Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

indem es dem erleuchteten Theile der Erde
entgegen gesetzet ist.

Die 5. Aufgabe.

370. Aus dem gegebenen Diameter des
Tab. VI.
Fig. 29.Monds AC und der Weite der Spitze
eines Berges/ die erleuchtet wird/ von
dem erleuchteten Theile des Monds ab/
die Höhe desselben Berges bd zu finden.

Auflösung.

1. Addiret die Qvadrate von ab und ac.

2. Aus der Summe ziehet die Qvadrat-
Wurtzel (§. 90 Arithm.) so habet ihr bc
(§. 167 Geom.).

3. Ziehet von BC den halben Diameter des
Monds dc ab; so bleibet die Höhe des
Berges BD übrig.

Z. E. Jn einigen Bergen ist AB = AE (§.
310). Wenn ihr nun AC 67/ oder ae 134
dergleichen Theile gebet/ als der halbe Dia-
meter der Erde 250 hat (§. 366); so ist AB =
5 (§. 24. 56 Arithm.)/ folgends zu ac wie
5 zu 67/ oder wie 67 zu 871.

(ac)2 =	758641
(ab)2 =	4489
(BC)2 =	763130
bc =	873
dc =	871
bd =	2

Neh-

Anfangs-Gruͤnde

indem es dem erleuchteten Theile der Erde
entgegen geſetzet iſt.

Die 5. Aufgabe.

370. Aus dem gegebenen Diameter des
Tab. VI.
Fig. 29.Monds AC und der Weite der Spitze
eines Berges/ die erleuchtet wird/ von
dem erleuchteten Theile des Monds ab/
die Hoͤhe deſſelben Berges bd zu finden.

Aufloͤſung.

1. Addiret die Qvadrate von ab und ac.

2. Aus der Summe ziehet die Qvadrat-
Wurtzel (§. 90 Arithm.) ſo habet ihr bc
(§. 167 Geom.).

3. Ziehet von BC den halben Diameter des
Monds dc ab; ſo bleibet die Hoͤhe des
Berges BD uͤbrig.

Z. E. Jn einigen Bergen iſt AB = AE (§.
310). Wenn ihr nun AC 67/ oder ae 134
dergleichen Theile gebet/ als der halbe Dia-
meter der Erde 250 hat (§. 366); ſo iſt AB =
5 (§. 24. 56 Arithm.)/ folgends zu ac wie
5 zu 67/ oder wie 67 zu 871.

(ac)2 =	758641
(ab)2 =	4489
(BC)2 =	763130
bc =	873
dc =	871
bd =	2

Neh-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0354" n="330"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/>
indem es dem erleuchteten Theile der Erde<lb/>
entgegen ge&#x017F;etzet i&#x017F;t.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 5. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>370. <hi rendition="#fr">Aus dem gegebenen Diameter des</hi><lb/><note place="left"><hi rendition="#aq">Tab. VI.<lb/>
Fig.</hi> 29.</note><hi rendition="#fr">Monds</hi> <hi rendition="#aq">AC</hi> <hi rendition="#fr">und der Weite der Spitze<lb/>
eines Berges/ die erleuchtet wird/ von<lb/>
dem erleuchteten Theile des Monds</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">ab/</hi></hi><lb/><hi rendition="#fr">die Ho&#x0364;he de&#x017F;&#x017F;elben Berges</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">bd</hi></hi> <hi rendition="#fr">zu finden.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <list>
                <item>1. Addiret die Qvadrate von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">ab</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">ac</hi>.</hi></item><lb/>
                <item>2. Aus der Summe ziehet die Qvadrat-<lb/>
Wurtzel (§. 90 <hi rendition="#aq">Arithm.</hi>) &#x017F;o habet ihr <hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">bc</hi><lb/>
(§. 167 Geom.).</hi></item><lb/>
                <item>3. Ziehet von <hi rendition="#aq">BC</hi> den halben Diameter des<lb/>
Monds <hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">dc</hi></hi> ab; &#x017F;o bleibet die Ho&#x0364;he des<lb/>
Berges <hi rendition="#aq">BD</hi> u&#x0364;brig.</item>
              </list><lb/>
              <p>Z. E. Jn einigen Bergen i&#x017F;t <hi rendition="#aq">AB = <formula notation="TeX">\frac {1}{26}</formula> AE</hi> (§.<lb/>
310). Wenn ihr nun <hi rendition="#aq">AC</hi> 67/ oder <hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">ae</hi></hi> 134<lb/>
dergleichen Theile gebet/ als der halbe Dia-<lb/>
meter der Erde 250 hat (§. 366); &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">AB =<lb/>
5<formula notation="TeX">\frac {2}{13}</formula> (§. 24. 56 Arithm.)/</hi> folgends zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">ac</hi></hi> wie<lb/>
5<formula notation="TeX">\frac {2}{13}</formula> zu 67/ oder wie 67 zu 871.</p><lb/>
              <table>
                <row>
                  <cell>(<hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">ac</hi></hi>)<hi rendition="#sup">2</hi> =</cell>
                  <cell>758641</cell>
                </row><lb/>
                <row>
                  <cell> <hi rendition="#u">(<hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">ab</hi></hi>)<hi rendition="#sup">2</hi> =</hi> </cell>
                  <cell> <hi rendition="#u">4489</hi> </cell>
                </row><lb/>
                <row>
                  <cell> <hi rendition="#u">(<hi rendition="#aq">BC</hi>)<hi rendition="#sup">2</hi> =</hi> </cell>
                  <cell> <hi rendition="#u">763130</hi> </cell>
                </row><lb/>
                <row>
                  <cell><hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">bc</hi></hi> =</cell>
                  <cell>873</cell>
                </row><lb/>
                <row>
                  <cell> <hi rendition="#u"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">dc</hi></hi> =</hi> </cell>
                  <cell> <hi rendition="#u">871</hi> </cell>
                </row><lb/>
                <row>
                  <cell><hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">bd</hi></hi> =</cell>
                  <cell>2</cell>
                </row>
              </table><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">Neh-</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[330/0354] Anfangs-Gruͤnde indem es dem erleuchteten Theile der Erde entgegen geſetzet iſt. Die 5. Aufgabe. 370. Aus dem gegebenen Diameter des Monds AC und der Weite der Spitze eines Berges/ die erleuchtet wird/ von dem erleuchteten Theile des Monds ab/ die Hoͤhe deſſelben Berges bd zu finden. Tab. VI. Fig. 29. Aufloͤſung. 1. Addiret die Qvadrate von ab und ac. 2. Aus der Summe ziehet die Qvadrat- Wurtzel (§. 90 Arithm.) ſo habet ihr bc (§. 167 Geom.). 3. Ziehet von BC den halben Diameter des Monds dc ab; ſo bleibet die Hoͤhe des Berges BD uͤbrig. Z. E. Jn einigen Bergen iſt AB = [FORMEL] AE (§. 310). Wenn ihr nun AC 67/ oder ae 134 dergleichen Theile gebet/ als der halbe Dia- meter der Erde 250 hat (§. 366); ſo iſt AB = 5[FORMEL] (§. 24. 56 Arithm.)/ folgends zu ac wie 5[FORMEL] zu 67/ oder wie 67 zu 871. (ac)2 = 758641 (ab)2 = 4489 (BC)2 = 763130 bc = 873 dc = 871 bd = 2 Neh-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/354
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 330. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/354>, abgerufen am 22.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.