Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Anfangs-Gründe
So die Tangens der entgegen
gesetzten Seite AB
zu der Tangenti des Win-
ckels C.

Die 12. Aufgabe.

31. Aus der gegebenen Hypotenuse B
F und dem Winckel F in dem rechtwinck-
lichten Triangel EBF die anliegende
Seite EF zu finden.

Auflösung.

Weil euch BF gegeben ist/ so wießet ihr
auch AB. Und weil der Winckel F gegeben
wird/ so ist der Bogen AD (§. 9)/ folgends die
Seite AC bekandt. Darumb könnet ihr in
dem rechtwincklichten Triangel A B C den
Winckel C finden (§. 30)/ dessen Maaß der
Bogen DE/ sein Complement aber zu 90° die
gesuchte Seite EF ist. Solcher gestalt ver-
hält sich:

Wie der Cosinus des Winckels F
zu dem Sinui Toti
So die Cotangens der Hypotenuse BF
zu der Cotangenti der Seite EF

Cs sey BF = 74° 15' 15"/ F = 45°.

Log. Cosinus F 98494850

Log. Sin. Tot. 100000000

Log. Cotang. BF. 9.45.0.1.8.47

Log. Cotang. EF. 96006997/ wel-
cher in den Tabellen für EF anweiset 66° 30'

Die-

Anfangs-Gruͤnde
So die Tangens der entgegen
geſetzten Seite AB
zu der Tangenti des Win-
ckels C.

Die 12. Aufgabe.

31. Aus der gegebenen Hypotenuſe B
F und dem Winckel F in dem rechtwinck-
lichten Triangel EBF die anliegende
Seite EF zu finden.

Aufloͤſung.

Weil euch BF gegeben iſt/ ſo wießet ihr
auch AB. Und weil der Winckel F gegeben
wird/ ſo iſt der Bogen AD (§. 9)/ folgends die
Seite AC bekandt. Darumb koͤnnet ihr in
dem rechtwincklichten Triangel A B C den
Winckel C finden (§. 30)/ deſſen Maaß der
Bogen DE/ ſein Complement aber zu 90° die
geſuchte Seite EF iſt. Solcher geſtalt ver-
haͤlt ſich:

Wie der Coſinus des Winckels F
zu dem Sinui Toti
So die Cotangens der Hypotenuſe BF
zu der Cotangenti der Seite EF

Cs ſey BF = 74° 15′ 15″/ F = 45°.

Log. Coſinus F 98494850

Log. Sin. Tot. 100000000

Log. Cotang. BF. 9.45.0.1.8.47

Log. Cotang. EF. 96006997/ wel-
cher in den Tabellen fuͤr EF anweiſet 66° 30′

Die-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p>
            <pb facs="#f0162" n="140"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/> <hi rendition="#et">So die <hi rendition="#aq">Tangens</hi> der entgegen<lb/>
ge&#x017F;etzten Seite <hi rendition="#aq">AB</hi><lb/>
zu der <hi rendition="#aq">Tangenti</hi> des Win-<lb/>
ckels <hi rendition="#aq">C.</hi></hi> </p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Die 12. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
          <p> <hi rendition="#fr">31. Aus der gegebenen Hypotenu&#x017F;e</hi> <hi rendition="#aq">B<lb/>
F</hi> <hi rendition="#fr">und dem Winckel</hi> <hi rendition="#aq">F</hi> <hi rendition="#fr">in dem rechtwinck-<lb/>
lichten Triangel</hi> <hi rendition="#aq">EBF</hi> <hi rendition="#fr">die anliegende<lb/>
Seite</hi> <hi rendition="#aq">EF</hi> <hi rendition="#fr">zu finden.</hi> </p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
            <p>Weil euch <hi rendition="#aq">BF</hi> gegeben i&#x017F;t/ &#x017F;o wießet ihr<lb/>
auch <hi rendition="#aq">AB.</hi> Und weil der Winckel <hi rendition="#aq">F</hi> gegeben<lb/>
wird/ &#x017F;o i&#x017F;t der Bogen <hi rendition="#aq">AD</hi> (§. 9)/ folgends die<lb/>
Seite <hi rendition="#aq">AC</hi> bekandt. Darumb ko&#x0364;nnet ihr in<lb/>
dem rechtwincklichten Triangel <hi rendition="#aq">A B C</hi> den<lb/>
Winckel <hi rendition="#aq">C</hi> finden (§. 30)/ de&#x017F;&#x017F;en Maaß der<lb/>
Bogen <hi rendition="#aq">DE/</hi> &#x017F;ein Complement aber zu 90° die<lb/>
ge&#x017F;uchte Seite <hi rendition="#aq">EF</hi> i&#x017F;t. Solcher ge&#x017F;talt ver-<lb/>
ha&#x0364;lt &#x017F;ich:</p><lb/>
            <p>Wie der <hi rendition="#aq">Co&#x017F;inus</hi> des Winckels <hi rendition="#aq">F</hi><lb/><hi rendition="#et">zu dem <hi rendition="#aq">Sinui Toti</hi></hi><lb/>
So die <hi rendition="#aq">Cotangens</hi> der Hypotenu&#x017F;e <hi rendition="#aq">BF</hi><lb/><hi rendition="#et">zu der <hi rendition="#aq">Cotangenti</hi> der Seite <hi rendition="#aq">EF</hi></hi></p><lb/>
            <p>Cs &#x017F;ey <hi rendition="#aq">BF = 74° 15&#x2032; 15&#x2033;/ F = 45°.</hi></p><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">Log. Co&#x017F;inus F</hi> 98494850</p><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">Log. Sin. Tot.</hi> 100000000</p><lb/>
            <p> <hi rendition="#u"><hi rendition="#aq">Log. Cotang. BF.</hi> 9.45.0.1.8.47</hi> </p><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">Log. Cotang. EF.</hi> 96006997/ wel-<lb/>
cher in den Tabellen fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">EF</hi> anwei&#x017F;et 66° 30&#x2032;</p>
          </div>
        </div><lb/>
        <fw place="bottom" type="catch">Die-</fw><lb/>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[140/0162] Anfangs-Gruͤnde So die Tangens der entgegen geſetzten Seite AB zu der Tangenti des Win- ckels C. Die 12. Aufgabe. 31. Aus der gegebenen Hypotenuſe B F und dem Winckel F in dem rechtwinck- lichten Triangel EBF die anliegende Seite EF zu finden. Aufloͤſung. Weil euch BF gegeben iſt/ ſo wießet ihr auch AB. Und weil der Winckel F gegeben wird/ ſo iſt der Bogen AD (§. 9)/ folgends die Seite AC bekandt. Darumb koͤnnet ihr in dem rechtwincklichten Triangel A B C den Winckel C finden (§. 30)/ deſſen Maaß der Bogen DE/ ſein Complement aber zu 90° die geſuchte Seite EF iſt. Solcher geſtalt ver- haͤlt ſich: Wie der Coſinus des Winckels F zu dem Sinui Toti So die Cotangens der Hypotenuſe BF zu der Cotangenti der Seite EF Cs ſey BF = 74° 15′ 15″/ F = 45°. Log. Coſinus F 98494850 Log. Sin. Tot. 100000000 Log. Cotang. BF. 9.45.0.1.8.47 Log. Cotang. EF. 96006997/ wel- cher in den Tabellen fuͤr EF anweiſet 66° 30′ Die-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/162
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 140. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/162>, abgerufen am 27.11.2024.