Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe Anmerckung. 212. Jhr köntet auch setzen ax2 = y3/ ax2 = Die 20. Erklährung. Tab. II.Fig. 17. 213. Der Brenn-Punct (Focus) Die 82. Aufgabe. 214. Die Distantz des Brenn-Punc- Auflösung. Es sey AF = x/ der Parameter = a/ so ehr-
Anfangs-Gruͤnde Anmerckung. 212. Jhr koͤntet auch ſetzen ax2 = y3/ ax2 = Die 20. Erklaͤhrung. Tab. II.Fig. 17. 213. Der Brenn-Punct (Focus) Die 82. Aufgabe. 214. Die Diſtantz des Brenn-Punc- Aufloͤſung. Es ſey AF = x/ der Parameter = a/ ſo ehr-
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Anfangs-Gruͤnde
Anmerckung.
212. Jhr koͤntet auch ſetzen ax2 = y3/ ax2 =
y4 u. ſ. w unendlich fort/ oder uͤberhaupt axm-1 =
ym. So kaͤme eine neue Familie unendlicher Ge-
ſchlechter von krummen Linien heraus/ welche von ei-
nigen Semiparabolæ genennet werden. Wolltet ihr
die Familien der halben Parabeln und die vorige der
Parabeln unter eine Gemeinſchaft bringen/ ſo doͤrftet
ihr nur ſetzen an xr = ym/ unter welcher zugleich
noch viele andere begriffen waͤren als a2 x_ = y5. Ei-
nige nennen die Parabeln von den hoͤheren Geſchlech-
tern auch Paraboloides, ingleichen Paraboliformes. Ei-
ne allgemeine Methode alle Paraboloides zu beſchrei-
ben hat Bartholomæus Intieri gegeben in Aditu ad
nova arcana Gemetrica detegenda (Beneventi 1703
in 4) epiſt. 1. p. 3 & ſeqq. die ihr auch in den Leipziger
Actis 1704. p. 272 findet. Sie hat aber dieſe Be-
ſchweerlichkeit/ daß keine von den hoͤheren beſchrieben
werden kan/ man habe denn vorhero alle niedrigeren
beſchrieben.
Die 20. Erklaͤhrung.
213. Der Brenn-Punct (Focus)
iſt der Punct in der Axe/ wo der Para-
meter die Ordinate abgiebet.
Die 82. Aufgabe.
214. Die Diſtantz des Brenn-Punc-
tes F von der Scheitel zu finden.
Aufloͤſung.
Es ſey AF = x/ der Parameter = a/ ſo
iſt FR = ½ a (§. 214)/ folgends
¼a2 = ax
¼ a = x
ehr-
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 128. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/130>, abgerufen am 14.08.2024. |