Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.Archimedes von denen Kegel- und Anmerkung. [Abbildung]
Durch den Durchschnitt eines rechtwinklichten Kegels 2. Und wann eine Fläche einen solchen rechtwinklichten After- Anmerkung. [Abbildung]
Zum Exempel/ wann ich an statt der Lini ab mir ein- deswe-
Archimedes von denen Kegel- und Anmerkung. [Abbildung]
Durch den Durchſchnitt eines rechtwinklichten Kegels 2. Und wann eine Flaͤche einen ſolchen rechtwinklichten After- Anmerkung. [Abbildung]
Zum Exempel/ wann ich an ſtatt der Lini ab mir ein- deswe-
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Archimedes von denen Kegel- und
Anmerkung.
[Abbildung]
Durch den Durchſchnitt eines rechtwinklichten Kegels
verſtehet Archlmedes anders nichts/ als die/ hernach ſo ge-
nannte Parabel; und zwar nicht die bloſſe Lini def, die ſonſt
eigentlich dieſen Nahmen fuͤhret/ ſondern die Flaͤche defd,
welche von erſtbeſagter paraboliſchen/ und der Grundlini df
beſchloſſen iſt. Von dieſer paraboliſchen Flaͤche nun ſagt
Archimedes/ wann ſie umb ihren Durchmeſſer eg (welcher
unbeweglich ſtehen bleibet) rund-umb (verſtehe von f gegen
h, durch i wieder in f) gefuͤhret werde/ beſchreibe ſie eine Coͤr-
perliche Figur defhd, welche er eine Kegel-aͤhnliche/ oder
einen Afterkegel (wegen einiger Aehnlichkeit/ die ſie mit ei-
nem Kegel hat) nennet; und zwar einen geradwinklichten/
weil die beſchreibende Flaͤche entſtehet durch eines rechtwink-
lichten Kegels abc, auf eine ſeiner Seiten/ ab, ſenkrecht ge-
ſchehenen/ Durchſchnitt. Die unbewegliche Lini eg, welche
zuvor der beſchreibenden Flaͤche Durchmeſſer hieſſe/ nennet
er nun die Achſe oder Mittel-Lini des Afterkegels; und den
Punct e, in welchem gedachte Mittel-Lini die aͤuſſere Flaͤ-
che des Afterkegels beruͤhret/ ſeine Spitze oder den Scheitel-
punct. Sonſten kan ein jeder/ der die Augen offen hat/
leichtlich ſehen/ daß ein ſolcher Afterkegel von einem waar-
haften unter andern anch darinnen unterſchieden ſey/ daß je-
der Kegel oben eine rechte Spitze hat/ dieſer aber allezeit
kumpfigt und zugerundet iſt; und daß von eines rechten Ke-
gels Spitze auf den Umbkreiß ſeiner Grundſcheibe unzaͤhlig
viel gerade Lineen herunter ſtreichen/ da hingegen des Afterkegels Flaͤche keine andere/ als
krumme/ zulaͤſſet.
2.
Und wann eine Flaͤche einen ſolchen rechtwinklichten After-
Kegel beruͤhret/ eine andere aber/ der vorigen gleichlauffende/ ein
Stuͤkk davon abſchneidet; ſo wird die jenige Flaͤche/ welche der
Abſchnitt des Afterkegels auf der durchſchneidenden Flaͤche be-
greiffet/ gedachtes Abſchnittes Grundflaͤche: der Punct aber/ in
welchem die andere Flaͤche den Afterkegel beruͤhret/ ſein Scheitel-
punct: und endlich das/ innerhalb des Abſchnittes begriffene/
Teihl der geraden Lini/ welche aus deſſelben Scheitelpunct/ der
Achſe des After-Kegels gleichlauffend/ herunter gezogen wird/ ſei-
ne Achſe oder Mittel-Lini genennet.
Anmerkung.
[Abbildung]
Zum Exempel/ wann ich an ſtatt der Lini ab mir ein-
bilde eine Flaͤche/ welche den Afterkegel beruͤhret in dem
Punct c, und durch ef eine andere/ welche/ der vorigen
gleichlauffend/ das Stuͤkk ecfgh abſchneidet/ ſo iſt ehfge
(es ſey gleich ein Kreiß/ oder ablange Rundung/ ꝛc.) des
Abſchnittes Grundflaͤche/ c ſein Scheitelpunct/ cd aber die
Achſe oder Mittel-Lini. Naͤchſt dieſen Erklaͤrungen/ be-
merket Archimedes zugleich zum Voraus zwey ſonderbare
Eigenſchafften dieſes rechtwinklichten Afterkegels/ welche
unten in dem XXIII. und XXVI. Lehrſatz bewieſen und
deswe-
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Zitationshilfe: | Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 316. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/344>, abgerufen am 17.07.2024. |