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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.

Der 27. Lehrsatz.Tab.
XXIII.
Fig. 144.

208. Ein iedes dreyeckichtes Prisma
kan in drey gleiche Pyramiden getheilet
werden.

Beweiß.

Die Pyramiden ADEF und ACBE ha-
ben einerley Höhe BE und gleiche Bases DEF
und ABC (§. 28): Derowegen sind sie einan-
der gleich (§. 207). Wiederum die Pyra-
miden ACBE und CEFA haben gleiche Ba-
ses BCE und CEF (§. 135) und einerley
Höhe/ in dem sie beyde in A zusammen stos-
sen. Derowegen sind sie auch einander
gleich (§. 207). Folgends sind alle drey ein-
ander gleich (§. 28.) W. Z. E.

Anmerckung.

209. Wenn man das Prisma aus Holtz verferti-
gen und auf gehörige Weise schneiden läst/ so ist den
Anfängern der Beweis leichter zubegreiffen.

Der 1. Zusatz.

210. Eine dreyeckichte Pyramide ist der
dritte Theil von einem Prismate, so mit ihr
gleiche basin und gleiche Höhe hat.

Der 2. Zusatz.

211. Weil iedes vieleckichtes Prisma in vie-
le dreyeckichte sich zertheilen läst; so muß
eine iede Pyramide der dritte Theil von ei-
nem Prismate seyn/ so mit ihr gleiche basin
und gleiche Höhe hat.

212.

der Geometrie.

Der 27. Lehrſatz.Tab.
XXIII.
Fig. 144.

208. Ein iedes dreyeckichtes Priſma
kan in drey gleiche Pyramiden getheilet
werden.

Beweiß.

Die Pyramiden ADEF und ACBE ha-
ben einerley Hoͤhe BE und gleiche Baſes DEF
und ABC (§. 28): Derowegen ſind ſie einan-
der gleich (§. 207). Wiederum die Pyra-
miden ACBE und CEFA haben gleiche Ba-
ſes BCE und CEF (§. 135) und einerley
Hoͤhe/ in dem ſie beyde in A zuſammen ſtoſ-
ſen. Derowegen ſind ſie auch einander
gleich (§. 207). Folgends ſind alle drey ein-
ander gleich (§. 28.) W. Z. E.

Anmerckung.

209. Wenn man das Priſma aus Holtz verferti-
gen und auf gehoͤrige Weiſe ſchneiden laͤſt/ ſo iſt den
Anfaͤngern der Beweis leichter zubegreiffen.

Der 1. Zuſatz.

210. Eine dreyeckichte Pyramide iſt der
dritte Theil von einem Priſmate, ſo mit ihr
gleiche baſin und gleiche Hoͤhe hat.

Der 2. Zuſatz.

211. Weil iedes vieleckichtes Priſma in vie-
le dreyeckichte ſich zertheilen laͤſt; ſo muß
eine iede Pyramide der dritte Theil von ei-
nem Priſmate ſeyn/ ſo mit ihr gleiche baſin
und gleiche Hoͤhe hat.

212.

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[209/0229] der Geometrie. Der 27. Lehrſatz. 208. Ein iedes dreyeckichtes Priſma kan in drey gleiche Pyramiden getheilet werden. Beweiß. Die Pyramiden ADEF und ACBE ha- ben einerley Hoͤhe BE und gleiche Baſes DEF und ABC (§. 28): Derowegen ſind ſie einan- der gleich (§. 207). Wiederum die Pyra- miden ACBE und CEFA haben gleiche Ba- ſes BCE und CEF (§. 135) und einerley Hoͤhe/ in dem ſie beyde in A zuſammen ſtoſ- ſen. Derowegen ſind ſie auch einander gleich (§. 207). Folgends ſind alle drey ein- ander gleich (§. 28.) W. Z. E. Anmerckung. 209. Wenn man das Priſma aus Holtz verferti- gen und auf gehoͤrige Weiſe ſchneiden laͤſt/ ſo iſt den Anfaͤngern der Beweis leichter zubegreiffen. Der 1. Zuſatz. 210. Eine dreyeckichte Pyramide iſt der dritte Theil von einem Priſmate, ſo mit ihr gleiche baſin und gleiche Hoͤhe hat. Der 2. Zuſatz. 211. Weil iedes vieleckichtes Priſma in vie- le dreyeckichte ſich zertheilen laͤſt; ſo muß eine iede Pyramide der dritte Theil von ei- nem Priſmate ſeyn/ ſo mit ihr gleiche baſin und gleiche Hoͤhe hat. 212. O

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 209. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/229>, abgerufen am 22.12.2024.

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