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Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881.

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fortlaufenden Spirale eingebettet, dass es über eine über dem
Kabel in der Axe des Ringes angebrachte Rolle auslaufen kann,
ohne sich zu verschlingen oder anderweitig gehindert zu werden.
Denkt man sich das Schiff nun in dauernder gleichmässiger und
geradliniger Fortbewegung das Kabel hinter sich ins Meer fallen
lassend, so wird jeder Theil des, bei der grossen suspendirten
Länge als vollkommen biegsam anzunehmenden Kabels mit einer
gleichen und constanten Geschwindigkeit zum Meeresboden nieder-
sinken. Es muss der Abstand eines jeden Theiles des fallenden
Kabels von der Oberfläehe des Wassers mithin proportional der
Zeit sein, welche verstrichen ist, seit derselbe das Schiff verliess.
War nun die Geschwindigkeit des Schiffes constant, so sind diese
Zeiten der horizontalen Entfernung des Schiffes proportional,
d. h. das Kabel muss eine gerade Linie vom Schiff bis zum
Meeresboden bilden. Diese gerade Linie sinkt parallel mit sich
selbst zu Boden. Das Schiff muss sich nach Verlauf der Zeit-
einheit mithin gerade an dem Punkte befinden, wo die nieder-
sinkende Kabellinie dann die Wasseroberfläche schneidet. Fällt
also jeder Theil des suspendirten Kabels durch sein Gewicht im
Wasser mit der Geschwindigkeit v zu Boden und wird die Schiffs-
geschwindigkeit mit c bezeichnet, so muss der Winkel a, welchen
die Kabellinie mit dem Horizonte bildet, durch die Gleichung
1) [Formel 1]
bestimmt werden, wenn man annimmt, dass bei der stationären
Bewegung eines parallel mit sich selbst im Wasser fallenden
Kabelstückes der Weg proportional der Kraft ist. Das Gewicht w
der Einheit der Kabellänge im Wasser lässt sich in zwei Com-
ponenten zerlegen, von denen die eine, w. cos a, das Kabel senk-
recht auf seine Richtung durch das Wasser zu Boden zieht,
während die andere, w. sin a, einen Zug in der Axe des Kabels
ausübt, mithin bestrebt ist, das geradlinige Kabel auf der vom
Wasser gebildeten schiefen Ebene, auf der es ruht, hinabzuziehen.
Die Gesammtwirkung dieser letzten Kräfte ist w.l. sin a, wenn l.
die Länge des suspendirten Kabels bezeichnet, oder, da l. sin a = h,
d. i. gleich der Wassertiefe ist, so ist der gesammte Zug P = w.h
oder stets gleich dem Gewichte des bei ruhendem Schiffe senk-
recht zum Meeresboden hinabhängenden Kabels. Wird das Kabel

fortlaufenden Spirale eingebettet, dass es über eine über dem
Kabel in der Axe des Ringes angebrachte Rolle auslaufen kann,
ohne sich zu verschlingen oder anderweitig gehindert zu werden.
Denkt man sich das Schiff nun in dauernder gleichmässiger und
geradliniger Fortbewegung das Kabel hinter sich ins Meer fallen
lassend, so wird jeder Theil des, bei der grossen suspendirten
Länge als vollkommen biegsam anzunehmenden Kabels mit einer
gleichen und constanten Geschwindigkeit zum Meeresboden nieder-
sinken. Es muss der Abstand eines jeden Theiles des fallenden
Kabels von der Oberfläehe des Wassers mithin proportional der
Zeit sein, welche verstrichen ist, seit derselbe das Schiff verliess.
War nun die Geschwindigkeit des Schiffes constant, so sind diese
Zeiten der horizontalen Entfernung des Schiffes proportional,
d. h. das Kabel muss eine gerade Linie vom Schiff bis zum
Meeresboden bilden. Diese gerade Linie sinkt parallel mit sich
selbst zu Boden. Das Schiff muss sich nach Verlauf der Zeit-
einheit mithin gerade an dem Punkte befinden, wo die nieder-
sinkende Kabellinie dann die Wasseroberfläche schneidet. Fällt
also jeder Theil des suspendirten Kabels durch sein Gewicht im
Wasser mit der Geschwindigkeit v zu Boden und wird die Schiffs-
geschwindigkeit mit c bezeichnet, so muss der Winkel α, welchen
die Kabellinie mit dem Horizonte bildet, durch die Gleichung
1) [Formel 1]
bestimmt werden, wenn man annimmt, dass bei der stationären
Bewegung eines parallel mit sich selbst im Wasser fallenden
Kabelstückes der Weg proportional der Kraft ist. Das Gewicht w
der Einheit der Kabellänge im Wasser lässt sich in zwei Com-
ponenten zerlegen, von denen die eine, w. cos α, das Kabel senk-
recht auf seine Richtung durch das Wasser zu Boden zieht,
während die andere, w. sin α, einen Zug in der Axe des Kabels
ausübt, mithin bestrebt ist, das geradlinige Kabel auf der vom
Wasser gebildeten schiefen Ebene, auf der es ruht, hinabzuziehen.
Die Gesammtwirkung dieser letzten Kräfte ist w.l. sin a, wenn l.
die Länge des suspendirten Kabels bezeichnet, oder, da l. sin α = h,
d. i. gleich der Wassertiefe ist, so ist der gesammte Zug P = w.h
oder stets gleich dem Gewichte des bei ruhendem Schiffe senk-
recht zum Meeresboden hinabhängenden Kabels. Wird das Kabel

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[335/0353] fortlaufenden Spirale eingebettet, dass es über eine über dem Kabel in der Axe des Ringes angebrachte Rolle auslaufen kann, ohne sich zu verschlingen oder anderweitig gehindert zu werden. Denkt man sich das Schiff nun in dauernder gleichmässiger und geradliniger Fortbewegung das Kabel hinter sich ins Meer fallen lassend, so wird jeder Theil des, bei der grossen suspendirten Länge als vollkommen biegsam anzunehmenden Kabels mit einer gleichen und constanten Geschwindigkeit zum Meeresboden nieder- sinken. Es muss der Abstand eines jeden Theiles des fallenden Kabels von der Oberfläehe des Wassers mithin proportional der Zeit sein, welche verstrichen ist, seit derselbe das Schiff verliess. War nun die Geschwindigkeit des Schiffes constant, so sind diese Zeiten der horizontalen Entfernung des Schiffes proportional, d. h. das Kabel muss eine gerade Linie vom Schiff bis zum Meeresboden bilden. Diese gerade Linie sinkt parallel mit sich selbst zu Boden. Das Schiff muss sich nach Verlauf der Zeit- einheit mithin gerade an dem Punkte befinden, wo die nieder- sinkende Kabellinie dann die Wasseroberfläche schneidet. Fällt also jeder Theil des suspendirten Kabels durch sein Gewicht im Wasser mit der Geschwindigkeit v zu Boden und wird die Schiffs- geschwindigkeit mit c bezeichnet, so muss der Winkel α, welchen die Kabellinie mit dem Horizonte bildet, durch die Gleichung 1) [FORMEL] bestimmt werden, wenn man annimmt, dass bei der stationären Bewegung eines parallel mit sich selbst im Wasser fallenden Kabelstückes der Weg proportional der Kraft ist. Das Gewicht w der Einheit der Kabellänge im Wasser lässt sich in zwei Com- ponenten zerlegen, von denen die eine, w. cos α, das Kabel senk- recht auf seine Richtung durch das Wasser zu Boden zieht, während die andere, w. sin α, einen Zug in der Axe des Kabels ausübt, mithin bestrebt ist, das geradlinige Kabel auf der vom Wasser gebildeten schiefen Ebene, auf der es ruht, hinabzuziehen. Die Gesammtwirkung dieser letzten Kräfte ist w.l. sin a, wenn l. die Länge des suspendirten Kabels bezeichnet, oder, da l. sin α = h, d. i. gleich der Wassertiefe ist, so ist der gesammte Zug P = w.h oder stets gleich dem Gewichte des bei ruhendem Schiffe senk- recht zum Meeresboden hinabhängenden Kabels. Wird das Kabel

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Zitationshilfe: Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881, S. 335. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/siemens_abhandlungen_1881/353>, abgerufen am 22.11.2024.