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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Weil ferner cf = bc [§. 43. Geom.] und allso
die beyden Qvadrate ch und fh dem dritten
cf oder bc gleich sind [§. 167 Geom.]; so muß
auch das Rectangulum aus ag in af dem
Qvadrate ab gleich seyn [§. 86 Arithm] W.
Z. E.

Der 1. Zusatz.

43. Weil jedes von den beyden Rectan-
gulis af in ad und ag in af dem Qvadrate
ab gleich ist; so müssen sie auch unter einander
selbst gleich seyn [§. 104 Arithm].

Der 2. Zusatz.

44. Nun kommt der Jnhalt dieser Re-
ctangulorum heraus/ wenn man ae in ad
und ag in af multipliciret [§. 145 Geom.]:
Derowegen muß sich verhalten wie ae zu ag
so af zu ad. (§. 102 Arithm.)

Die 16. Aufgabe.

Tab. II.
Fig. 14.

45. Aus drey gegebenen Seiten eines
Triangels die Winckel zufinden.

Auflösung.

1. Beschreibet aus der Spietze des Trian-
gels a mit der kleinen Seite ab einen Cir-
cul/ so ist cd [weil ab = ad, §. 43 Geom.]
die Summe zweyer Seiten/ fc ihre Dif-
ferentz und ihr könnet sagen [§. 44]:

Wie die Grund-Linie des Triangels b c
zu der Summe der beyden Seiten ab + ac;

So ihre Differentz fc.
zu dem Segment der Grund-Linie gc.

2. Zie-

Anfangs-Gruͤnde

Weil ferner cf = bc [§. 43. Geom.] und allſo
die beyden Qvadrate ch und fh dem dritten
cf oder bc gleich ſind [§. 167 Geom.]; ſo muß
auch das Rectangulum aus ag in af dem
Qvadrate ab gleich ſeyn [§. 86 Arithm] W.
Z. E.

Der 1. Zuſatz.

43. Weil jedes von den beyden Rectan-
gulis af in ad und ag in af dem Qvadrate
ab gleich iſt; ſo muͤſſen ſie auch unter einander
ſelbſt gleich ſeyn [§. 104 Arithm].

Der 2. Zuſatz.

44. Nun kommt der Jnhalt dieſer Re-
ctangulorum heraus/ wenn man ae in ad
und ag in af multipliciret [§. 145 Geom.]:
Derowegen muß ſich verhalten wie ae zu ag
ſo af zu ad. (§. 102 Arithm.)

Die 16. Aufgabe.

Tab. II.
Fig. 14.

45. Aus drey gegebenen Seiten eines
Triangels die Winckel zufinden.

Aufloͤſung.

1. Beſchreibet aus der Spietze des Trian-
gels a mit der kleinen Seite ab einen Cir-
cul/ ſo iſt cd [weil ab = ad, §. 43 Geom.]
die Summe zweyer Seiten/ fc ihre Dif-
ferentz und ihr koͤnnet ſagen [§. 44]:

Wie die Grund-Linie des Triangels b c
zu der Summe der beyden Seiten ab + ac;

So ihre Differentz fc.
zu dem Segment der Grund-Linie gc.

2. Zie-

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[256/0372] Anfangs-Gruͤnde Weil ferner cf = bc [§. 43. Geom.] und allſo die beyden Qvadrate ch und fh dem dritten cf oder bc gleich ſind [§. 167 Geom.]; ſo muß auch das Rectangulum aus ag in af dem Qvadrate ab gleich ſeyn [§. 86 Arithm] W. Z. E. Der 1. Zuſatz. 43. Weil jedes von den beyden Rectan- gulis af in ad und ag in af dem Qvadrate ab gleich iſt; ſo muͤſſen ſie auch unter einander ſelbſt gleich ſeyn [§. 104 Arithm]. Der 2. Zuſatz. 44. Nun kommt der Jnhalt dieſer Re- ctangulorum heraus/ wenn man ae in ad und ag in af multipliciret [§. 145 Geom.]: Derowegen muß ſich verhalten wie ae zu ag ſo af zu ad. (§. 102 Arithm.) Die 16. Aufgabe. 45. Aus drey gegebenen Seiten eines Triangels die Winckel zufinden. Aufloͤſung. 1. Beſchreibet aus der Spietze des Trian- gels a mit der kleinen Seite ab einen Cir- cul/ ſo iſt cd [weil ab = ad, §. 43 Geom.] die Summe zweyer Seiten/ fc ihre Dif- ferentz und ihr koͤnnet ſagen [§. 44]: Wie die Grund-Linie des Triangels b c zu der Summe der beyden Seiten ab + ac; So ihre Differentz fc. zu dem Segment der Grund-Linie gc. 2. Zie-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 256. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/372>, abgerufen am 22.12.2024.

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