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Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881.

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a) [Formel 1]
b) [Formel 2]
Die übrigen Grössen werden ausgedrückt durch die Relationen
[Formel 3] Die letzte Relation findet ihre Begründung darin, dass die Rich-
tung, in welcher sich der Punkt a bewegen muss, wenn ohne
Mehrverbrauch an Kabel ausgelegt wird, den Winkel c a g hal-
biren muss, damit BC = BA wird. Für die Coefficienten r und
q sind die oben definirten Geschwindigkeiten u und v einzu-
führen. Es ist nämlich beim senkrechten Falle des Kabels im
Wasser:
in verticaler Lage [Formel 4]
in horizontaler Lage [Formel 5]
u, v und w sind Constanten des Kabels, welche vor dem Legen
bestimmt werden können. Es sind dies zugleich die einzigen
Kabelconstanten, deren Kenntniss hier erforderlich ist.

Für den Winkel a, welchen das Kabel mit der Horizontalen
bildet, erhält man aus der Gleichung b) und den übrigen Rela-
tionen:
[Formel 6] oder, wenn man hieraus [Formel 7] entwickelt:
2) [Formel 8]
Diese Gleichung ist streng richtig. Bei der praktischen Kabellegung
kommen jedoch meistens nur kleinere Werthe von a vor, für
welche Gleichung 1) genügend genaue Resultate giebt, da für
kleine Werthe von a der Ausdruck [Formel 9] nahe gleich 1 ist.
Es sollen jedoch im Folgenden zuerst die aus den Gleichungen

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a) [Formel 1]
b) [Formel 2]
Die übrigen Grössen werden ausgedrückt durch die Relationen
[Formel 3] Die letzte Relation findet ihre Begründung darin, dass die Rich-
tung, in welcher sich der Punkt a bewegen muss, wenn ohne
Mehrverbrauch an Kabel ausgelegt wird, den Winkel c a g hal-
biren muss, damit BC = BA wird. Für die Coefficienten r und
q sind die oben definirten Geschwindigkeiten u und v einzu-
führen. Es ist nämlich beim senkrechten Falle des Kabels im
Wasser:
in verticaler Lage [Formel 4]
in horizontaler Lage [Formel 5]
u, v und w sind Constanten des Kabels, welche vor dem Légen
bestimmt werden können. Es sind dies zugleich die einzigen
Kabelconstanten, deren Kenntniss hier erforderlich ist.

Für den Winkel α, welchen das Kabel mit der Horizontalen
bildet, erhält man aus der Gleichung b) und den übrigen Rela-
tionen:
[Formel 6] oder, wenn man hieraus [Formel 7] entwickelt:
2) [Formel 8]
Diese Gleichung ist streng richtig. Bei der praktischen Kabellegung
kommen jedoch meistens nur kleinere Werthe von α vor, für
welche Gleichung 1) genügend genaue Resultate giebt, da für
kleine Werthe von α der Ausdruck [Formel 9] nahe gleich 1 ist.
Es sollen jedoch im Folgenden zuerst die aus den Gleichungen

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[339/0357] a) [FORMEL] b) [FORMEL] Die übrigen Grössen werden ausgedrückt durch die Relationen [FORMEL] Die letzte Relation findet ihre Begründung darin, dass die Rich- tung, in welcher sich der Punkt a bewegen muss, wenn ohne Mehrverbrauch an Kabel ausgelegt wird, den Winkel c a g hal- biren muss, damit BC = BA wird. Für die Coefficienten r und q sind die oben definirten Geschwindigkeiten u und v einzu- führen. Es ist nämlich beim senkrechten Falle des Kabels im Wasser: in verticaler Lage [FORMEL] in horizontaler Lage [FORMEL] u, v und w sind Constanten des Kabels, welche vor dem Légen bestimmt werden können. Es sind dies zugleich die einzigen Kabelconstanten, deren Kenntniss hier erforderlich ist. Für den Winkel α, welchen das Kabel mit der Horizontalen bildet, erhält man aus der Gleichung b) und den übrigen Rela- tionen: [FORMEL] oder, wenn man hieraus [FORMEL] entwickelt: 2) [FORMEL] Diese Gleichung ist streng richtig. Bei der praktischen Kabellegung kommen jedoch meistens nur kleinere Werthe von α vor, für welche Gleichung 1) genügend genaue Resultate giebt, da für kleine Werthe von α der Ausdruck [FORMEL] nahe gleich 1 ist. Es sollen jedoch im Folgenden zuerst die aus den Gleichungen 22*

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Zitationshilfe: Siemens, Werner von: Gesammelte Abhandlungen und Vorträge. Berlin, 1881, S. 339. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/siemens_abhandlungen_1881/357>, abgerufen am 22.11.2024.