Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

und ziehet Am mit aM unendlich nahe. Las-
set über dieses die beyden Perpendicular-Li-
nien MR und PQ fallen. Nun sey AH = b/
PM = a/ AM = y/ AP = x/ so ist x-y = a (§.
276) und Qp = dx/ Rm = dy. Nun sind
bey Q und A rechte Winckel. MPp = HP
A (§. 58 Geom.)/ MPp = PAp + PpA = P
pA/ weil PAp unendlich kleine ist (§. 385)/ fol-
gends ist auch QPp = AHP (§. 99 Geom.)
und daher (§. 182 Geom.).
AP : AH = PQ : PQ
x b dx bdx : x
Nun ist ferner (§. 177 Geom.)
AP : PQ = AM : MR
x bd : x y bydx : x2
Endlich weil wie vorhin erwiesen werden kan/
daß jeder Winckel in dem Triangel MRm
so groß ist wie jeder in dem andern TAM/ so
habet ihr (§. 182 Geom.).
Rm : RM = AM : AT
dy bydx:x2 y by2dx:x2dy
Weil nun in der Conchoide des Nicome-
dis
y-x = a
so ist y = a + x
dy=dx

R 5

der Algebra.

und ziehet Am mit aM unendlich nahe. Laſ-
ſet uͤber dieſes die beyden Perpendicular-Li-
nien MR und PQ fallen. Nun ſey AH = b/
PM = a/ AM = y/ AP = x/ ſo iſt x-y = a (§.
276) und Qp = dx/ Rm = dy. Nun ſind
bey Q und A rechte Winckel. MPp = HP
A (§. 58 Geom.)/ MPp = PAp + PpA = P
pA/ weil PAp unendlich kleine iſt (§. 385)/ fol-
gends iſt auch QPp = AHP (§. 99 Geom.)
und daher (§. 182 Geom.).
AP : AH = PQ : PQ
x b dx bdx : x
Nun iſt ferner (§. 177 Geom.)
AP : PQ = AM : MR
x bd : x y bydx : x2
Endlich weil wie vorhin erwieſen werden kan/
daß jeder Winckel in dem Triangel MRm
ſo groß iſt wie jeder in dem andern TAM/ ſo
habet ihr (§. 182 Geom.).
Rm : RM = AM : AT
dy bydx:x2 y by2dx:x2dy
Weil nun in der Conchoide des Nicome-
dis
y-x = a
ſo iſt y = a + x
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R 5

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[265/0267] der Algebra. und ziehet Am mit aM unendlich nahe. Laſ- ſet uͤber dieſes die beyden Perpendicular-Li- nien MR und PQ fallen. Nun ſey AH = b/ PM = a/ AM = y/ AP = x/ ſo iſt x-y = a (§. 276) und Qp = dx/ Rm = dy. Nun ſind bey Q und A rechte Winckel. MPp = HP A (§. 58 Geom.)/ MPp = PAp + PpA = P pA/ weil PAp unendlich kleine iſt (§. 385)/ fol- gends iſt auch QPp = AHP (§. 99 Geom.) und daher (§. 182 Geom.). AP : AH = PQ : PQ x b dx bdx : x Nun iſt ferner (§. 177 Geom.) AP : PQ = AM : MR x bd : x y bydx : x2 Endlich weil wie vorhin erwieſen werden kan/ daß jeder Winckel in dem Triangel MRm ſo groß iſt wie jeder in dem andern TAM/ ſo habet ihr (§. 182 Geom.). Rm : RM = AM : AT dy bydx:x2 y by2dx:x2dy Weil nun in der Conchoide des Nicome- dis y-x = a ſo iſt y = a + x dy=dx AT R 5

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 265. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/267>, abgerufen am 27.11.2024.

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