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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Archimedis
Von
Der Kugel und Rund-Säule
Anderes Buch.

Archimedes dem Dositheo seinen Gruß!

DU hast vor diesem von mir begehret/ daß ich dir die
Beweißtuhme derer jenigen Aufgaben/ welche ich dem Konon
überschikket/ aufzeichnen solte. Nun werden aber dieselbe
meistenteihls aus denen Betrachtungen hervor kommen/ die
ich dir vorhin übersendethabe: Als/ (a) Daß einer jeden
Kugel Fläche viermal so groß sey/ als die grösseste
Scheibe in eben derselben Kugel. Und/ (b) Daß eines jeden Ku-
gelstükkes Fläche gleich sey einer Scheibe/ deren Halbmesser so groß
ist als die gerade Lini/ welche aus dem Scheitelpunct des Kugelstük-
kes auf den Umbkreiß seiner Grundscheibe gezogen wird. Ferner (c)
Daß eine jede Rund-Säule/ deren Grundscheibe so groß ist als die
grösseste Scheibe in einer Kugel/ die Höhe aber gleich dem Durch-
messer derselben Kugel/ anderthalb-mal so groß sey als die Kugel;
und ihre äussere Fläche anderthalb-mal so groß als die Kugelfläche.
Uber dieses (d) Daß ein jeder Kugelteihl gleich sey einem Kegel/ des-
sen Grundscheibe so groß ist als die abgeschnittene Kugelfläche/ die
Höhe aber gleich dem Halbmesser der Kugel. Was demnach für
Aufgaben und fernere Betrachtungen aus jenen obigen herrühren/ hab ich in
diesem Buch verfasset/ und dir hiermit überschikken wollen. Die aber/ welche
vermittelst anderer Gründe erfunden werden/ nehmlich die von denen Schnek-
ken-Lineen und Kegel-ähnlichen Figuren (e) will ich dir auch ehistens zu senden
beflissen seyn. Es war aber unter denen Aufgaben die erste diese:

Eine ebene Fläche zu finden/ welche einer gegebenen ganzen
Kugelfläche gleich sey.

Welche

Archimedis
Von
Der Kugel und Rund-Saͤule
Anderes Buch.

Archimedes dem Doſitheo ſeinen Gruß!

DU haſt vor dieſem von mir begehret/ daß ich dir die
Beweißtuhme derer jenigen Aufgaben/ welche ich dem Konon
uͤberſchikket/ aufzeichnen ſolte. Nun werden aber dieſelbe
meiſtenteihls aus denen Betrachtungen hervor kommen/ die
ich dir vorhin uͤberſendethabe: Als/ (a) Daß einer jeden
Kugel Flaͤche viermal ſo groß ſey/ als die groͤſſeſte
Scheibe in eben derſelben Kugel. Und/ (b) Daß eines jeden Ku-
gelſtuͤkkes Flaͤche gleich ſey einer Scheibe/ deren Halbmeſſer ſo groß
iſt als die gerade Lini/ welche aus dem Scheitelpunct des Kugelſtuͤk-
kes auf den Umbkreiß ſeiner Grundſcheibe gezogen wird. Ferner (c)
Daß eine jede Rund-Saͤule/ deren Grundſcheibe ſo groß iſt als die
groͤſſeſte Scheibe in einer Kugel/ die Hoͤhe aber gleich dem Durch-
meſſer derſelben Kugel/ anderthalb-mal ſo groß ſey als die Kugel;
und ihre aͤuſſere Flaͤche anderthalb-mal ſo groß als die Kugelflaͤche.
Uber dieſes (d) Daß ein jeder Kugelteihl gleich ſey einem Kegel/ deſ-
ſen Grundſcheibe ſo groß iſt als die abgeſchnittene Kugelflaͤche/ die
Hoͤhe aber gleich dem Halbmeſſer der Kugel. Was demnach fuͤr
Aufgaben und fernere Betrachtungen aus jenen obigen herruͤhren/ hab ich in
dieſem Buch verfaſſet/ und dir hiermit uͤberſchikken wollen. Die aber/ welche
vermittelſt anderer Gruͤnde erfunden werden/ nehmlich die von denen Schnek-
ken-Lineen und Kegel-aͤhnlichen Figuren (e) will ich dir auch ehiſtens zu ſenden
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Eine ebene Flaͤche zu finden/ welche einer gegebenen ganzen
Kugelflaͤche gleich ſey.

Welche

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[97/0125] Archimedis Von Der Kugel und Rund-Saͤule Anderes Buch. Archimedes dem Doſitheo ſeinen Gruß! DU haſt vor dieſem von mir begehret/ daß ich dir die Beweißtuhme derer jenigen Aufgaben/ welche ich dem Konon uͤberſchikket/ aufzeichnen ſolte. Nun werden aber dieſelbe meiſtenteihls aus denen Betrachtungen hervor kommen/ die ich dir vorhin uͤberſendethabe: Als/ (a) Daß einer jeden Kugel Flaͤche viermal ſo groß ſey/ als die groͤſſeſte Scheibe in eben derſelben Kugel. Und/ (b) Daß eines jeden Ku- gelſtuͤkkes Flaͤche gleich ſey einer Scheibe/ deren Halbmeſſer ſo groß iſt als die gerade Lini/ welche aus dem Scheitelpunct des Kugelſtuͤk- kes auf den Umbkreiß ſeiner Grundſcheibe gezogen wird. Ferner (c) Daß eine jede Rund-Saͤule/ deren Grundſcheibe ſo groß iſt als die groͤſſeſte Scheibe in einer Kugel/ die Hoͤhe aber gleich dem Durch- meſſer derſelben Kugel/ anderthalb-mal ſo groß ſey als die Kugel; und ihre aͤuſſere Flaͤche anderthalb-mal ſo groß als die Kugelflaͤche. Uber dieſes (d) Daß ein jeder Kugelteihl gleich ſey einem Kegel/ deſ- ſen Grundſcheibe ſo groß iſt als die abgeſchnittene Kugelflaͤche/ die Hoͤhe aber gleich dem Halbmeſſer der Kugel. Was demnach fuͤr Aufgaben und fernere Betrachtungen aus jenen obigen herruͤhren/ hab ich in dieſem Buch verfaſſet/ und dir hiermit uͤberſchikken wollen. Die aber/ welche vermittelſt anderer Gruͤnde erfunden werden/ nehmlich die von denen Schnek- ken-Lineen und Kegel-aͤhnlichen Figuren (e) will ich dir auch ehiſtens zu ſenden befliſſen ſeyn. Es war aber unter denen Aufgaben die erſte dieſe: Eine ebene Flaͤche zu finden/ welche einer gegebenen ganzen Kugelflaͤche gleich ſey. Welche N

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Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 97. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/125>, abgerufen am 23.11.2024.

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