Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.der Geometrie. Die 58. Aufgabe. 193. Eine jede grade linichte Figur AT. XVIII. Auflösung. Messet den gantzen Umbfang der Figur Beweiß. Wenn man eine Figur in Grund leget/ so der
der Geometrie. Die 58. Aufgabe. 193. Eine jede grade linichte Figur AT. XVIII. Aufloͤſung. Meſſet den gantzen Umbfang der Figur Beweiß. Wenn man eine Figur in Grund leget/ ſo der
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der Geometrie.
Die 58. Aufgabe.
193. Eine jede grade linichte Figur A
B C D E, in die man kommen kan/ in
Grund zu legen.
T. XVIII.
Fig. 124.
Aufloͤſung.
Meſſet den gantzen Umbfang der Figur
AB, BC, CD, DE, EA; ingleichen die Dia-
gonal-Linien AC und AD, ſo koͤnnet ihr nach
dem verjuͤngten Maaß-Stabe (§. 189) und
der 32 Aufgabe (§. 138) die Figur auf dem
Papiere aufzeichnen.
Beweiß.
Wenn man eine Figur in Grund leget/ ſo
muß man eine kleine Figur zeichnen/ in der
alle Winckel ſo groß ſind als in der groſſen
und die Seiten ſich eben ſo gegen einander
verhalten wie in der groſſen. Wenn man
nun fuͤr jede Seite der Triangel ABC, ACD,
ADE auf dem verjuͤngten Maaß-Stabe ſo
viel annimmt als ſie im groſſen ausmachet/
ſo verhalten ſich die Seiten in der verjuͤngten
Figur eben ſo gegen einander wie die Seiten
der groſſen. Denn wenn AB im groſſen 6
iſt/ ſo iſt ſie im kleinen auch 6: Wenn im groſ-
ſen BC 7 iſt/ ſo iſt ſie im kleinen auch 7. Und
allſo verhaͤlt ſich AB zu BC beyderſeits wie
6 zu 7. Derowegen ſind auch die Winckel
der Triangel in der kleinen Figur ſo groß wie
die Winckel in der groſſen (§. 182). Da
nun die Winckel der Figur mit den Winckeln
der
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 187. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/207>, abgerufen am 01.09.2024. |