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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

der halbe Diameter der Sun _ _ 15. 30

der halbe Diameter des _ _ 47. 46
Erd-Schattens.

Beweiß.

Tab.
VIII.
Fig. 43.

Es sey AB der halbe Diameter der Son-
ne/ CF der Erde/ ED des Erdschattens/ wo
der Mond durchgehet: so ist ACB der halbe
scheinbahre Diameter der Sonne/ DCE des
Erd-Schattens/ CBF die Horizontal-Paral-
laxis des Mondens. Nun ist GCE = ACB
(§. 58. Geom.) und GCD = CBD + CDB
(§. 100. Geom.). Derowegen ist auch ACB +
ECD = CBD + CDB folgends ECD =
CBD + CDB - ACB. W. Z. E.

Der 1. Zusatz.

605. Da nun Kepler den kleinesten hal-
ben Diameter des Erd-Schattens/ wenn
nemlich der Mond im Apogaeo und die Son-
ne im Perigaeo ist/ 43'50" gefunden und ver-
möge der Observation der halbe Diameter
des Mondens 15' ist; so muß eine Finster-
nis seyn/ wenn die Breite unter 48' 50" ist.
Wiederumb weil der gröste halbe Diame-
ter des Erd-Schattens 49' 40"/ der Dia-
meter des Mondens im Perigaeo 16' 22"
hält; so kan keine Finsternis seyn/ wenn die
Breite des Mondens über 66' 2" ist (§. 603).

Der 2. Zusatz.

606. Derowegen muß der Mond nicht

über

Anfangs-Gruͤnde

der halbe Diameter der ☉ _ _ 15. 30

der halbe Diameter des _ _ 47. 46
Erd-Schattens.

Beweiß.

Tab.
VIII.
Fig. 43.

Es ſey AB der halbe Diameter der Son-
ne/ CF der Erde/ ED des Erdſchattens/ wo
der Mond durchgehet: ſo iſt ACB der halbe
ſcheinbahre Diameter der Sonne/ DCE des
Erd-Schattens/ CBF die Horizontal-Paral-
laxis des Mondens. Nun iſt GCE = ACB
(§. 58. Geom.) und GCD = CBD + CDB
(§. 100. Geom.). Derowegen iſt auch ACB +
ECD = CBD + CDB folgends ECD =
CBD + CDB - ACB. W. Z. E.

Der 1. Zuſatz.

605. Da nun Kepler den kleineſten hal-
ben Diameter des Erd-Schattens/ wenn
nemlich der Mond im Apogæo und die Son-
ne im Perigæo iſt/ 43′50″ gefunden und ver-
moͤge der Obſervation der halbe Diameter
des Mondens 15′ iſt; ſo muß eine Finſter-
nis ſeyn/ wenn die Breite unter 48′ 50″ iſt.
Wiederumb weil der groͤſte halbe Diame-
ter des Erd-Schattens 49′ 40″/ der Dia-
meter des Mondens im Perigæo 16′ 22″
haͤlt; ſo kan keine Finſternis ſeyn/ wenn die
Breite des Mondens uͤber 66′ 2″ iſt (§. 603).

Der 2. Zuſatz.

606. Derowegen muß der Mond nicht

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[442/0466] Anfangs-Gruͤnde der halbe Diameter der ☉ _ _ 15. 30 der halbe Diameter des _ _ 47. 46 Erd-Schattens. Beweiß. Es ſey AB der halbe Diameter der Son- ne/ CF der Erde/ ED des Erdſchattens/ wo der Mond durchgehet: ſo iſt ACB der halbe ſcheinbahre Diameter der Sonne/ DCE des Erd-Schattens/ CBF die Horizontal-Paral- laxis des Mondens. Nun iſt GCE = ACB (§. 58. Geom.) und GCD = CBD + CDB (§. 100. Geom.). Derowegen iſt auch ACB + ECD = CBD + CDB folgends ECD = CBD + CDB - ACB. W. Z. E. Der 1. Zuſatz. 605. Da nun Kepler den kleineſten hal- ben Diameter des Erd-Schattens/ wenn nemlich der Mond im Apogæo und die Son- ne im Perigæo iſt/ 43′50″ gefunden und ver- moͤge der Obſervation der halbe Diameter des Mondens 15′ iſt; ſo muß eine Finſter- nis ſeyn/ wenn die Breite unter 48′ 50″ iſt. Wiederumb weil der groͤſte halbe Diame- ter des Erd-Schattens 49′ 40″/ der Dia- meter des Mondens im Perigæo 16′ 22″ haͤlt; ſo kan keine Finſternis ſeyn/ wenn die Breite des Mondens uͤber 66′ 2″ iſt (§. 603). Der 2. Zuſatz. 606. Derowegen muß der Mond nicht uͤber

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 442. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/466>, abgerufen am 22.11.2024.

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