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Wiegmann, Rudolf: Grundzüge der Lehre von der Perspektive. Düsseldorf, 1846.

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Von B ziehe man eine unbestimmt lange Linie BE geo-
metrisch parallel mit 1M, so ist diese die Diagonale des über
der Seite AB zu zeichnenden Quadrats.

Sodann verbinde man den gegebenen Endpunkt A der Seite
AB mit dem Hauptpunkt P, wodurch an der Linie F1 der
Theil a1 abgeschnitten wird, welcher der Parallele AB ent-
spricht.

Von a ziehe man eine Gerade aF' in den Verschwin-
dungspunkt von 1F', welche die Diagonale 1M in e schneidet,
und geometrisch parallel damit die Linie AE bis zur Durch-
schneidung der Diagonale BE.

Ferner ziehe man von e die Linie eF in den Verschwin-
dungspunkt der Linie 1F und verlängere sie über e hinaus,
bis sie die Linie 1F' in c trifft, und geometrisch parallel mit ihr
EC bis zur Durchschneidung der der Richtung nach gegebenen
Linie BC. Nun ist die Figur ABCE ein richtig gezeichnetes
Quadrat.

Zieht man nun auch noch die zweite Diagonale AC, er-
richtet auf dem gemeinschaftlichen Durchschnittspunkte S beider
sich gegenseitig halbirenden Diagonalen die Axe SG und zieht
man von den vier Ecken des Quadrats die Linien AG, BG, CG
und EG, so ist die Aufgabe aufgelöst.

Anmerkung. Es bedarf kaum der Hinweisung, dass die
ursprünglichen Konstruktionen an der kleinen Figur 1aec, deren
Verschwindungspunkte noch innerhalb der Tafel liegen, vorge-
nommen und dann erst nach dem Gesetz der Aehnlichkeit auf
die grössere Figur ABCE übertragen wurden.
Aufgabe 26.

Die Grundfläche ABEE der Pyramide
AGC soll als eine Platte von der Dicke AI dargestellt werden.
Fig. XIV.

Auflösung. Man ziehe von I die Linie IP nach dem
Hauptpunkte, fälle von a die Senkrechte ai bis zur Durchschnei-
dung von IP. Durch i ziehe man die Linie iF und verlängere


Von B ziehe man eine unbestimmt lange Linie BE geo-
metrisch parallel mit 1M, so ist diese die Diagonale des über
der Seite AB zu zeichnenden Quadrats.

Sodann verbinde man den gegebenen Endpunkt A der Seite
AB mit dem Hauptpunkt P, wodurch an der Linie F1 der
Theil a1 abgeschnitten wird, welcher der Parallele AB ent-
spricht.

Von a ziehe man eine Gerade aF′ in den Verschwin-
dungspunkt von 1F′, welche die Diagonale 1M in e schneidet,
und geometrisch parallel damit die Linie AE bis zur Durch-
schneidung der Diagonale BE.

Ferner ziehe man von e die Linie eF in den Verschwin-
dungspunkt der Linie 1F und verlängere sie über e hinaus,
bis sie die Linie 1F′ in c trifft, und geometrisch parallel mit ihr
EC bis zur Durchschneidung der der Richtung nach gegebenen
Linie BC. Nun ist die Figur ABCE ein richtig gezeichnetes
Quadrat.

Zieht man nun auch noch die zweite Diagonale AC, er-
richtet auf dem gemeinschaftlichen Durchschnittspunkte S beider
sich gegenseitig halbirenden Diagonalen die Axe SG und zieht
man von den vier Ecken des Quadrats die Linien AG, BG, CG
und EG, so ist die Aufgabe aufgelöst.

Anmerkung. Es bedarf kaum der Hinweisung, dass die
ursprünglichen Konstruktionen an der kleinen Figur 1aec, deren
Verschwindungspunkte noch innerhalb der Tafel liegen, vorge-
nommen und dann erst nach dem Gesetz der Aehnlichkeit auf
die grössere Figur ABCE übertragen wurden.
Aufgabe 26.

Die Grundfläche ABEE der Pyramide
AGC soll als eine Platte von der Dicke AI dargestellt werden.
Fig. XIV.

Auflösung. Man ziehe von I die Linie IP nach dem
Hauptpunkte, fälle von a die Senkrechte ai bis zur Durchschnei-
dung von IP. Durch i ziehe man die Linie iF und verlängere

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[29/0033] Von B ziehe man eine unbestimmt lange Linie BE geo- metrisch parallel mit 1M, so ist diese die Diagonale des über der Seite AB zu zeichnenden Quadrats. Sodann verbinde man den gegebenen Endpunkt A der Seite AB mit dem Hauptpunkt P, wodurch an der Linie F1 der Theil a1 abgeschnitten wird, welcher der Parallele AB ent- spricht. Von a ziehe man eine Gerade aF′ in den Verschwin- dungspunkt von 1F′, welche die Diagonale 1M in e schneidet, und geometrisch parallel damit die Linie AE bis zur Durch- schneidung der Diagonale BE. Ferner ziehe man von e die Linie eF in den Verschwin- dungspunkt der Linie 1F und verlängere sie über e hinaus, bis sie die Linie 1F′ in c trifft, und geometrisch parallel mit ihr EC bis zur Durchschneidung der der Richtung nach gegebenen Linie BC. Nun ist die Figur ABCE ein richtig gezeichnetes Quadrat. Zieht man nun auch noch die zweite Diagonale AC, er- richtet auf dem gemeinschaftlichen Durchschnittspunkte S beider sich gegenseitig halbirenden Diagonalen die Axe SG und zieht man von den vier Ecken des Quadrats die Linien AG, BG, CG und EG, so ist die Aufgabe aufgelöst. Anmerkung. Es bedarf kaum der Hinweisung, dass die ursprünglichen Konstruktionen an der kleinen Figur 1aec, deren Verschwindungspunkte noch innerhalb der Tafel liegen, vorge- nommen und dann erst nach dem Gesetz der Aehnlichkeit auf die grössere Figur ABCE übertragen wurden. Aufgabe 26. Die Grundfläche ABEE der Pyramide AGC soll als eine Platte von der Dicke AI dargestellt werden. Fig. XIV. Auflösung. Man ziehe von I die Linie IP nach dem Hauptpunkte, fälle von a die Senkrechte ai bis zur Durchschnei- dung von IP. Durch i ziehe man die Linie iF und verlängere

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Zitationshilfe: Wiegmann, Rudolf: Grundzüge der Lehre von der Perspektive. Düsseldorf, 1846, S. 29. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wiegmann_perspektive_1846/33>, abgerufen am 21.11.2024.