Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
der Rechen-Kunst.
Die 8. Erklährung.

63. Wenn in zweyen oder mehrern
Arithmetischen Verhältnissen (3.5 und
6. 8) der Unterschied der Glieder; in
Geometrischen (3.12 und 5.20) der Nah-
me der Verhältnis einerley ist/ so nen-
net man sie ähnllch und ihre Aehnlich-
keit eine Proportion.

Anmerckung.

64. Die Zahlen/ so eine Arithmetische
Proportion mit einander machen/ schreibet man
also/ 3.5 6.8 [;] die in einer Geometrischen
neben einander stehen/ dergestalt 3.12 5. 20 oder
auch mit dem Herrn von Leibnitz 3: 12 = 5:
20. Jn beyden spricht man: Wie sich ver-
hält die erste Zahl zu der andern/ so die
dritte zu der vierdten. Diese Redeus-Art
hat in dem ersten Falle den Verstand: Umb wie
viel die erste Zahl grösser ober kleiner als die andere/
umb eben so viel ist die dritte Zahl grösser oder klei-
ner als die vierdte. Hingegen in dem andern Falle
muß man sie dergestalt erklähren: Wieviel mal die
erste Zahl die andere in sich enthält/ oder in dersel-
ben enthalten ist 3 eben so vielmal enthält die dritte
Zahl die vierdte in sich/ oder ist in derselben enthal-
ten.

Die 9. Erklährung.

65. Zuweilen vertrit das andere
Glied zugleich die Stelle des dritten/
und dann nennet man es PROPOR-
TIONEM CONTINUAM. Jst nun
dieselbe Arithmetisch/ so schreibet man

sie
E
der Rechen-Kunſt.
Die 8. Erklaͤhrung.

63. Wenn in zweyen oder mehrern
Arithmetiſchen Verhaͤltniſſen (3.5 und
6. 8) der Unterſchied der Glieder; in
Geometriſchen (3.12 und 5.20) der Nah-
me der Verhaͤltnis einerley iſt/ ſo nen-
net man ſie aͤhnllch und ihre Aehnlich-
keit eine Proportion.

Anmerckung.

64. Die Zahlen/ ſo eine Arithmetiſche
Proportion mit einander machen/ ſchreibet man
alſo/ 3.5 ∵ 6.8 [;] die in einer Geometriſchen
neben einander ſtehen/ dergeſtalt 3.12 ∷ 5. 20 oder
auch mit dem Herrn von Leibnitz 3: 12 = 5:
20. Jn beyden ſpricht man: Wie ſich ver-
haͤlt die erſte Zahl zu der andern/ ſo die
dritte zu der vierdten. Dieſe Redeus-Art
hat in dem erſten Falle den Verſtand: Umb wie
viel die erſte Zahl groͤſſer ober kleiner als die andere/
umb eben ſo viel iſt die dritte Zahl groͤſſer oder klei-
ner als die vierdte. Hingegen in dem andern Falle
muß man ſie dergeſtalt erklaͤhren: Wieviel mal die
erſte Zahl die andere in ſich enthaͤlt/ oder in derſel-
ben enthalten iſt 3 eben ſo vielmal enthaͤlt die dritte
Zahl die vierdte in ſich/ oder iſt in derſelben enthal-
ten.

Die 9. Erklaͤhrung.

65. Zuweilen vertrit das andere
Glied zugleich die Stelle des dritten/
und dann nennet man es PROPOR-
TIONEM CONTINUAM. Jſt nun
dieſelbe Arithmetiſch/ ſo ſchreibet man

ſie
E
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div>
        <div n="1">
          <pb facs="#f0085" n="65"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Rechen-Kun&#x017F;t.</hi> </fw><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Die 8. Erkla&#x0364;hrung.</hi> </head><lb/>
            <p>63. W<hi rendition="#fr">enn in zweyen oder mehrern<lb/>
Arithmeti&#x017F;chen Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;en</hi> (3.5 und<lb/>
6. 8) <hi rendition="#fr">der Unter&#x017F;chied der Glieder; in<lb/>
Geometri&#x017F;chen</hi> (3.12 und 5.20) <hi rendition="#fr">der Nah-<lb/>
me der Verha&#x0364;ltnis einerley i&#x017F;t/ &#x017F;o nen-<lb/>
net man &#x017F;ie</hi> a&#x0364;hnllch <hi rendition="#fr">und ihre Aehnlich-<lb/>
keit</hi> eine Proportion.</p><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>64. Die Zahlen/ &#x017F;o eine <hi rendition="#fr">Arithmeti&#x017F;che<lb/>
Proportion</hi> mit einander machen/ &#x017F;chreibet man<lb/>
al&#x017F;o/ 3.5 &#x2235; 6.8 <supplied>;</supplied> die in einer <hi rendition="#fr">Geometri&#x017F;chen</hi><lb/>
neben einander &#x017F;tehen/ derge&#x017F;talt 3.12 &#x2237; 5. 20 oder<lb/>
auch mit dem <hi rendition="#fr">Herrn von Leibnitz</hi> 3: 12 = 5:<lb/>
20. Jn beyden &#x017F;pricht man: <hi rendition="#fr">Wie &#x017F;ich ver-<lb/>
ha&#x0364;lt die er&#x017F;te</hi> Z<hi rendition="#fr">ahl zu der andern/ &#x017F;o die<lb/>
dritte zu der vierdten.</hi> Die&#x017F;e Redeus-Art<lb/>
hat in dem er&#x017F;ten Falle den Ver&#x017F;tand: Umb wie<lb/>
viel die er&#x017F;te Zahl gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er ober kleiner als die andere/<lb/>
umb eben &#x017F;o viel i&#x017F;t die dritte Zahl gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er oder klei-<lb/>
ner als die vierdte. Hingegen in dem andern Falle<lb/>
muß man &#x017F;ie derge&#x017F;talt erkla&#x0364;hren: Wieviel mal die<lb/>
er&#x017F;te Zahl die andere in &#x017F;ich entha&#x0364;lt/ oder in der&#x017F;el-<lb/>
ben enthalten i&#x017F;t 3 eben &#x017F;o vielmal entha&#x0364;lt die dritte<lb/>
Zahl die vierdte in &#x017F;ich/ oder i&#x017F;t in der&#x017F;elben enthal-<lb/>
ten.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Die 9. Erkla&#x0364;hrung.</hi> </head><lb/>
            <p>65. Z<hi rendition="#fr">uweilen vertrit das andere<lb/>
Glied zugleich die Stelle des dritten/<lb/>
und dann nennet man es</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">PROPOR-<lb/>
TIONEM</hi> CONTINUAM.</hi> <hi rendition="#fr">J&#x017F;t nun<lb/>
die&#x017F;elbe</hi> A<hi rendition="#fr">rithmeti&#x017F;ch/ &#x017F;o &#x017F;chreibet man</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="sig">E</fw><fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#fr">&#x017F;ie</hi></fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[65/0085] der Rechen-Kunſt. Die 8. Erklaͤhrung. 63. Wenn in zweyen oder mehrern Arithmetiſchen Verhaͤltniſſen (3.5 und 6. 8) der Unterſchied der Glieder; in Geometriſchen (3.12 und 5.20) der Nah- me der Verhaͤltnis einerley iſt/ ſo nen- net man ſie aͤhnllch und ihre Aehnlich- keit eine Proportion. Anmerckung. 64. Die Zahlen/ ſo eine Arithmetiſche Proportion mit einander machen/ ſchreibet man alſo/ 3.5 ∵ 6.8 ; die in einer Geometriſchen neben einander ſtehen/ dergeſtalt 3.12 ∷ 5. 20 oder auch mit dem Herrn von Leibnitz 3: 12 = 5: 20. Jn beyden ſpricht man: Wie ſich ver- haͤlt die erſte Zahl zu der andern/ ſo die dritte zu der vierdten. Dieſe Redeus-Art hat in dem erſten Falle den Verſtand: Umb wie viel die erſte Zahl groͤſſer ober kleiner als die andere/ umb eben ſo viel iſt die dritte Zahl groͤſſer oder klei- ner als die vierdte. Hingegen in dem andern Falle muß man ſie dergeſtalt erklaͤhren: Wieviel mal die erſte Zahl die andere in ſich enthaͤlt/ oder in derſel- ben enthalten iſt 3 eben ſo vielmal enthaͤlt die dritte Zahl die vierdte in ſich/ oder iſt in derſelben enthal- ten. Die 9. Erklaͤhrung. 65. Zuweilen vertrit das andere Glied zugleich die Stelle des dritten/ und dann nennet man es PROPOR- TIONEM CONTINUAM. Jſt nun dieſelbe Arithmetiſch/ ſo ſchreibet man ſie E

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/85
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 65. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/85>, abgerufen am 22.12.2024.