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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
2. daraus machet einen Durchschnitt in F
und
3. Ziehet die Linie A F/ diese theilet den Win-
ckel A in zwey gleiche Theile.
Beweiß.

Die Linie A F stehet auf DE perpendicu-
lar (§. 90.) und theilet die Linie DE in zwey
gleiche Theile (112). Derowegen sind die gan-
tzen Triangel DAG und EAG/ folgends
auch die gleichnahmigen Winckel/ einander
gleich (§. 67.) W. Z. E.

Tab. X.Fig. 80.
Die 23. Aufgabe.

120. Durch drey gegebene Puncte A/
B/ C einen Circul beschreiben.

Auflösung.
1. Machet aus A und B mit beliebter Eröf-
nung die Durchschnitte D und E/ und zie-
het die Linie D E.
2. Gleicher gestalt macht aus B und C die
Durchschnitte F und G/ und ziehet die Li-
nie FG.

Wo die beyden Linien FG und DE einander
durchschneiden/ nemlich in H/ daselbst ist das
centrum des Circuls.

Beweiß.

Wenn man von A und B/ ingleichen von B
biß C eine Linie ziehet/ so sind selbige Sehnen
zweyer Bogen von dem verlangten Circul
(§. 11.) Nun stehen die beyden Linien DE
und FG auf diesen Sehnen AB und BC per-

pen-
Anfangs-Gruͤnde
2. daraus machet einen Durchſchnitt in F
und
3. Ziehet die Linie A F/ dieſe theilet den Win-
ckel A in zwey gleiche Theile.
Beweiß.

Die Linie A F ſtehet auf DE perpendicu-
lar (§. 90.) und theilet die Linie DE in zwey
gleiche Theile (112). Derowegen ſind die gan-
tzen Triangel DAG und EAG/ folgends
auch die gleichnahmigen Winckel/ einander
gleich (§. 67.) W. Z. E.

Tab. X.Fig. 80.
Die 23. Aufgabe.

120. Durch drey gegebene Puncte A/
B/ C einen Circul beſchreiben.

Aufloͤſung.
1. Machet aus A und B mit beliebter Eroͤf-
nung die Durchſchnitte D und E/ und zie-
het die Linie D E.
2. Gleicher geſtalt macht aus B und C die
Durchſchnitte F und G/ und ziehet die Li-
nie FG.

Wo die beyden Linien FG und DE einander
durchſchneiden/ nemlich in H/ daſelbſt iſt das
centrum des Circuls.

Beweiß.

Wenn man von A und B/ ingleichen von B
biß C eine Linie ziehet/ ſo ſind ſelbige Sehnen
zweyer Bogen von dem verlangten Circul
(§. 11.) Nun ſtehen die beyden Linien DE
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pen-
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[144/0164] Anfangs-Gruͤnde 2. daraus machet einen Durchſchnitt in F und 3. Ziehet die Linie A F/ dieſe theilet den Win- ckel A in zwey gleiche Theile. Beweiß. Die Linie A F ſtehet auf DE perpendicu- lar (§. 90.) und theilet die Linie DE in zwey gleiche Theile (112). Derowegen ſind die gan- tzen Triangel DAG und EAG/ folgends auch die gleichnahmigen Winckel/ einander gleich (§. 67.) W. Z. E. Die 23. Aufgabe. 120. Durch drey gegebene Puncte A/ B/ C einen Circul beſchreiben. Aufloͤſung. 1. Machet aus A und B mit beliebter Eroͤf- nung die Durchſchnitte D und E/ und zie- het die Linie D E. 2. Gleicher geſtalt macht aus B und C die Durchſchnitte F und G/ und ziehet die Li- nie FG. Wo die beyden Linien FG und DE einander durchſchneiden/ nemlich in H/ daſelbſt iſt das centrum des Circuls. Beweiß. Wenn man von A und B/ ingleichen von B biß C eine Linie ziehet/ ſo ſind ſelbige Sehnen zweyer Bogen von dem verlangten Circul (§. 11.) Nun ſtehen die beyden Linien DE und FG auf dieſen Sehnen AB und BC per- pen-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 144. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/164>, abgerufen am 22.12.2024.