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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710.

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der Fortification.
Die 2. Aufgabe.Tab. IV.
Fig. 11.

325. Aus dem gegebenen Superficial-
Jnhalt des Profiles und der Tieft
des Grabens PO oder QR/ die Ober- und
Unter-Breite desselben LS und OQ zu
finden.

Auflösung.
1. Dividiret den Superficial-Jnhalt des
Profiles durch die Tiefe des Grabens OP.
2. Subtrahiret von dem Qvotienten die Tie-
fe OP/ so bekommet ihr die Unterbreite OQ.
3. Addiret zu demselben eben diese Tiefe/ so be-
kommet ihr die Oberbreite LS.
Exempel.

Es sey der Superficial-Jnhalt des Profi-
les 104860"/ die Tiefe des Grabens ec
100".

[Formel 1] 1048" 3/5 _ _ 1048" 3/5
OP 100 _ _ OP 100
LS=1148 3/5 OQ=948 3/5

Beweiß.

Weil so viel Erde aus dem Graben ge-
nommen werden muß/ als zu dem Baue er-
sordert wird/ (§. 48); so nimmet man den Su-
perficial-Jnhalt des Profiles von der Fe-
stung für den Superficial-Jnhalt des Pro-
files von dem Graben an. Dieser aber ist
das Product aus LR in OP/ weil LP = RS

= OP
O 2
der Fortification.
Die 2. Aufgabe.Tab. IV.
Fig. 11.

325. Aus dem gegebenen Superficial-
Jnhalt des Profiles und der Tieft
des Grabens PO oder QR/ die Ober- und
Unter-Breite deſſelben LS und OQ zu
finden.

Aufloͤſung.
1. Dividiret den Superficial-Jnhalt des
Profiles durch die Tiefe des Grabens OP.
2. Subtrahiret von dem Qvotienten die Tie-
fe OP/ ſo bekommet ihr die Unterbreite OQ.
3. Addiret zu demſelben eben dieſe Tiefe/ ſo be-
kommet ihr die Oberbreite LS.
Exempel.

Es ſey der Superficial-Jnhalt des Profi-
les 104860″/ die Tiefe des Grabens ec
100″.

[Formel 1] 1048″ ⅗ _ _ 1048″⅗
OP 100 _ _ OP 100
LS=1148⅗ OQ=948⅗

Beweiß.

Weil ſo viel Erde aus dem Graben ge-
nommen werden muß/ als zu dem Baue er-
ſordert wird/ (§. 48); ſo nimmet man den Su-
perficial-Jnhalt des Profiles von der Fe-
ſtung fuͤr den Superficial-Jnhalt des Pro-
files von dem Graben an. Dieſer aber iſt
das Product aus LR in OP/ weil LP = RS

= OP
O 2
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[211/0230] der Fortification. Die 2. Aufgabe. 325. Aus dem gegebenen Superficial- Jnhalt des Profiles und der Tieft des Grabens PO oder QR/ die Ober- und Unter-Breite deſſelben LS und OQ zu finden. Aufloͤſung. 1. Dividiret den Superficial-Jnhalt des Profiles durch die Tiefe des Grabens OP. 2. Subtrahiret von dem Qvotienten die Tie- fe OP/ ſo bekommet ihr die Unterbreite OQ. 3. Addiret zu demſelben eben dieſe Tiefe/ ſo be- kommet ihr die Oberbreite LS. Exempel. Es ſey der Superficial-Jnhalt des Profi- les 104860″/ die Tiefe des Grabens ec 100″. [FORMEL] 1048″ ⅗ _ _ 1048″⅗ OP 100 _ _ OP 100 LS=1148⅗ OQ=948⅗ Beweiß. Weil ſo viel Erde aus dem Graben ge- nommen werden muß/ als zu dem Baue er- ſordert wird/ (§. 48); ſo nimmet man den Su- perficial-Jnhalt des Profiles von der Fe- ſtung fuͤr den Superficial-Jnhalt des Pro- files von dem Graben an. Dieſer aber iſt das Product aus LR in OP/ weil LP = RS = OP O 2

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710. , S. 211. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende02_1710/230>, abgerufen am 23.11.2024.