Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
der Geometrie.
Beweiß.

Ein iedes Viel-Ecke kan aus einem ange-
nommenen Puncte F in so viel Triangel ge-
theilet werden/ als Seiten sind. Wenn ihr
180 durch die Zahl der Seiten multipliciret/
so kommen die Winckel in allen Triangeln
heraus (§. 95.) Die Winckel umb den
Punct F gehören nicht zu dem Viel-Ecke/
machen aber iederzeit 360° (§. 60.) Derowe-
gen wenn ihr 360 von oben gefundenem Pro-
ducte abziehet/ bleibet die Summe der Po-
lygon-Winckel übrieg. W. Z. E.

Zusatz.

123. Weil in einem Regulären Viel-Ecke
alle Winckel einander gleich sind (§. 22)
so darff man nur diese Summe durch die
Zahl der Seiten dividiren/ so komt der Po-
lygon-Winckel heraus.

Die 26. Aufgabe.Tab. XI.
Fig. 84.

124. Auf eine gegebene Linie AB ein
begehrtes Reguläres Viel-Ecke zu be-
schreiben.

Auflösung.
1. Suchet den Winckel des verlangten Viel-
Eckes (§. 121. 123.) und
2. traget ihn in A (§. 66.)
3. Macht AC = A B und
4. Beschreibet durch die drey Puncte C/ A/ B
einen Circul (§. 120): so könnet ihr
5. die übriegen Seiten darinnen herumb tra-
gen (§. 116).
Die
K 2
der Geometrie.
Beweiß.

Ein iedes Viel-Ecke kan aus einem ange-
nommenen Puncte F in ſo viel Triangel ge-
theilet werden/ als Seiten ſind. Wenn ihr
180 durch die Zahl der Seiten multipliciret/
ſo kommen die Winckel in allen Triangeln
heraus (§. 95.) Die Winckel umb den
Punct F gehoͤren nicht zu dem Viel-Ecke/
machen aber iederzeit 360° (§. 60.) Derowe-
gen wenn ihr 360 von oben gefundenem Pro-
ducte abziehet/ bleibet die Summe der Po-
lygon-Winckel uͤbrieg. W. Z. E.

Zuſatz.

123. Weil in einem Regulaͤren Viel-Ecke
alle Winckel einander gleich ſind (§. 22)
ſo darff man nur dieſe Summe durch die
Zahl der Seiten dividiren/ ſo komt der Po-
lygon-Winckel heraus.

Die 26. Aufgabe.Tab. XI.
Fig. 84.

124. Auf eine gegebene Linie AB ein
begehrtes Regulaͤres Viel-Ecke zu be-
ſchreiben.

Aufloͤſung.
1. Suchet den Winckel des verlangten Viel-
Eckes (§. 121. 123.) und
2. traget ihn in A (§. 66.)
3. Macht AC = A B und
4. Beſchreibet durch die drey Puncte C/ A/ B
einen Circul (§. 120): ſo koͤnnet ihr
5. die uͤbriegen Seiten darinnen herumb tra-
gen (§. 116).
Die
K 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div>
        <div n="1">
          <div n="2">
            <pb facs="#f0167" n="147"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Geometrie.</hi> </fw><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
              <p>Ein iedes Viel-Ecke kan aus einem ange-<lb/>
nommenen Puncte <hi rendition="#aq">F</hi> in &#x017F;o viel Triangel ge-<lb/>
theilet werden/ als Seiten &#x017F;ind. Wenn ihr<lb/>
180 durch die Zahl der Seiten multipliciret/<lb/>
&#x017F;o kommen die Winckel in allen Triangeln<lb/>
heraus (§. 95.) Die Winckel umb den<lb/>
Punct <hi rendition="#aq">F</hi> geho&#x0364;ren nicht zu dem Viel-Ecke/<lb/>
machen aber iederzeit 360° (§. 60.) Derowe-<lb/>
gen wenn ihr 360 von oben gefundenem Pro-<lb/>
ducte abziehet/ bleibet die Summe der Po-<lb/>
lygon-Winckel u&#x0364;brieg. W. Z. E.</p>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>123. Weil in einem Regula&#x0364;ren Viel-Ecke<lb/>
alle Winckel einander gleich &#x017F;ind (§. 22)<lb/>
&#x017F;o darff man nur die&#x017F;e Summe durch die<lb/>
Zahl der Seiten dividiren/ &#x017F;o komt der Po-<lb/>
lygon-Winckel heraus.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Die 26. Aufgabe.</hi> </head>
            <note place="right"> <hi rendition="#aq">Tab. <hi rendition="#i">XI.</hi><lb/>
Fig.</hi> <hi rendition="#i">84.</hi> </note><lb/>
            <p>124. <hi rendition="#fr">Auf eine gegebene Linie</hi> <hi rendition="#aq">AB</hi> <hi rendition="#fr">ein<lb/>
begehrtes Regula&#x0364;res Viel-Ecke zu be-<lb/>
&#x017F;chreiben.</hi></p><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <list>
                <item>1. Suchet den Winckel des verlangten Viel-<lb/>
Eckes (§. 121. 123.) und</item><lb/>
                <item>2. traget ihn in <hi rendition="#aq">A</hi> (§. 66.)</item><lb/>
                <item>3. Macht <hi rendition="#aq">AC = A B</hi> und</item><lb/>
                <item>4. Be&#x017F;chreibet durch die drey Puncte <hi rendition="#aq">C/ A/ B</hi><lb/>
einen Circul (§. 120): &#x017F;o ko&#x0364;nnet ihr</item><lb/>
                <item>5. die u&#x0364;briegen Seiten darinnen herumb tra-<lb/>
gen (§. 116).</item>
              </list><lb/>
              <fw place="bottom" type="sig">K 2</fw>
              <fw place="bottom" type="catch">Die</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[147/0167] der Geometrie. Beweiß. Ein iedes Viel-Ecke kan aus einem ange- nommenen Puncte F in ſo viel Triangel ge- theilet werden/ als Seiten ſind. Wenn ihr 180 durch die Zahl der Seiten multipliciret/ ſo kommen die Winckel in allen Triangeln heraus (§. 95.) Die Winckel umb den Punct F gehoͤren nicht zu dem Viel-Ecke/ machen aber iederzeit 360° (§. 60.) Derowe- gen wenn ihr 360 von oben gefundenem Pro- ducte abziehet/ bleibet die Summe der Po- lygon-Winckel uͤbrieg. W. Z. E. Zuſatz. 123. Weil in einem Regulaͤren Viel-Ecke alle Winckel einander gleich ſind (§. 22) ſo darff man nur dieſe Summe durch die Zahl der Seiten dividiren/ ſo komt der Po- lygon-Winckel heraus. Die 26. Aufgabe. 124. Auf eine gegebene Linie AB ein begehrtes Regulaͤres Viel-Ecke zu be- ſchreiben. Aufloͤſung. 1. Suchet den Winckel des verlangten Viel- Eckes (§. 121. 123.) und 2. traget ihn in A (§. 66.) 3. Macht AC = A B und 4. Beſchreibet durch die drey Puncte C/ A/ B einen Circul (§. 120): ſo koͤnnet ihr 5. die uͤbriegen Seiten darinnen herumb tra- gen (§. 116). Die K 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/167
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 147. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/167>, abgerufen am 22.12.2024.