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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

Exempel.

8a - 5c + 9 d 8 thl. - 5 gl. + 9 pf

6a - 8c - 7 d 6 thl. - 8 gl. - 7 pf

2a + 3c + 16 d 2 thl. + 3 gl. + 16 pf

9b + 15c - 7d + 8e - f

6b + 20c - 9d - 9e + 7f

3b - 5c + 2d + 17e - 8 f

Beweiß.

Weil ihr jeden Buchstaben als Eines an-
sehen könnet (§. 8. 14); so könnet ihr auch wie in
Zahlen die Subtraction verrichten. Allein
wenn ihr die grössere von der kleineren abzie-
het/ und sie haben das Zeichen +/ als 20 c von
15 c/ so nehmet ihr 20 c weg/ müsset aber wie-
der von oben die 15 c addiren/ und dannenhero
fehlen nur noch so viel c als der Unterscheid
zwieschen 20 und 15 ist, nemlich 5. Hinge-
gen wenn das Zeichen -- ist/ als wenn ihr -- 9d
von -- 7d abziehen sollet; so müsset ihr -- 9d
addiren/ weil ihr es zuviel abgezogen. Denn
ihr solltet 20c -- 9d wegnehmen: ihr habt a-
ber 20c gantz weggenommen. Da nun o-
ben 7 d fehlen/ so heben sich von den 9d/ die
ihr dazu addiret/ 7 auf und bleiben nur noch 2
d übrieg. Darumb dörfet ihr in diesen Fäl-
len nur allzeit die kleinere von der grösseren ab-
ziehen/ und zu dem übriegen das wiedrige Zei-
chen setzen nemlich -- wenn ihr + habet/ und +
wenn -- ist. Endlich wenn die Zeichen verschie-

den

(4) B

der Algebra.

Exempel.

8a ‒ 5c + 9 d 8 thl. ‒ 5 gl. + 9 pf

6a ‒ 8c ‒ 7 d 6 thl. ‒ 8 gl. ‒ 7 pf

2a + 3c + 16 d 2 thl. + 3 gl. + 16 pf

9b + 15c ‒ 7d + 8e ‒ f

6b + 20c ‒ 9d ‒ 9e + 7f

3b ‒ 5c + 2d + 17e ‒ 8 f

Beweiß.

Weil ihr jeden Buchſtaben als Eines an-
ſehen koͤnnet (§. 8. 14); ſo koͤnnet ihr auch wie in
Zahlen die Subtraction verrichten. Allein
wenn ihr die groͤſſere von der kleineren abzie-
het/ und ſie haben das Zeichen +/ als 20 c von
15 c/ ſo nehmet ihr 20 c weg/ muͤſſet aber wie-
der von oben die 15 c addiren/ und dannenhero
fehlen nur noch ſo viel c als der Unterſcheid
zwieſchen 20 und 15 iſt, nemlich 5. Hinge-
gen wenn das Zeichen ‒‒ iſt/ als wenn ihr ‒‒ 9d
von ‒‒ 7d abziehen ſollet; ſo muͤſſet ihr ‒‒ 9d
addiren/ weil ihr es zuviel abgezogen. Denn
ihr ſolltet 20c ‒‒ 9d wegnehmen: ihr habt a-
ber 20c gantz weggenommen. Da nun o-
ben 7 d fehlen/ ſo heben ſich von den 9d/ die
ihr dazu addiret/ 7 auf und bleiben nur noch 2
d uͤbrieg. Darumb doͤrfet ihr in dieſen Faͤl-
len nur allzeit die kleinere von deꝛ groͤſſeren ab-
ziehen/ und zu dem uͤbriegen das wiedrige Zei-
chen ſetzen nemlich ‒‒ wenn ihr + habet/ und +
weñ ‒‒ iſt. Endlich weñ die Zeichen verſchie-

den

(4) B

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[17/0019] der Algebra. Exempel. 8a ‒ 5c + 9 d 8 thl. ‒ 5 gl. + 9 pf 6a ‒ 8c ‒ 7 d 6 thl. ‒ 8 gl. ‒ 7 pf 2a + 3c + 16 d 2 thl. + 3 gl. + 16 pf 9b + 15c ‒ 7d + 8e ‒ f 6b + 20c ‒ 9d ‒ 9e + 7f 3b ‒ 5c + 2d + 17e ‒ 8 f Beweiß. Weil ihr jeden Buchſtaben als Eines an- ſehen koͤnnet (§. 8. 14); ſo koͤnnet ihr auch wie in Zahlen die Subtraction verrichten. Allein wenn ihr die groͤſſere von der kleineren abzie- het/ und ſie haben das Zeichen +/ als 20 c von 15 c/ ſo nehmet ihr 20 c weg/ muͤſſet aber wie- der von oben die 15 c addiren/ und dannenhero fehlen nur noch ſo viel c als der Unterſcheid zwieſchen 20 und 15 iſt, nemlich 5. Hinge- gen wenn das Zeichen ‒‒ iſt/ als wenn ihr ‒‒ 9d von ‒‒ 7d abziehen ſollet; ſo muͤſſet ihr ‒‒ 9d addiren/ weil ihr es zuviel abgezogen. Denn ihr ſolltet 20c ‒‒ 9d wegnehmen: ihr habt a- ber 20c gantz weggenommen. Da nun o- ben 7 d fehlen/ ſo heben ſich von den 9d/ die ihr dazu addiret/ 7 auf und bleiben nur noch 2 d uͤbrieg. Darumb doͤrfet ihr in dieſen Faͤl- len nur allzeit die kleinere von deꝛ groͤſſeren ab- ziehen/ und zu dem uͤbriegen das wiedrige Zei- chen ſetzen nemlich ‒‒ wenn ihr + habet/ und + weñ ‒‒ iſt. Endlich weñ die Zeichen verſchie- den (4) B

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 17. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/19>, abgerufen am 03.12.2024.

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