Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Archimedis

Der XII. Lehrsatz.

Es sey ingleichen eine Waag-Stange AC, und dero Mittel
B; ein/ bey E und G rechtwinklichtes und nur zwey gleichlauffende
Seiten habendes/ Vierekk aber EDKG, dessen beyde Seiten DK
und EG gerad auf C zustreichen: Und wie sich verhält AB gegen
BG, so verhalte sich das Vierekk EDKG gegen der Fläche M;
wie aber AB gegen BE, also eben dasselbe Vierekk gegen L. Es
sey endlich oftbesagtes Vierekk aufgehänget in E und G; aus A
aber die Fläche F, welche gedachtem Vierekk/ in besagter Stel-
lung/ gleichwäge: So sage ich nun/ F sey grösser als L, kleiner
aber als M.

Beweiß.

Man finde/ wie in vorigen Beweißtuhmen/ den Schwärepunct H, und
ziehe HI gleichlauffend mit DE. Wann nun das Vierekk in E und G abge-
[Abbildung] löset und allein in I aufgehänget
wird/ muß es gleichfalls/ wie
zuvor/ dem F gleichwägen/ Laut
der Anmerkung des obigen VI.
Lehrsatzes/ und derowegen
(Krafft des VI. und VII. im
I. B. von denen Gleichwichti-
gen) gegen F sich verhalten/ wie
AB gegen BI, d. i. in kleinerer
Verhältnis als AB gegen BE,
oder/ als ebenbesagtes Vierekk gegen L; in grösserer Verhältnis aber als AB
gegen BG, d. i. als das selbste Vierekk gegen M: Woraus dann (vermög
des 10den im V.) unfehlbar folget/ daß F grösser sey als L, und kleiner als M.
Welches hat sollen bewiesen werden.

Der XIII. Lehrsatz.

Wiederumb sey eine Waag-Stange ABC, und ein/ nicht
rechtwinklichtes Vierekk KDTR, dessen zwo Seiten DK und TR
[Abbildung] gerad auf C zu streichen/
die übrige/ DT und KR,
aber senkrecht auf BC ge-
richtet sind/ sey aufge-
hänget in E und G; aus
A aber die Fläche F; so da
dem Vierekk/ in besagtem
Stand/ gleichwäge; und wie sich verhält AB gegen BE, so ver-

halte

Archimedis

Der XII. Lehrſatz.

Es ſey ingleichen eine Waag-Stange AC, und dero Mittel
B; ein/ bey E und G rechtwinklichtes und nur zwey gleichlauffende
Seiten habendes/ Vierekk aber EDKG, deſſen beyde Seiten DK
und EG gerad auf C zuſtreichen: Und wie ſich verhaͤlt AB gegen
BG, ſo verhalte ſich das Vierekk EDKG gegen der Flaͤche M;
wie aber AB gegen BE, alſo eben daſſelbe Vierekk gegen L. Es
ſey endlich oftbeſagtes Vierekk aufgehaͤnget in E und G; aus A
aber die Flaͤche F, welche gedachtem Vierekk/ in beſagter Stel-
lung/ gleichwaͤge: So ſage ich nun/ F ſey groͤſſer als L, kleiner
aber als M.

Beweiß.

Man finde/ wie in vorigen Beweißtuhmen/ den Schwaͤrepunct H, und
ziehe HI gleichlauffend mit DE. Wann nun das Vierekk in E und G abge-
[Abbildung] loͤſet und allein in I aufgehaͤnget
wird/ muß es gleichfalls/ wie
zuvor/ dem F gleichwaͤgen/ Laut
der Anmerkung des obigen VI.
Lehrſatzes/ und derowegen
(Krafft des VI. und VII. im
I. B. von denen Gleichwichti-
gen) gegen F ſich verhalten/ wie
AB gegen BI, d. i. in kleinerer
Verhaͤltnis als AB gegen BE,
oder/ als ebenbeſagtes Vierekk gegen L; in groͤſſerer Verhaͤltnis aber als AB
gegen BG, d. i. als das ſelbſte Vierekk gegen M: Woraus dann (vermoͤg
des 10den im V.) unfehlbar folget/ daß F groͤſſer ſey als L, und kleiner als M.
Welches hat ſollen bewieſen werden.

Der XIII. Lehrſatz.

Wiederumb ſey eine Waag-Stange ABC, und ein/ nicht
rechtwinklichtes Vierekk KDTR, deſſen zwo Seiten DK und TR
[Abbildung] gerad auf C zu ſtreichen/
die uͤbrige/ DT und KR,
aber ſenkrecht auf BC ge-
richtet ſind/ ſey aufge-
haͤnget in E und G; aus
A aber die Flaͤche F; ſo da
dem Vierekk/ in beſagtem
Stand/ gleichwaͤge; und wie ſich verhaͤlt AB gegen BE, ſo ver-

halte

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0320" n="292"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Archimedis</hi> </fw><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Der <hi rendition="#aq">XII.</hi> Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey ingleichen eine Waag-Stange <hi rendition="#aq">AC,</hi> und dero Mittel<lb/><hi rendition="#aq">B;</hi> ein/ bey <hi rendition="#aq">E</hi> und <hi rendition="#aq">G</hi> rechtwinklichtes und nur zwey gleichlauffende<lb/>
Seiten habendes/ Vierekk aber <hi rendition="#aq">EDKG,</hi> de&#x017F;&#x017F;en beyde Seiten <hi rendition="#aq">DK</hi><lb/>
und <hi rendition="#aq">EG</hi> gerad auf <hi rendition="#aq">C</hi> zu&#x017F;treichen: Und wie &#x017F;ich verha&#x0364;lt <hi rendition="#aq">AB</hi> gegen<lb/><hi rendition="#aq">BG,</hi> &#x017F;o verhalte &#x017F;ich das Vierekk <hi rendition="#aq">EDKG</hi> gegen der Fla&#x0364;che <hi rendition="#aq">M;</hi><lb/>
wie aber <hi rendition="#aq">AB</hi> gegen <hi rendition="#aq">BE,</hi> al&#x017F;o eben da&#x017F;&#x017F;elbe Vierekk gegen <hi rendition="#aq">L.</hi> Es<lb/>
&#x017F;ey endlich oftbe&#x017F;agtes Vierekk aufgeha&#x0364;nget in <hi rendition="#aq">E</hi> und <hi rendition="#aq">G;</hi> aus <hi rendition="#aq">A</hi><lb/>
aber die Fla&#x0364;che <hi rendition="#aq">F,</hi> welche gedachtem Vierekk/ in be&#x017F;agter Stel-<lb/>
lung/ gleichwa&#x0364;ge: So &#x017F;age ich nun/ <hi rendition="#aq">F</hi> &#x017F;ey gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als <hi rendition="#aq">L,</hi> kleiner<lb/>
aber als <hi rendition="#aq">M.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
              <p>Man finde/ wie in vorigen Beweißtuhmen/ den Schwa&#x0364;repunct <hi rendition="#aq">H,</hi> und<lb/>
ziehe <hi rendition="#aq">HI</hi> gleichlauffend mit <hi rendition="#aq">DE.</hi> Wann nun das Vierekk in <hi rendition="#aq">E</hi> und <hi rendition="#aq">G</hi> abge-<lb/><figure/> lo&#x0364;&#x017F;et und allein in <hi rendition="#aq">I</hi> aufgeha&#x0364;nget<lb/>
wird/ muß es gleichfalls/ wie<lb/>
zuvor/ dem <hi rendition="#aq">F</hi> gleichwa&#x0364;gen/ <hi rendition="#fr">Laut<lb/>
der Anmerkung des obigen</hi> <hi rendition="#aq">VI.</hi><lb/><hi rendition="#fr">Lehr&#x017F;atzes/</hi> und derowegen<lb/>
(<hi rendition="#fr">Krafft des</hi> <hi rendition="#aq">VI.</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">VII.</hi> <hi rendition="#fr">im</hi><lb/><hi rendition="#aq">I.</hi> <hi rendition="#fr">B. von denen Gleichwichti-<lb/>
gen</hi>) gegen <hi rendition="#aq">F</hi> &#x017F;ich verhalten/ wie<lb/><hi rendition="#aq">AB</hi> gegen <hi rendition="#aq">BI,</hi> d. i. in kleinerer<lb/>
Verha&#x0364;ltnis als <hi rendition="#aq">AB</hi> gegen <hi rendition="#aq">BE,</hi><lb/>
oder/ als ebenbe&#x017F;agtes Vierekk gegen <hi rendition="#aq">L;</hi> in gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;erer Verha&#x0364;ltnis aber als <hi rendition="#aq">AB</hi><lb/>
gegen <hi rendition="#aq">BG,</hi> d. i. als das &#x017F;elb&#x017F;te Vierekk gegen <hi rendition="#aq">M:</hi> Woraus dann (<hi rendition="#fr">vermo&#x0364;g<lb/>
des 10den im</hi> <hi rendition="#aq">V.</hi>) unfehlbar folget/ daß <hi rendition="#aq">F</hi> gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er &#x017F;ey als <hi rendition="#aq">L,</hi> und kleiner als <hi rendition="#aq">M.</hi><lb/>
Welches hat &#x017F;ollen bewie&#x017F;en werden.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Der <hi rendition="#aq">XIII.</hi> Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>Wiederumb &#x017F;ey eine Waag-Stange <hi rendition="#aq">ABC,</hi> und ein/ nicht<lb/>
rechtwinklichtes Vierekk <hi rendition="#aq">KDTR,</hi> de&#x017F;&#x017F;en zwo Seiten <hi rendition="#aq">DK</hi> und <hi rendition="#aq">TR</hi><lb/><figure/> gerad auf <hi rendition="#aq">C</hi> zu &#x017F;treichen/<lb/>
die u&#x0364;brige/ <hi rendition="#aq">DT</hi> und <hi rendition="#aq">KR,</hi><lb/>
aber &#x017F;enkrecht auf <hi rendition="#aq">BC</hi> ge-<lb/>
richtet &#x017F;ind/ &#x017F;ey aufge-<lb/>
ha&#x0364;nget in <hi rendition="#aq">E</hi> und <hi rendition="#aq">G;</hi> aus<lb/><hi rendition="#aq">A</hi> aber die Fla&#x0364;che <hi rendition="#aq">F;</hi> &#x017F;o da<lb/>
dem Vierekk/ in be&#x017F;agtem<lb/>
Stand/ gleichwa&#x0364;ge; und wie &#x017F;ich verha&#x0364;lt <hi rendition="#aq">AB</hi> gegen <hi rendition="#aq">BE,</hi> &#x017F;o ver-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">halte</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[292/0320] Archimedis Der XII. Lehrſatz. Es ſey ingleichen eine Waag-Stange AC, und dero Mittel B; ein/ bey E und G rechtwinklichtes und nur zwey gleichlauffende Seiten habendes/ Vierekk aber EDKG, deſſen beyde Seiten DK und EG gerad auf C zuſtreichen: Und wie ſich verhaͤlt AB gegen BG, ſo verhalte ſich das Vierekk EDKG gegen der Flaͤche M; wie aber AB gegen BE, alſo eben daſſelbe Vierekk gegen L. Es ſey endlich oftbeſagtes Vierekk aufgehaͤnget in E und G; aus A aber die Flaͤche F, welche gedachtem Vierekk/ in beſagter Stel- lung/ gleichwaͤge: So ſage ich nun/ F ſey groͤſſer als L, kleiner aber als M. Beweiß. Man finde/ wie in vorigen Beweißtuhmen/ den Schwaͤrepunct H, und ziehe HI gleichlauffend mit DE. Wann nun das Vierekk in E und G abge- [Abbildung] loͤſet und allein in I aufgehaͤnget wird/ muß es gleichfalls/ wie zuvor/ dem F gleichwaͤgen/ Laut der Anmerkung des obigen VI. Lehrſatzes/ und derowegen (Krafft des VI. und VII. im I. B. von denen Gleichwichti- gen) gegen F ſich verhalten/ wie AB gegen BI, d. i. in kleinerer Verhaͤltnis als AB gegen BE, oder/ als ebenbeſagtes Vierekk gegen L; in groͤſſerer Verhaͤltnis aber als AB gegen BG, d. i. als das ſelbſte Vierekk gegen M: Woraus dann (vermoͤg des 10den im V.) unfehlbar folget/ daß F groͤſſer ſey als L, und kleiner als M. Welches hat ſollen bewieſen werden. Der XIII. Lehrſatz. Wiederumb ſey eine Waag-Stange ABC, und ein/ nicht rechtwinklichtes Vierekk KDTR, deſſen zwo Seiten DK und TR [Abbildung] gerad auf C zu ſtreichen/ die uͤbrige/ DT und KR, aber ſenkrecht auf BC ge- richtet ſind/ ſey aufge- haͤnget in E und G; aus A aber die Flaͤche F; ſo da dem Vierekk/ in beſagtem Stand/ gleichwaͤge; und wie ſich verhaͤlt AB gegen BE, ſo ver- halte

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/320
Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 292. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/320>, abgerufen am 22.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.