Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Anfangs-Gründe
Beweiß.

Denn weil AC = BZ/ so verhalten sich
die Triangel ALC und BLZ wie ihre Hö-
hen LV und LT (§. 172 Geom). Wieder-
umb weil die Triangel BLZ und BAC glei-
che Grund-Linien BZ und AC haben; so
verhält sich TL : TV -- BLZ : BAC (§.
cit.) Nun ist TL : TL - TV = BLZ:
BLZ - ALC. Oder TL : TV = BLZ
-- BLZ - CAL. Derowegen BLZ : BAC
: BLZ : BLZ - CAL/ folgends BLZ : BLZ
= BAC : BLZ - CAL (§. 104 Arithm.) De-
rowegen ist BAC = BLZ - CAL. W Z. E.

Anmerckung.

545. Wenn der Planete in dem andern halben
Eircul in M wäre/ müstet ihr den Triangel ABC
(welchen Kepler particulam exsortem nennet zu
EMZ addiren/ damit der verlangete BAM heraus
käme.

Der 1. Zusatz.

546. Wenn der Planete in L ist/ und sei-
ne Eccentrische Anomalie der Bogen DL/ so
ist die einmal coaequirte Anomalie der
Winckel DAL uud die zugehörige mittlere
Anomalie die Fläche DAL/ welche aus dem
Sectore DBL und dem Triangel BAL beste-
het (§. 427. 435. 436). Addiret zu der Flä-
che DAL den monatlichen Triangel CLA/
so kommet die mittlere Anomalie für die zum
andern mal coaequirte Anomalie heraus

und
Anfangs-Gruͤnde
Beweiß.

Denn weil AC = BZ/ ſo verhalten ſich
die Triangel ALC und BLZ wie ihre Hoͤ-
hen LV und LT (§. 172 Geom). Wieder-
umb weil die Triangel BLZ und BAC glei-
che Grund-Linien BZ und AC haben; ſo
verhaͤlt ſich TL : TV — BLZ : BAC (§.
cit.) Nun iſt TL : TL ‒ TV = BLZ:
BLZ - ALC. Oder TL : TV = BLZ
— BLZ - CAL. Derowegen BLZ : BAC
: BLZ : BLZ ‒ CAL/ folgends BLZ : BLZ
= BAC : BLZ ‒ CAL (§. 104 Arithm.) De-
rowegen iſt BAC = BLZ - CAL. W Z. E.

Anmerckung.

545. Wenn der Planete in dem andern halben
Eircul in M waͤre/ muͤſtet ihr den Triangel ABC
(welchen Kepler particulam exſortem nennet zu
EMZ addiren/ damit der verlangete BAM heraus
kaͤme.

Der 1. Zuſatz.

546. Wenn der Planete in L iſt/ und ſei-
ne Eccentriſche Anomalie der Bogen DL/ ſo
iſt die einmal coæquirte Anomalie der
Winckel DAL uud die zugehoͤrige mittlere
Anomalie die Flaͤche DAL/ welche aus dem
Sectore DBL und dem Triangel BAL beſte-
het (§. 427. 435. 436). Addiret zu der Flaͤ-
che DAL den monatlichen Triangel CLA/
ſo kommet die mittlere Anomalie fuͤr die zum
andern mal coæquirte Anomalie heraus

und
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0440" n="416"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
              <p>Denn weil <hi rendition="#aq">AC = BZ</hi>/ &#x017F;o verhalten &#x017F;ich<lb/>
die Triangel <hi rendition="#aq">ALC</hi> und <hi rendition="#aq">BLZ</hi> wie ihre Ho&#x0364;-<lb/>
hen <hi rendition="#aq">LV</hi> und <hi rendition="#aq">LT (§. 172 Geom).</hi> Wieder-<lb/>
umb weil die Triangel <hi rendition="#aq">BLZ</hi> und <hi rendition="#aq">BAC</hi> glei-<lb/>
che Grund-Linien <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">BZ</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">AC</hi></hi> haben; &#x017F;o<lb/>
verha&#x0364;lt &#x017F;ich <hi rendition="#aq">TL : TV &#x2014; BLZ : BAC (§.<lb/>
cit.)</hi> Nun i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">TL : TL</hi> &#x2012; TV = BLZ:<lb/>
BLZ - ALC.</hi> Oder <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">TL : TV = BLZ</hi><lb/>
&#x2014; BLZ - CAL.</hi> Derowegen <hi rendition="#aq">BLZ : BAC<lb/>
: <hi rendition="#g">BLZ : BLZ &#x2012; CAL</hi></hi>/ folgends <hi rendition="#aq">BLZ : BLZ<lb/>
= BAC : BLZ &#x2012; CAL (§. 104 Arithm.)</hi> De-<lb/>
rowegen i&#x017F;t <hi rendition="#aq">BAC = BLZ - CAL.</hi> W Z. E.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>545. Wenn der Planete in dem andern halben<lb/>
Eircul in <hi rendition="#aq">M</hi> wa&#x0364;re/ mu&#x0364;&#x017F;tet ihr den Triangel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">A<hi rendition="#i">B</hi>C</hi></hi><lb/>
(welchen <hi rendition="#fr">Kepler</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">particulam ex&#x017F;ortem</hi></hi> nennet zu<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">EM</hi>Z</hi> addiren/ damit der verlangete <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">B<hi rendition="#i">AM</hi></hi></hi> heraus<lb/>
ka&#x0364;me.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Der 1. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>546. Wenn der Planete in <hi rendition="#aq">L</hi> i&#x017F;t/ und &#x017F;ei-<lb/>
ne Eccentri&#x017F;che Anomalie der Bogen <hi rendition="#aq">DL</hi>/ &#x017F;o<lb/>
i&#x017F;t die einmal <hi rendition="#aq">coæquir</hi>te Anomalie der<lb/>
Winckel <hi rendition="#aq">DAL</hi> uud die zugeho&#x0364;rige mittlere<lb/>
Anomalie die Fla&#x0364;che <hi rendition="#aq">DAL</hi>/ welche aus dem<lb/><hi rendition="#aq">Sectore DBL</hi> und dem Triangel <hi rendition="#aq">BAL</hi> be&#x017F;te-<lb/>
het (§. 427. 435. 436). Addiret zu der Fla&#x0364;-<lb/>
che <hi rendition="#aq">DAL</hi> den monatlichen Triangel <hi rendition="#aq">CLA</hi>/<lb/>
&#x017F;o kommet die mittlere Anomalie fu&#x0364;r die zum<lb/>
andern mal <hi rendition="#aq">coæquir</hi>te Anomalie heraus<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">und</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[416/0440] Anfangs-Gruͤnde Beweiß. Denn weil AC = BZ/ ſo verhalten ſich die Triangel ALC und BLZ wie ihre Hoͤ- hen LV und LT (§. 172 Geom). Wieder- umb weil die Triangel BLZ und BAC glei- che Grund-Linien BZ und AC haben; ſo verhaͤlt ſich TL : TV — BLZ : BAC (§. cit.) Nun iſt TL : TL ‒ TV = BLZ: BLZ - ALC. Oder TL : TV = BLZ — BLZ - CAL. Derowegen BLZ : BAC : BLZ : BLZ ‒ CAL/ folgends BLZ : BLZ = BAC : BLZ ‒ CAL (§. 104 Arithm.) De- rowegen iſt BAC = BLZ - CAL. W Z. E. Anmerckung. 545. Wenn der Planete in dem andern halben Eircul in M waͤre/ muͤſtet ihr den Triangel ABC (welchen Kepler particulam exſortem nennet zu EMZ addiren/ damit der verlangete BAM heraus kaͤme. Der 1. Zuſatz. 546. Wenn der Planete in L iſt/ und ſei- ne Eccentriſche Anomalie der Bogen DL/ ſo iſt die einmal coæquirte Anomalie der Winckel DAL uud die zugehoͤrige mittlere Anomalie die Flaͤche DAL/ welche aus dem Sectore DBL und dem Triangel BAL beſte- het (§. 427. 435. 436). Addiret zu der Flaͤ- che DAL den monatlichen Triangel CLA/ ſo kommet die mittlere Anomalie fuͤr die zum andern mal coæquirte Anomalie heraus und

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/440
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 416. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/440>, abgerufen am 22.11.2024.