Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Gleichwichtigkeit und Gewicht-Mittel.
seyen/ in dem sie nehmlich ent-
weder gleiche Länge haben/ oder
aber der kürzere Teihl durch die
Schwäre eines eisernen oder me-
tallinen Hakens/ dem längeren
gleichwichtig gemachet wird:
Nachmals wird die Weite zwi-
schen dem Haken und dem Ge-
wicht-Mittel c, von eben dem-
[Abbildung] selben c an gegen b hinaus getragen/ so oft man kan. So man nun einiges Dinges Schwäre
zu wissen verlanget und dasselbe an dem Haken auf hänget/ nachmals auf der andern Seiten
ein bekanntes Gewicht (zum Exempel 1. Pfund) von c gegen b so lang und viel rukket/ biß
die Stange ab waagrecht liget/ so ist das bekannte Gewicht in der aufgehängeten Schwäre
so oft enthalten/ so viel obgemachter Teihligen zwischen c und dem Pfund-Gewicht gezählet
werden.

Der VIII. Lehrsatz.

Wann von einer Grösse eine Grösse hinweg genommen wird/
die da nicht einerley Schwäre-Punct hat mit der ganzen Grösse/
so ist der übrigen Grösse Schwäre-Punct in der jenigen geraden
Lini/ welche durch beyde Schwäre-Puncten/ der ganzen und der
abgenommenen Grösse streichet; und zwar auf der Seite/ da sie
durch den Schwäre-Punct der ganzen Grösse hinaus gezogen und
verlängert wird; und in dem Punct/ welcher solche Verlängerung
also abschneidet/ daß sie gegen der/ zwischen obbemeldten beyden
Schwäre-Puncten enthaltenen/ Lini eben die Verhältnis habe/
welche da hat die Schwäre der abgenommenen Grösse gegen der
Schwäre der übrigen.

Erläuterung.

Es sey zum Exempel eine Grösse AB, und ihr Gewicht-Mittel oder
Schwäre-Punct C: Von derselben werde hinweg genommen die Grösse AD,
deren Schwäre-Punct ist E: Durch
E und C sey endlich gezogen eine gera-
de Lini/ und verlängert biß in F, also
daß CF gegen EC sich verhalte/ wie
die Schwäre der abgenommenen Grösse
AD gegen dem Gewicht der übrigen
DG. Jst nun zu erweisen/ daß der
[Abbildung] Punct F solcher übrigen Grösse DG Schwäre-Punct oder Gewicht-Mittel sey

Beweiß.

Solches wird nun folgender Gestalt gewiß: Wann F der rechte Punct
nicht ist/ so sey es zum Exempel/ in eben derselben verlängerten Lini (Besihe
hier folgende 2. Anmerkung) der Punct H. Dieweil nun E der Schwäre-
Punct ist der Grösse AD, H aber der Grösse DG, so muß der aus beyden zu-
sammgesetzten Grösse AB ihr Schwäre-Punct auf die Lini EH also fallen/
daß ihre Teihle verwechselt eben die Verhältnis gegen einander haben/ welche

da hat

Gleichwichtigkeit und Gewicht-Mittel.
ſeyen/ in dem ſie nehmlich ent-
weder gleiche Laͤnge haben/ oder
aber der kuͤrzere Teihl durch die
Schwaͤre eines eiſernen oder me-
tallinen Hakens/ dem laͤngeren
gleichwichtig gemachet wird:
Nachmals wird die Weite zwi-
ſchen dem Haken und dem Ge-
wicht-Mittel c, von eben dem-
[Abbildung] ſelben c an gegen b hinaus getragen/ ſo oft man kan. So man nun einiges Dinges Schwaͤre
zu wiſſen verlanget und daſſelbe an dem Haken auf haͤnget/ nachmals auf der andern Seiten
ein bekanntes Gewicht (zum Exempel 1. Pfund) von c gegen b ſo lang und viel rukket/ biß
die Stange ab waagrecht liget/ ſo iſt das bekannte Gewicht in der aufgehaͤngeten Schwaͤre
ſo oft enthalten/ ſo viel obgemachter Teihligen zwiſchen c und dem Pfund-Gewicht gezaͤhlet
werden.

Der VIII. Lehrſatz.

Wann von einer Groͤſſe eine Groͤſſe hinweg genommen wird/
die da nicht einerley Schwaͤre-Punct hat mit der ganzen Groͤſſe/
ſo iſt der uͤbrigen Groͤſſe Schwaͤre-Punct in der jenigen geraden
Lini/ welche durch beyde Schwaͤre-Puncten/ der ganzen und der
abgenommenen Groͤſſe ſtreichet; und zwar auf der Seite/ da ſie
durch den Schwaͤre-Punct der ganzen Groͤſſe hinaus gezogen und
verlaͤngert wird; und in dem Punct/ welcher ſolche Verlaͤngerung
alſo abſchneidet/ daß ſie gegen der/ zwiſchen obbemeldten beyden
Schwaͤre-Puncten enthaltenen/ Lini eben die Verhaͤltnis habe/
welche da hat die Schwaͤre der abgenommenen Groͤſſe gegen der
Schwaͤre der uͤbrigen.

Erlaͤuterung.

Es ſey zum Exempel eine Groͤſſe AB, und ihr Gewicht-Mittel oder
Schwaͤre-Punct C: Von derſelben werde hinweg genommen die Groͤſſe AD,
deren Schwaͤre-Punct iſt E: Durch
E und C ſey endlich gezogen eine gera-
de Lini/ und verlaͤngert biß in F, alſo
daß CF gegen EC ſich verhalte/ wie
die Schwaͤre der abgenom̃enen Groͤſſe
AD gegen dem Gewicht der uͤbrigen
DG. Jſt nun zu erweiſen/ daß der
[Abbildung] Punct F ſolcher uͤbrigen Groͤſſe DG Schwaͤre-Punct oder Gewicht-Mittel ſey

Beweiß.

Solches wird nun folgender Geſtalt gewiß: Wann F der rechte Punct
nicht iſt/ ſo ſey es zum Exempel/ in eben derſelben verlaͤngerten Lini (Beſihe
hier folgende 2. Anmerkung) der Punct H. Dieweil nun E der Schwaͤre-
Punct iſt der Groͤſſe AD, H aber der Groͤſſe DG, ſo muß der aus beyden zu-
ſammgeſetzten Groͤſſe AB ihr Schwaͤre-Punct auf die Lini EH alſo fallen/
daß ihre Teihle verwechſelt eben die Verhaͤltnis gegen einander haben/ welche

da hat
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0267" n="239"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Gleichwichtigkeit und Gewicht-Mittel.</hi></fw><lb/>
&#x017F;eyen/ in dem &#x017F;ie nehmlich ent-<lb/>
weder gleiche La&#x0364;nge haben/ oder<lb/>
aber der ku&#x0364;rzere Teihl durch die<lb/>
Schwa&#x0364;re eines ei&#x017F;ernen oder me-<lb/>
tallinen Hakens/ dem la&#x0364;ngeren<lb/>
gleichwichtig gemachet wird:<lb/>
Nachmals wird die Weite zwi-<lb/>
&#x017F;chen dem Haken und dem Ge-<lb/>
wicht-Mittel <hi rendition="#aq">c,</hi> von eben dem-<lb/><figure/> &#x017F;elben <hi rendition="#aq">c</hi> an gegen <hi rendition="#aq">b</hi> hinaus getragen/ &#x017F;o oft man kan. So man nun einiges Dinges Schwa&#x0364;re<lb/>
zu wi&#x017F;&#x017F;en verlanget und da&#x017F;&#x017F;elbe an dem Haken auf ha&#x0364;nget/ nachmals auf der andern Seiten<lb/>
ein bekanntes Gewicht (zum Exempel 1. Pfund) von <hi rendition="#aq">c</hi> gegen <hi rendition="#aq">b</hi> &#x017F;o lang und viel rukket/ biß<lb/>
die Stange <hi rendition="#aq">ab</hi> waagrecht liget/ &#x017F;o i&#x017F;t das bekannte Gewicht in der aufgeha&#x0364;ngeten Schwa&#x0364;re<lb/>
&#x017F;o oft enthalten/ &#x017F;o viel obgemachter Teihligen zwi&#x017F;chen <hi rendition="#aq">c</hi> und dem Pfund-Gewicht geza&#x0364;hlet<lb/>
werden.</p>
          </div>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head>Der <hi rendition="#aq">VIII.</hi> Lehr&#x017F;atz.</head><lb/>
          <p>Wann von einer Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e eine Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e hinweg genommen wird/<lb/>
die da nicht einerley Schwa&#x0364;re-Punct hat mit der ganzen Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e/<lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t der u&#x0364;brigen Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e Schwa&#x0364;re-Punct in der jenigen geraden<lb/>
Lini/ welche durch beyde Schwa&#x0364;re-Puncten/ der ganzen und der<lb/>
abgenommenen Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e &#x017F;treichet; und zwar auf der Seite/ da &#x017F;ie<lb/>
durch den Schwa&#x0364;re-Punct der ganzen Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e hinaus gezogen und<lb/>
verla&#x0364;ngert wird; und in dem Punct/ welcher &#x017F;olche Verla&#x0364;ngerung<lb/>
al&#x017F;o ab&#x017F;chneidet/ daß &#x017F;ie gegen der/ zwi&#x017F;chen obbemeldten beyden<lb/>
Schwa&#x0364;re-Puncten enthaltenen/ Lini eben die Verha&#x0364;ltnis habe/<lb/>
welche da hat die Schwa&#x0364;re der abgenommenen Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e gegen der<lb/>
Schwa&#x0364;re der u&#x0364;brigen.</p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Erla&#x0364;uterung.</hi> </head><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey zum Exempel eine Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#aq">AB,</hi> und ihr Gewicht-Mittel oder<lb/>
Schwa&#x0364;re-Punct <hi rendition="#aq">C:</hi> Von der&#x017F;elben werde hinweg genommen die Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#aq">AD,</hi><lb/>
deren Schwa&#x0364;re-Punct i&#x017F;t <hi rendition="#aq">E:</hi> Durch<lb/><hi rendition="#aq">E</hi> und <hi rendition="#aq">C</hi> &#x017F;ey endlich gezogen eine gera-<lb/>
de Lini/ und verla&#x0364;ngert biß in <hi rendition="#aq">F,</hi> al&#x017F;o<lb/>
daß <hi rendition="#aq">CF</hi> gegen <hi rendition="#aq">EC</hi> &#x017F;ich verhalte/ wie<lb/>
die Schwa&#x0364;re der abgenom&#x0303;enen Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e<lb/><hi rendition="#aq">AD</hi> gegen dem Gewicht der u&#x0364;brigen<lb/><hi rendition="#aq">DG.</hi> J&#x017F;t nun zu erwei&#x017F;en/ daß der<lb/><figure/> Punct <hi rendition="#aq">F</hi> &#x017F;olcher u&#x0364;brigen Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#aq">DG</hi> Schwa&#x0364;re-Punct oder Gewicht-Mittel &#x017F;ey</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
            <p>Solches wird nun folgender Ge&#x017F;talt gewiß: Wann <hi rendition="#aq">F</hi> der rechte Punct<lb/>
nicht i&#x017F;t/ &#x017F;o &#x017F;ey es zum Exempel/ in eben der&#x017F;elben verla&#x0364;ngerten Lini (<hi rendition="#fr">Be&#x017F;ihe<lb/>
hier folgende 2. Anmerkung</hi>) der Punct <hi rendition="#aq">H.</hi> Dieweil nun <hi rendition="#aq">E</hi> der Schwa&#x0364;re-<lb/>
Punct i&#x017F;t der Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#aq">AD, H</hi> aber der Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#aq">DG,</hi> &#x017F;o muß der aus beyden zu-<lb/>
&#x017F;ammge&#x017F;etzten Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#aq">AB</hi> ihr Schwa&#x0364;re-Punct auf die Lini <hi rendition="#aq">EH</hi> al&#x017F;o fallen/<lb/>
daß ihre Teihle verwech&#x017F;elt eben die Verha&#x0364;ltnis gegen einander haben/ welche<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">da hat</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[239/0267] Gleichwichtigkeit und Gewicht-Mittel. ſeyen/ in dem ſie nehmlich ent- weder gleiche Laͤnge haben/ oder aber der kuͤrzere Teihl durch die Schwaͤre eines eiſernen oder me- tallinen Hakens/ dem laͤngeren gleichwichtig gemachet wird: Nachmals wird die Weite zwi- ſchen dem Haken und dem Ge- wicht-Mittel c, von eben dem- [Abbildung] ſelben c an gegen b hinaus getragen/ ſo oft man kan. So man nun einiges Dinges Schwaͤre zu wiſſen verlanget und daſſelbe an dem Haken auf haͤnget/ nachmals auf der andern Seiten ein bekanntes Gewicht (zum Exempel 1. Pfund) von c gegen b ſo lang und viel rukket/ biß die Stange ab waagrecht liget/ ſo iſt das bekannte Gewicht in der aufgehaͤngeten Schwaͤre ſo oft enthalten/ ſo viel obgemachter Teihligen zwiſchen c und dem Pfund-Gewicht gezaͤhlet werden. Der VIII. Lehrſatz. Wann von einer Groͤſſe eine Groͤſſe hinweg genommen wird/ die da nicht einerley Schwaͤre-Punct hat mit der ganzen Groͤſſe/ ſo iſt der uͤbrigen Groͤſſe Schwaͤre-Punct in der jenigen geraden Lini/ welche durch beyde Schwaͤre-Puncten/ der ganzen und der abgenommenen Groͤſſe ſtreichet; und zwar auf der Seite/ da ſie durch den Schwaͤre-Punct der ganzen Groͤſſe hinaus gezogen und verlaͤngert wird; und in dem Punct/ welcher ſolche Verlaͤngerung alſo abſchneidet/ daß ſie gegen der/ zwiſchen obbemeldten beyden Schwaͤre-Puncten enthaltenen/ Lini eben die Verhaͤltnis habe/ welche da hat die Schwaͤre der abgenommenen Groͤſſe gegen der Schwaͤre der uͤbrigen. Erlaͤuterung. Es ſey zum Exempel eine Groͤſſe AB, und ihr Gewicht-Mittel oder Schwaͤre-Punct C: Von derſelben werde hinweg genommen die Groͤſſe AD, deren Schwaͤre-Punct iſt E: Durch E und C ſey endlich gezogen eine gera- de Lini/ und verlaͤngert biß in F, alſo daß CF gegen EC ſich verhalte/ wie die Schwaͤre der abgenom̃enen Groͤſſe AD gegen dem Gewicht der uͤbrigen DG. Jſt nun zu erweiſen/ daß der [Abbildung] Punct F ſolcher uͤbrigen Groͤſſe DG Schwaͤre-Punct oder Gewicht-Mittel ſey Beweiß. Solches wird nun folgender Geſtalt gewiß: Wann F der rechte Punct nicht iſt/ ſo ſey es zum Exempel/ in eben derſelben verlaͤngerten Lini (Beſihe hier folgende 2. Anmerkung) der Punct H. Dieweil nun E der Schwaͤre- Punct iſt der Groͤſſe AD, H aber der Groͤſſe DG, ſo muß der aus beyden zu- ſammgeſetzten Groͤſſe AB ihr Schwaͤre-Punct auf die Lini EH alſo fallen/ daß ihre Teihle verwechſelt eben die Verhaͤltnis gegen einander haben/ welche da hat

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/267
Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 239. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/267>, abgerufen am 26.11.2024.