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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.
Auflösung.
1. Suchet die basin des Cylinders nach der
41. Aufgabe (§. 163).
2. Multipliciret selbige durch seine Höhe/ so
habet ihr den verlangten Jnhalt.

Z. E. Es sey der Diameter AB 560"/ die Hö-
he BC 892/ so ist

die Basis 246176"

die Höhe BC 892"


492352

22155 84

1969408


Jnhalt 219588992

des Cylinders.

Beweiß.

Weil der Circul ein Reguläres Viel-E-
cke ist/ so unzehlig viel Seiten hat/ so kan
man den Cylinder als ein Prisma ansehen/
welches unzehlich viel Seiten hat. Und
dannenhero wird sein Jnhalt gefunden/ wenn
seine basis durch die Höhe multipliciret wird.
(§. 205) W. Z. E.

Tab
XXII.
Fig. 143.
Der 26. Lehrsatz.

207 Pyramiden und Coni, die gleiche
bases und Höhen haben/ sind einander
gleich.

Beweiß.

Es sey ABC eine Seiten-Fläche von einer
Pyramide/ und DEF von der andern/ so ist
AM = DO und BC = EF. Nun ziehe man

GK
der Geometrie.
Aufloͤſung.
1. Suchet die baſin des Cylinders nach der
41. Aufgabe (§. 163).
2. Multipliciret ſelbige durch ſeine Hoͤhe/ ſo
habet ihr den verlangten Jnhalt.

Z. E. Es ſey der Diameter AB 560″/ die Hoͤ-
he BC 892/ ſo iſt

die Baſis 246176″

die Hoͤhe BC 892″


492352

22155 84

1969408


Jnhalt 219588992

des Cylinders.

Beweiß.

Weil der Circul ein Regulaͤres Viel-E-
cke iſt/ ſo unzehlig viel Seiten hat/ ſo kan
man den Cylinder als ein Priſma anſehen/
welches unzehlich viel Seiten hat. Und
dannenhero wird ſein Jnhalt gefunden/ wenn
ſeine baſis durch die Hoͤhe multipliciret wird.
(§. 205) W. Z. E.

Tab
XXII.
Fig. 143.
Der 26. Lehrſatz.

207 Pyramiden und Coni, die gleiche
baſes und Hoͤhen haben/ ſind einander
gleich.

Beweiß.

Es ſey ABC eine Seiten-Flaͤche von einer
Pyramide/ und DEF von der andern/ ſo iſt
AM = DO und BC = EF. Nun ziehe man

GK
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[207/0227] der Geometrie. Aufloͤſung. 1. Suchet die baſin des Cylinders nach der 41. Aufgabe (§. 163). 2. Multipliciret ſelbige durch ſeine Hoͤhe/ ſo habet ihr den verlangten Jnhalt. Z. E. Es ſey der Diameter AB 560″/ die Hoͤ- he BC 892/ ſo iſt die Baſis 246176″ die Hoͤhe BC 892″ 492352 22155 84 1969408 Jnhalt 219588992 des Cylinders. Beweiß. Weil der Circul ein Regulaͤres Viel-E- cke iſt/ ſo unzehlig viel Seiten hat/ ſo kan man den Cylinder als ein Priſma anſehen/ welches unzehlich viel Seiten hat. Und dannenhero wird ſein Jnhalt gefunden/ wenn ſeine baſis durch die Hoͤhe multipliciret wird. (§. 205) W. Z. E. Der 26. Lehrſatz. 207 Pyramiden und Coni, die gleiche baſes und Hoͤhen haben/ ſind einander gleich. Beweiß. Es ſey ABC eine Seiten-Flaͤche von einer Pyramide/ und DEF von der andern/ ſo iſt AM = DO und BC = EF. Nun ziehe man GK

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 207. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/227>, abgerufen am 22.12.2024.