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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.
Maaßstabe (§. 188) aus C in a und b. End-
lich
6. Messet die Linie a b auf dem verjüngten
Maaßstabe/ so habt ihr die Grösse der
verlangten Weite ab.
Beweiß.

Denn weil der Winckel c beyden Trian-
geln acb und acb gemein ist/ und die Sei-
ten/ so ihn einschliessen proportional
sind; so kan ich auch sagen wie ca zu ca/ so
verhält sich ab zu ab (§. 183). Nun hält ca
so viel auf dem verjüngten Maaßstabe als ca
auf dem grossen: Derowegen muß auch ab
so viel auf dem verjüngten Maaßstabe hal-
ten/ als ab auf dem grossen. W. Z. E.

Eine andere Auflösung.
1. Setzet das Jnstrument in d und messet
den Winckel acb (§. 61.)
2. Messet ferner die Linien ca und cb (§.
62.)
3. Construiret durch Hülffe des Transpor-
teurs und verjüngten Maaßstabes einen
Triangel acb (§. 76.)
4. Messet die Linie a b auf dem verjüngten
Maaßstabe (§. 189.); so wisset ihr/ wie
viel Ruthen/ Schuhe und Zolle die Linie
AB ist.
Beweiß.

Der Beweiß ist eben so wie in der ersten
Auflösung.

Die
M 2
der Geometrie.
Maaßſtabe (§. 188) aus C in a und b. End-
lich
6. Meſſet die Linie a b auf dem verjuͤngten
Maaßſtabe/ ſo habt ihr die Groͤſſe der
verlangten Weite ab.
Beweiß.

Denn weil der Winckel c beyden Trian-
geln acb und acb gemein iſt/ und die Sei-
ten/ ſo ihn einſchlieſſen proportional
ſind; ſo kan ich auch ſagen wie ca zu ca/ ſo
verhaͤlt ſich ab zu ab (§. 183). Nun haͤlt ca
ſo viel auf dem verjuͤngten Maaßſtabe als ca
auf dem groſſen: Derowegen muß auch ab
ſo viel auf dem verjuͤngten Maaßſtabe hal-
ten/ als ab auf dem groſſen. W. Z. E.

Eine andere Aufloͤſung.
1. Setzet das Jnſtrument in d und meſſet
den Winckel acb (§. 61.)
2. Meſſet ferner die Linien ca und cb (§.
62.)
3. Conſtruiret durch Huͤlffe des Transpor-
teurs und verjuͤngten Maaßſtabes einen
Triangel acb (§. 76.)
4. Meſſet die Linie a b auf dem verjuͤngten
Maaßſtabe (§. 189.); ſo wiſſet ihr/ wie
viel Ruthen/ Schuhe und Zolle die Linie
AB iſt.
Beweiß.

Der Beweiß iſt eben ſo wie in der erſten
Aufloͤſung.

Die
M 2
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[179/0199] der Geometrie. Maaßſtabe (§. 188) aus C in a und b. End- lich 6. Meſſet die Linie a b auf dem verjuͤngten Maaßſtabe/ ſo habt ihr die Groͤſſe der verlangten Weite ab. Beweiß. Denn weil der Winckel c beyden Trian- geln acb und acb gemein iſt/ und die Sei- ten/ ſo ihn einſchlieſſen proportional ſind; ſo kan ich auch ſagen wie ca zu ca/ ſo verhaͤlt ſich ab zu ab (§. 183). Nun haͤlt ca ſo viel auf dem verjuͤngten Maaßſtabe als ca auf dem groſſen: Derowegen muß auch ab ſo viel auf dem verjuͤngten Maaßſtabe hal- ten/ als ab auf dem groſſen. W. Z. E. Eine andere Aufloͤſung. 1. Setzet das Jnſtrument in d und meſſet den Winckel acb (§. 61.) 2. Meſſet ferner die Linien ca und cb (§. 62.) 3. Conſtruiret durch Huͤlffe des Transpor- teurs und verjuͤngten Maaßſtabes einen Triangel acb (§. 76.) 4. Meſſet die Linie a b auf dem verjuͤngten Maaßſtabe (§. 189.); ſo wiſſet ihr/ wie viel Ruthen/ Schuhe und Zolle die Linie AB iſt. Beweiß. Der Beweiß iſt eben ſo wie in der erſten Aufloͤſung. Die M 2

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 179. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/199>, abgerufen am 22.12.2024.