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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.

rechter Winckel (§. 108.)/ und stehet die Linie
EA auf AB perpendicular (§. 18.) W. Z. E.

Die 20. Aufgabe.Tab. X.
Fig. 74.

112. Eine Linie AB in zwey gleiche
Theile zu theilen.

Auflösung.

1. Macht aus A und B nach Belieben Durch-
schnitte in C und D.

2. Ziehet die Puncte derselben mit einer gra-
den Linie DC zusammen/ so theilet sie die
Linie AB in zwey gleiche Theile.

Beweiß.

Weil AC = AD uud CB = DB/ so sind
die beyden Triangel CAD und CBD einan-
der gleich (§. 69.) und demnach o = y. Weil
aber auch AC = BC/ so sind auch die Trian-
gel ACE und ECB einander gleich (§. 67)/ fol-
gends AE = CB. W. Z. E.

Anmerckung.Tab. X.
Fig. 75.

113. Man kan es auch Mechanisch/ das ist/ durch
Versuchen verrichten. Setzet nemlich einen Zirckel
in A ein/ und thut ihn nach dem Augen-Maaße so
weit auf/ als bey nahe die Helfte der Linie AB beträgt.
Schneidet damit ein in C und gleichfalls aus B in D:
so werdet ihr ohne Mühe durch das Augenmaß den
Punct E sinden können/ wodurch AB in zwey gleiche
Theile getheilet wird.

Der 13. Lehrsatz.Tab. X.
Fig. 76.

114. Jn einem Circul sind die Sehnen
gleicher Bogen AB und DE einander
gleich.

Be-

der Geometrie.

rechter Winckel (§. 108.)/ und ſtehet die Linie
EA auf AB perpendicular (§. 18.) W. Z. E.

Die 20. Aufgabe.Tab. X.
Fig. 74.

112. Eine Linie AB in zwey gleiche
Theile zu theilen.

Aufloͤſung.

1. Macht aus A und B nach Belieben Durch-
ſchnitte in C und D.

2. Ziehet die Puncte derſelben mit einer gra-
den Linie DC zuſammen/ ſo theilet ſie die
Linie AB in zwey gleiche Theile.

Beweiß.

Weil AC = AD uud CB = DB/ ſo ſind
die beyden Triangel CAD und CBD einan-
der gleich (§. 69.) und demnach o = y. Weil
aber auch AC = BC/ ſo ſind auch die Trian-
gel ACE und ECB einander gleich (§. 67)/ fol-
gends AE = CB. W. Z. E.

Anmerckung.Tab. X.
Fig. 75.

113. Man kan es auch Mechaniſch/ das iſt/ durch
Verſuchen verrichten. Setzet nemlich einen Zirckel
in A ein/ und thut ihn nach dem Augen-Maaße ſo
weit auf/ als bey nahe die Helfte der Linie AB betraͤgt.
Schneidet damit ein in C und gleichfalls aus B in D:
ſo werdet ihr ohne Muͤhe durch das Augenmaß den
Punct E ſinden koͤnnen/ wodurch AB in zwey gleiche
Theile getheilet wird.

Der 13. Lehrſatz.Tab. X.
Fig. 76.

114. Jn einem Circul ſind die Sehnen
gleicher Bogen AB und DE einander
gleich.

Be-

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[141/0161] der Geometrie. rechter Winckel (§. 108.)/ und ſtehet die Linie EA auf AB perpendicular (§. 18.) W. Z. E. Die 20. Aufgabe. 112. Eine Linie AB in zwey gleiche Theile zu theilen. Aufloͤſung. 1. Macht aus A und B nach Belieben Durch- ſchnitte in C und D. 2. Ziehet die Puncte derſelben mit einer gra- den Linie DC zuſammen/ ſo theilet ſie die Linie AB in zwey gleiche Theile. Beweiß. Weil AC = AD uud CB = DB/ ſo ſind die beyden Triangel CAD und CBD einan- der gleich (§. 69.) und demnach o = y. Weil aber auch AC = BC/ ſo ſind auch die Trian- gel ACE und ECB einander gleich (§. 67)/ fol- gends AE = CB. W. Z. E. Anmerckung. 113. Man kan es auch Mechaniſch/ das iſt/ durch Verſuchen verrichten. Setzet nemlich einen Zirckel in A ein/ und thut ihn nach dem Augen-Maaße ſo weit auf/ als bey nahe die Helfte der Linie AB betraͤgt. Schneidet damit ein in C und gleichfalls aus B in D: ſo werdet ihr ohne Muͤhe durch das Augenmaß den Punct E ſinden koͤnnen/ wodurch AB in zwey gleiche Theile getheilet wird. Der 13. Lehrſatz. 114. Jn einem Circul ſind die Sehnen gleicher Bogen AB und DE einander gleich. Be-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 141. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/161>, abgerufen am 22.12.2024.

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