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Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

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Von der Kugel und Rund-Seule.

aber eben der Kegel MNX dem Kegel ABC gleich ist/ als wir oben erwiesen/
so werden auch die beyde Kegel OPR und HKL zusammen dem Kegel ABC
gleich seyn. Es ist aber (wie oben abermal schon bewiesen) der Kegel OPR
dem Doppel-Kegel BDFE gleich; derohalben muß nohtwendig der übrige
Kegel HKL dem übrigen Kegelstükk ADFEC gleich seyn. Welches zu be-
weisen war.

Der XX. Lehrsatz/
Und
Die Yünfzehende Betrachtung.

Wann in einem/ aus gleichseitigen Kegeln bestehenden/ Dop-
pel-Kegel/ der eine von einer/ mit der Grundscheibe gleichstehenden/
Fläche durchschnitten; und von der Scheibe des Durchschnittes
ein Kegel/ der mit dem andern Teihl des Doppel-Kegels einerley
Spitze habe/ unter sich beschrieben; und so dann der/ daher ent-
stehende/ neue Doppel-Kegel von dem vorigen ganzen Doppel-
Kegel weggenommen wird; so ist das übrige Stukk gleich einem
Kegel/ dessen Grundscheibe so groß ist als die/ zwischen beyden
gleichstehenden Scheiben enthaltene/ Kegelfläche; die Höhe aber
gleich der Lini/ welche aus der Spitze des einen (unzerteihlten)
auf die (verlängerte) Seite des andern (durchschnittenen) Ke-
gels senkrecht herunter fället.

Erläuterung.

Es sey/ zum Exempel/ gegeben der Doppel-Kegel ABCD, bestehend aus
zweyen gleichseitigen Kegeln ABC und ADC, deren jener von einer/ mit AC
gleichlauffenden/
Fläche EF durch-
schnitten/ auf der
Scheibe EF aber
der Kegel EDF
untersich beschrie-
ben sey; wordurch
also entstehet ein
neuer Doppel-Ke-
gel EBDF, wel-
cher/ von dem vo-
rigen Doppel-Ke-
gel ABCD hin-
weg genommen/ ü-
berlässet das Dop-
pel-Kegel-Stükk
[Abbildung] AEDFCD. Es sey ferner der Kegel HLK also gegeben/ daß seine Grund-

scheibe

H iij

Von der Kugel und Rund-Seule.

aber eben der Kegel MNX dem Kegel ABC gleich iſt/ als wir oben erwieſen/
ſo werden auch die beyde Kegel OPR und HKL zuſammen dem Kegel ABC
gleich ſeyn. Es iſt aber (wie oben abermal ſchon bewieſen) der Kegel OPR
dem Doppel-Kegel BDFE gleich; derohalben muß nohtwendig der uͤbrige
Kegel HKL dem uͤbrigen Kegelſtuͤkk ADFEC gleich ſeyn. Welches zu be-
weiſen war.

Der XX. Lehrſatz/
Und
Die Yuͤnfzehende Betrachtung.

Wann in einem/ aus gleichſeitigen Kegeln beſtehenden/ Dop-
pel-Kegel/ der eine von einer/ mit der Grundſcheibe gleichſtehenden/
Flaͤche durchſchnitten; und von der Scheibe des Durchſchnittes
ein Kegel/ der mit dem andern Teihl des Doppel-Kegels einerley
Spitze habe/ unter ſich beſchrieben; und ſo dann der/ daher ent-
ſtehende/ neue Doppel-Kegel von dem vorigen ganzen Doppel-
Kegel weggenommen wird; ſo iſt das uͤbrige Stukk gleich einem
Kegel/ deſſen Grundſcheibe ſo groß iſt als die/ zwiſchen beyden
gleichſtehenden Scheiben enthaltene/ Kegelflaͤche; die Hoͤhe aber
gleich der Lini/ welche aus der Spitze des einen (unzerteihlten)
auf die (verlaͤngerte) Seite des andern (durchſchnittenen) Ke-
gels ſenkrecht herunter faͤllet.

Erlaͤuterung.

Es ſey/ zum Exempel/ gegeben der Doppel-Kegel ABCD, beſtehend aus
zweyen gleichſeitigen Kegeln ABC und ADC, deren jener von einer/ mit AC
gleichlauffenden/
Flaͤche EF durch-
ſchnitten/ auf der
Scheibe EF aber
der Kegel EDF
unterſich beſchrie-
ben ſey; wordurch
alſo entſtehet ein
neuer Doppel-Ke-
gel EBDF, wel-
cher/ von dem vo-
rigen Doppel-Ke-
gel ABCD hin-
weg genommen/ uͤ-
berlaͤſſet das Dop-
pel-Kegel-Stuͤkk
[Abbildung] AEDFCD. Es ſey ferner der Kegel HLK alſo gegeben/ daß ſeine Grund-

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H iij

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[57/0085] Von der Kugel und Rund-Seule. aber eben der Kegel MNX dem Kegel ABC gleich iſt/ als wir oben erwieſen/ ſo werden auch die beyde Kegel OPR und HKL zuſammen dem Kegel ABC gleich ſeyn. Es iſt aber (wie oben abermal ſchon bewieſen) der Kegel OPR dem Doppel-Kegel BDFE gleich; derohalben muß nohtwendig der uͤbrige Kegel HKL dem uͤbrigen Kegelſtuͤkk ADFEC gleich ſeyn. Welches zu be- weiſen war. Der XX. Lehrſatz/ Und Die Yuͤnfzehende Betrachtung. Wann in einem/ aus gleichſeitigen Kegeln beſtehenden/ Dop- pel-Kegel/ der eine von einer/ mit der Grundſcheibe gleichſtehenden/ Flaͤche durchſchnitten; und von der Scheibe des Durchſchnittes ein Kegel/ der mit dem andern Teihl des Doppel-Kegels einerley Spitze habe/ unter ſich beſchrieben; und ſo dann der/ daher ent- ſtehende/ neue Doppel-Kegel von dem vorigen ganzen Doppel- Kegel weggenommen wird; ſo iſt das uͤbrige Stukk gleich einem Kegel/ deſſen Grundſcheibe ſo groß iſt als die/ zwiſchen beyden gleichſtehenden Scheiben enthaltene/ Kegelflaͤche; die Hoͤhe aber gleich der Lini/ welche aus der Spitze des einen (unzerteihlten) auf die (verlaͤngerte) Seite des andern (durchſchnittenen) Ke- gels ſenkrecht herunter faͤllet. Erlaͤuterung. Es ſey/ zum Exempel/ gegeben der Doppel-Kegel ABCD, beſtehend aus zweyen gleichſeitigen Kegeln ABC und ADC, deren jener von einer/ mit AC gleichlauffenden/ Flaͤche EF durch- ſchnitten/ auf der Scheibe EF aber der Kegel EDF unterſich beſchrie- ben ſey; wordurch alſo entſtehet ein neuer Doppel-Ke- gel EBDF, wel- cher/ von dem vo- rigen Doppel-Ke- gel ABCD hin- weg genommen/ uͤ- berlaͤſſet das Dop- pel-Kegel-Stuͤkk [Abbildung] AEDFCD. Es ſey ferner der Kegel HLK alſo gegeben/ daß ſeine Grund- ſcheibe H iij

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Zitationshilfe:	Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 57. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/85>, abgerufen am 27.11.2024.

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