfter Kegel, dessen
parallele Begrenzungskreise die Radien R und r haben und

[Abbildung] Fig. 32.
dessen Länge l ist. In der Entfernung x von der Ebene A B
sei ein mit ihr paralleler Schnitt M N vom Radius z und der
Dicke d x durch den Kegel gelegt. Ist W der Widerstand des
Kegels in der Richtung seiner Axe, d W der Widerstand des
Schnittes M N nach derselben Richtung, so ist:
[Formel 1] . Es ist aber
[Formel 2] . Diesen Werth von z nach x differentiirt, giebt:
[Formel 3] , folglich
[Formel 4] . Durch Einsetzung dieses Werthes von d x in die erste Gleichung
erhält man:

einigen kleineren Ausbauchungen. Es ist aber leicht, sich durch
Kalibrirung mittels eines kurzen Quecksilberfadens aus einer
grösseren Anzahl von Glasröhren einige Stücke von 1 Meter
Länge herauszusuchen, bei welchen der Querschnitt sich ziemlich
gleichmässig verändert. Man kann alsdann das Rohr als abge-
stumpften Kegel betrachten und den Widerstand dieses Kegels
in Rechnung bringen. Das Volumen des mit Quecksilber ange-
füllten Kegels kann man durch Wägung des Metalls leicht und
mit grosser Schärfe bestimmen.

Es sei Fig. 32 ein solcher abgestumpfter Kegel, dessen
parallele Begrenzungskreise die Radien R und r haben und

[Abbildung] Fig. 32.
dessen Länge l ist. In der Entfernung x von der Ebene A B
sei ein mit ihr paralleler Schnitt M N vom Radius z und der
Dicke d x durch den Kegel gelegt. Ist W der Widerstand des
Kegels in der Richtung seiner Axe, d W der Widerstand des
Schnittes M N nach derselben Richtung, so ist:
[Formel 1] . Es ist aber
[Formel 2] . Diesen Werth von z nach x differentiirt, giebt:
[Formel 3] , folglich
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[231/0249] einigen kleineren Ausbauchungen. Es ist aber leicht, sich durch Kalibrirung mittels eines kurzen Quecksilberfadens aus einer grösseren Anzahl von Glasröhren einige Stücke von 1 Meter Länge herauszusuchen, bei welchen der Querschnitt sich ziemlich gleichmässig verändert. Man kann alsdann das Rohr als abge- stumpften Kegel betrachten und den Widerstand dieses Kegels in Rechnung bringen. Das Volumen des mit Quecksilber ange- füllten Kegels kann man durch Wägung des Metalls leicht und mit grosser Schärfe bestimmen. Es sei Fig. 32 ein solcher abgestumpfter Kegel, dessen parallele Begrenzungskreise die Radien R und r haben und [Abbildung Fig. 32.] dessen Länge l ist. In der Entfernung x von der Ebene A B sei ein mit ihr paralleler Schnitt M N vom Radius z und der Dicke d x durch den Kegel gelegt. Ist W der Widerstand des Kegels in der Richtung seiner Axe, d W der Widerstand des Schnittes M N nach derselben Richtung, so ist: [FORMEL]. Es ist aber [FORMEL]. Diesen Werth von z nach x differentiirt, giebt: [FORMEL], folglich [FORMEL]. Durch Einsetzung dieses Werthes von d x in die erste Gleichung erhält man:

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Zitationshilfe: Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881, S. 231. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/siemens_abhandlungen_1881/249>, abgerufen am 22.11.2024.