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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Von der Kugel und Rund-Seule.

erstlich die ganze durcheinander/ hernachmals auch die Teihle/ nach obigen Bedingungen/ so
wird man augenscheinlich sehen/ daß zu beyden Seiten einerley heraus kömmt.

[Formel 1]

Folgen
Die zehen ersten Lehrsätze des II. Buchs
Euclidis/ mit ihren allgemeinen Be-
weißtuhmen.

Wann ein Ding durch ein anders ganzes/ und eben dasselbe durch alle
Teihle desselben ganzen geführet wird/ so muß zu beyden Seiten einerley
heraus kommen.

Wann ein Ganzes in gewisse Teihle nach Belieben geteihlet wird/ so
kommt einerley/ man führe gleich dasselbe Ganze durch sich selbst/ oder durch
alle seine Teihle.

Diese beyde Lehrsätze bedürfen keines Beweises/ sondern beruhen unmittelbar auf dem
von Natur bekanten Grundsatz: Daß ein jedes Ganzes allen seinen Teihlen zusammen
gleich sey.

Wann ein Ganzes in zwey Teihle/ nach Belieben/ geteihlet wird/ so ist das
kommende aus dem Ganzen in den einen Teihl so groß als das/ was da wird
aus eben demselben Teihl in sich selbst/ sambt dem gemachten aus beyden
Teihlen ineinander.

Beweiß.

[Formel 2]

Wann ein Ganzes in zwey Teihle nach Belieben geteihlet wird/ so ist das
entspringende aus der Ganzen in sich selbst so groß als das jenige/ was da
bringet jeder Teihle absonderlich in sich selbst/ sambt dem gedoppelt/ was
aus beyden Teihlen ineinander gemachet wird.

[Formel 3]

5. Wann

G ij

Von der Kugel und Rund-Seule.

erſtlich die ganze durcheinander/ hernachmals auch die Teihle/ nach obigen Bedingungen/ ſo
wird man augenſcheinlich ſehen/ daß zu beyden Seiten einerley heraus koͤmmt.

[Formel 1]

Folgen
Die zehen erſten Lehrſaͤtze des II. Buchs
Euclidis/ mit ihren allgemeinen Be-
weißtuhmen.

Wann ein Ding durch ein anders ganzes/ und eben daſſelbe durch alle
Teihle deſſelben ganzen gefuͤhret wird/ ſo muß zu beyden Seiten einerley
heraus kommen.

Wann ein Ganzes in gewiſſe Teihle nach Belieben geteihlet wird/ ſo
kommt einerley/ man fuͤhre gleich daſſelbe Ganze durch ſich ſelbſt/ oder durch
alle ſeine Teihle.

Dieſe beyde Lehrſaͤtze beduͤrfen keines Beweiſes/ ſondern beruhen unmittelbar auf dem
von Natur bekanten Grundſatz: Daß ein jedes Ganzes allen ſeinen Teihlen zuſammen
gleich ſey.

Wann ein Ganzes in zwey Teihle/ nach Belieben/ geteihlet wird/ ſo iſt das
kommende aus dem Ganzen in den einen Teihl ſo groß als das/ was da wird
aus eben demſelben Teihl in ſich ſelbſt/ ſambt dem gemachten aus beyden
Teihlen ineinander.

Beweiß.

[Formel 2]

Wann ein Ganzes in zwey Teihle nach Belieben geteihlet wird/ ſo iſt das
entſpringende aus der Ganzen in ſich ſelbſt ſo groß als das jenige/ was da
bringet jeder Teihle abſonderlich in ſich ſelbſt/ ſambt dem gedoppelt/ was
aus beyden Teihlen ineinander gemachet wird.

[Formel 3]

5. Wann

G ij

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[47/0075] Von der Kugel und Rund-Seule. erſtlich die ganze durcheinander/ hernachmals auch die Teihle/ nach obigen Bedingungen/ ſo wird man augenſcheinlich ſehen/ daß zu beyden Seiten einerley heraus koͤmmt. [FORMEL] Folgen Die zehen erſten Lehrſaͤtze des II. Buchs Euclidis/ mit ihren allgemeinen Be- weißtuhmen. 1. Wann ein Ding durch ein anders ganzes/ und eben daſſelbe durch alle Teihle deſſelben ganzen gefuͤhret wird/ ſo muß zu beyden Seiten einerley heraus kommen. 2. Wann ein Ganzes in gewiſſe Teihle nach Belieben geteihlet wird/ ſo kommt einerley/ man fuͤhre gleich daſſelbe Ganze durch ſich ſelbſt/ oder durch alle ſeine Teihle. Dieſe beyde Lehrſaͤtze beduͤrfen keines Beweiſes/ ſondern beruhen unmittelbar auf dem von Natur bekanten Grundſatz: Daß ein jedes Ganzes allen ſeinen Teihlen zuſammen gleich ſey. 3. Wann ein Ganzes in zwey Teihle/ nach Belieben/ geteihlet wird/ ſo iſt das kommende aus dem Ganzen in den einen Teihl ſo groß als das/ was da wird aus eben demſelben Teihl in ſich ſelbſt/ ſambt dem gemachten aus beyden Teihlen ineinander. Beweiß. [FORMEL] 4. Wann ein Ganzes in zwey Teihle nach Belieben geteihlet wird/ ſo iſt das entſpringende aus der Ganzen in ſich ſelbſt ſo groß als das jenige/ was da bringet jeder Teihle abſonderlich in ſich ſelbſt/ ſambt dem gedoppelt/ was aus beyden Teihlen ineinander gemachet wird. [FORMEL] 5. Wann G ij

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Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 47. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/75>, abgerufen am 23.11.2024.

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