Urbanitzky, Alfred von: Die Elektricität im Dienste der Menschheit. Wien; Leipzig, 1885.

Wir ersehen daraus, daß auf einem Leiter von der Form, wie ihn die
Fig. 44 darstellt, die elektrischen Theilchen sich nicht überall im Gleichgewichte
befinden können, wenn sie, wie anfangs vorausgesetzt wurde, über den ganzen
Leiter ohne Berücksichtigung seiner Form gleichmäßig vertheilt sind. Wir haben
auch früher bereits gehört, daß allen Theilchen das Bestreben innewohnt, sich in
Richtungen, die senkrecht auf die betreffenden Stellen der Leiterfläche stehen, von
dieser zu entfernen. Nun sehen wir, daß ohne Berücksichtigung des letzterwähnten
Bestrebens der Theilchen für diese an vielen Stellen unseres Leiters noch auf
eine zweite Art Resultirende zu Stande kommen, die gleichfalls das Bestreben
haben, die Theilchen von der Oberfläche zu entfernen. Daraus folgt, daß die
Theilchen desto eher sich vom Leiter entfernen werden, je stärker die Krümmung
jener Stelle des Leiters ist, an welcher sie sich befinden. Bei einer bestimmten
Ladung des Leiters wird daher ein Theilchen in a den Widerstand des um-
gebenden Mediums überwinden können und sich von ihm entfernen, während ein
Theilchen bei A noch festgehalten wird; das von a entwichene Theilchen wird
durch ein anderes ersetzt werden, da sich die Elektricität auf einem guten Leiter
stets über die ganze Oberfläche verbreitet. Diese ist also bei der angenommenen
Vertheilung der Elektricität keine Fläche gleichen Potentiales, keine Niveaufläche.
Wir ersehen aus dem eben auseinandergesetzten Verhalten der Theilchen vielmehr,
daß auf einem Leiter mit einer Oberfläche verschiedener Krümmung die elektrischen
Theilchen sich von den Stellen geringer zu jener starker Krümmung bewegen
und daher, so lange sie nicht den Widerstand des umgebenden Mittels (z. B. der
Luft) überwinden können, sich an diesen Stellen anhäufen müssen. Die Dichte der
Elektricität -- denn darunter verstehen wir ja die Menge auf der Flächeneinheit
-- wird also desto größer sein, je stärker die betreffende Stelle des Leiters ge-
krümmt ist.

In welcher Weise die Dichte der Elektricität mit der Krümmung des Leiters
zunimmt, wird in Fig. 44 durch die Curve r1 r2 r3 ..... angedeutet. Aus dieser
ersieht man auch, daß im cylindrischen Theile des Leiters bei A B und C D überall
dieselbe Dichte herrscht. Die Figur stellt in ihrem mittleren Theile aber nur die
Vertheilung der Elektricität in der Längsrichtung des Leiters dar. Daß sich die
Vertheilung in einem Querschnitte von Punkt zu Punkt gleich bleibt, ist leicht
einzusehen, da die Querschnitte als Kreise Curven sind, die an jeder Stelle dieselbe
Krümmung besitzen. Die Schnitte nach X Y und x y zeigen auch durch die Kreise
R R und r3 r5 beiläufig die Dichte der Elektricität; an einem und demselben
Querschnitte bleibt sie gleich, von Querschnitt zu Querschnitt wächst sie aber desto
mehr, je größer die Krümmung jenes Theiles des Leiters ist, welchem der Quer-
schnitt entnommen wurde.

Wir kennen nur einen Körper, welcher nach allen Richtungen hin gleiche
Krümmungen besitzt, bei welchem jeder Schnitt eine Kreisfläche ist, nämlich die
Kugel; auf dieser wird daher die Vertheilung der Elektricität eine vollkommen
gleichmäßige oder die Dichte an allen Stellen dieselbe sein. Auf allen übrigen
Körpern aber vertheilt sich die Elektricität ungleichmäßig; bei einem Ellipsoide

Wir erſehen daraus, daß auf einem Leiter von der Form, wie ihn die
Fig. 44 darſtellt, die elektriſchen Theilchen ſich nicht überall im Gleichgewichte
befinden können, wenn ſie, wie anfangs vorausgeſetzt wurde, über den ganzen
Leiter ohne Berückſichtigung ſeiner Form gleichmäßig vertheilt ſind. Wir haben
auch früher bereits gehört, daß allen Theilchen das Beſtreben innewohnt, ſich in
Richtungen, die ſenkrecht auf die betreffenden Stellen der Leiterfläche ſtehen, von
dieſer zu entfernen. Nun ſehen wir, daß ohne Berückſichtigung des letzterwähnten
Beſtrebens der Theilchen für dieſe an vielen Stellen unſeres Leiters noch auf
eine zweite Art Reſultirende zu Stande kommen, die gleichfalls das Beſtreben
haben, die Theilchen von der Oberfläche zu entfernen. Daraus folgt, daß die
Theilchen deſto eher ſich vom Leiter entfernen werden, je ſtärker die Krümmung
jener Stelle des Leiters iſt, an welcher ſie ſich befinden. Bei einer beſtimmten
Ladung des Leiters wird daher ein Theilchen in a den Widerſtand des um-
gebenden Mediums überwinden können und ſich von ihm entfernen, während ein
Theilchen bei A noch feſtgehalten wird; das von a entwichene Theilchen wird
durch ein anderes erſetzt werden, da ſich die Elektricität auf einem guten Leiter
ſtets über die ganze Oberfläche verbreitet. Dieſe iſt alſo bei der angenommenen
Vertheilung der Elektricität keine Fläche gleichen Potentiales, keine Niveaufläche.
Wir erſehen aus dem eben auseinandergeſetzten Verhalten der Theilchen vielmehr,
daß auf einem Leiter mit einer Oberfläche verſchiedener Krümmung die elektriſchen
Theilchen ſich von den Stellen geringer zu jener ſtarker Krümmung bewegen
und daher, ſo lange ſie nicht den Widerſtand des umgebenden Mittels (z. B. der
Luft) überwinden können, ſich an dieſen Stellen anhäufen müſſen. Die Dichte der
Elektricität — denn darunter verſtehen wir ja die Menge auf der Flächeneinheit
— wird alſo deſto größer ſein, je ſtärker die betreffende Stelle des Leiters ge-
krümmt iſt.

In welcher Weiſe die Dichte der Elektricität mit der Krümmung des Leiters
zunimmt, wird in Fig. 44 durch die Curve r1 r2 r3 ..... angedeutet. Aus dieſer
erſieht man auch, daß im cylindriſchen Theile des Leiters bei A B und C D überall
dieſelbe Dichte herrſcht. Die Figur ſtellt in ihrem mittleren Theile aber nur die
Vertheilung der Elektricität in der Längsrichtung des Leiters dar. Daß ſich die
Vertheilung in einem Querſchnitte von Punkt zu Punkt gleich bleibt, iſt leicht
einzuſehen, da die Querſchnitte als Kreiſe Curven ſind, die an jeder Stelle dieſelbe
Krümmung beſitzen. Die Schnitte nach X Y und x y zeigen auch durch die Kreiſe
R R und r3 r5 beiläufig die Dichte der Elektricität; an einem und demſelben
Querſchnitte bleibt ſie gleich, von Querſchnitt zu Querſchnitt wächſt ſie aber deſto
mehr, je größer die Krümmung jenes Theiles des Leiters iſt, welchem der Quer-
ſchnitt entnommen wurde.

Wir kennen nur einen Körper, welcher nach allen Richtungen hin gleiche
Krümmungen beſitzt, bei welchem jeder Schnitt eine Kreisfläche iſt, nämlich die
Kugel; auf dieſer wird daher die Vertheilung der Elektricität eine vollkommen
gleichmäßige oder die Dichte an allen Stellen dieſelbe ſein. Auf allen übrigen
Körpern aber vertheilt ſich die Elektricität ungleichmäßig; bei einem Ellipſoide