Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe x2 - rx-s = 0 die Wurtzel durch c multi-pliciret werden. Verfahret allso x4 * + qx2 -- rx -- s = 0 1 c c2 _ _ c3 _ _ c4 y4 * + c2 qx2 - c3 rx - c4s -- 0/ eine neue Gleichung/ darinnen y = cx. Anmerckung. 297. Der Stern wird jederzeit in die Stelle der Die 103. Aufgabe. 298. Die Wurtzel in einer gegebenen Auflösung. Es sey die gegebene Gleichung x3 - px2 + y
Anfangs-Gruͤnde x2 ‒ rx-ſ = 0 die Wurtzel durch c multi-pliciret werden. Verfahret allſo x4 * + qx2 — rx — ſ = 0 1 c c2 _ _ c3 _ _ c4 y4 * + c2 qx2 ‒ c3 rx ‒ c4ſ — 0/ eine neue Gleichung/ darinnen y = cx. Anmerckung. 297. Der Stern wird jederzeit in die Stelle der Die 103. Aufgabe. 298. Die Wurtzel in einer gegebenen Aufloͤſung. Es ſey die gegebene Gleichung x3 ‒ px2 + y
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Anfangs-Gruͤnde
x2 ‒ rx-ſ = 0 die Wurtzel durch c multi-
pliciret werden. Verfahret allſo
x4 * + qx2 — rx — ſ = 0
1 c c2 _ _ c3 _ _ c4
y4 * + c2 qx2 ‒ c3 rx ‒ c4ſ — 0/ eine neue
Gleichung/ darinnen y = cx.
Anmerckung.
297. Der Stern wird jederzeit in die Stelle der
Glieder geſetzet/ welche fehlen.
Die 103. Aufgabe.
298. Die Wurtzel in einer gegebenen
Æquation durch eine gegebene Groͤſſe
zu dividiren.
Aufloͤſung.
Es ſey die gegebene Gleichung x3 ‒ px2 +
qx ‒ r = 0. Die Wurtzel ſol durch a di-
vidiret werden. Setzet
x: a = y
ſo iſt x = ay
x2 = a2 y2
x3 = a3 y3
-px2 = ‒ a2 py2
+ qx = + aqy
‒ r = ‒ r
a3 y3 ‒ a2 py2 + a qy ‒ r = 0/
a3
y
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