Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

Setzet in der neuen AEquation jedes gefun-
denes Glied = 0/ so ist
ah-1=0 ai + bh2 = 0 ak+2bhi+ch3 = 0
h = 1 : a i = -bh2 : a k=(-2bhi-ch3):a
i = -b : a3 k=(+2b2-ac):a5
al + bi2+2bhk+3ch2i + dh4 = 0
l = (bi2-2bhk - 3chi - dh4) : a
l = -b3 : a7-4b : a7 + 2bc a6 + 3bc:a6-d:a5
l = (5abc-5b3-a2d) : a7

Eben so findet ihr
m=14b4+6a2bd-21ab2c + 3a2c2-a3e) : a9
n = (-42b5 + 84ab3c-28a2bc - 28a2b2d + 7a3
cd+7a[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]be-a4f) : a11 u. s. w.

Setzet nun endlich in der angenommenen
AEquation x=hu+iu2+ku3+lu4+mu5+nu6
&c. die gefundenen Werthe von h. i. k. l. m.
n; so kommet die verlangte Reihe [Formel 1]
u. s. w. her-
aus.

Die 1. Anmerckung.

490. Auf gleiche Art könnet ihr in allen andern
Fällen verfahren. Doch wenn die Exponenten der
Dignitäten in einer andern Arithmetischen Propor-

tion

Anfangs-Gruͤnde

Setzet in der neuen Æquation jedes gefun-
denes Glied = 0/ ſo iſt
ah-1=0 ai + bh2 = 0 ak+2bhi+ch3 = 0
h = 1 : a i = -bh2 : a k=(-2bhi-ch3):a
i = -b : a3 k=(+2b2-ac):a5
al + bi2+2bhk+3ch2i + dh4 = 0
l = (bi2-2bhk - 3chi - dh4) : a
l = -b3 : a7-4b : a7 + 2bc a6 + 3bc:a6-d:a5
l = (5abc-5b3-a2d) : a7

Eben ſo findet ihr
m=14b4+6a2bd-21ab2c + 3a2c2-a3e) : a9
n = (-42b5 + 84ab3c-28a2bc - 28a2b2d + 7a3
cd+7a[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt]be-a4f) : a11 u. ſ. w.

Setzet nun endlich in der angenommenen
Æquation x=hu+iu2+ku3+lu4+mu5+nu6
&c. die gefundenen Werthe von h. i. k. l. m.
n; ſo kommet die verlangte Reihe [Formel 1]
u. ſ. w. her-
aus.

Die 1. Anmerckung.

490. Auf gleiche Art koͤnnet ihr in allen andern
Faͤllen verfahren. Doch wenn die Exponenten der
Dignitaͤten in einer andern Arithmetiſchen Propor-

tion

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0312" n="310"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/>
Setzet in der neuen <hi rendition="#aq">Æquation</hi> jedes gefun-<lb/>
denes Glied = <hi rendition="#i">0/</hi> &#x017F;o i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">ah</hi>-1=0 <hi rendition="#i">ai + bh</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = 0 <hi rendition="#i">ak+2bhi+ch</hi><hi rendition="#sup">3</hi> = 0</hi><lb/><hi rendition="#i">h</hi> = 1 : <hi rendition="#i">a</hi> <hi rendition="#u"><hi rendition="#i">i = -bh</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : <hi rendition="#i">a k</hi>=(-2<hi rendition="#i">bhi-ch</hi><hi rendition="#sup">3</hi>):<hi rendition="#i">a</hi></hi></hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">i = -b : a</hi><hi rendition="#sup">3</hi><hi rendition="#i">k</hi>=(+2<hi rendition="#i">b</hi><hi rendition="#sup">2</hi>-<hi rendition="#i">ac</hi>):<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">5</hi></hi></hi><lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">al + bi</hi><hi rendition="#sup">2</hi>+2<hi rendition="#i">bhk</hi>+3<hi rendition="#i">ch</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">i</hi> + <hi rendition="#i">dh</hi><hi rendition="#sup">4</hi> = 0<lb/><hi rendition="#i">l</hi> = (<hi rendition="#i">bi</hi><hi rendition="#sup">2</hi>-2<hi rendition="#i">bhk</hi> - 3<hi rendition="#i">chi</hi> - <hi rendition="#i">dh</hi><hi rendition="#sup">4</hi>) : <hi rendition="#i">a<lb/>
l = -b</hi><hi rendition="#sup">3</hi> : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">7</hi>-4<hi rendition="#i">b</hi> : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">7</hi> + 2<hi rendition="#i">bc a</hi><hi rendition="#sup">6</hi> + 3<hi rendition="#i">bc:a</hi><hi rendition="#sup">6</hi>-<hi rendition="#i">d:a</hi><hi rendition="#sup">5</hi><lb/><hi rendition="#i">l</hi> = (5<hi rendition="#i">abc</hi>-5<hi rendition="#i">b</hi><hi rendition="#sup">3</hi>-<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">d</hi>) : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">7</hi></hi></hi></p><lb/>
                <p>Eben &#x017F;o findet ihr<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi>=14<hi rendition="#i">b</hi><hi rendition="#sup">4</hi>+6<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">bd</hi>-21<hi rendition="#i">ab</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">c</hi> + 3<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">2</hi>-<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi><hi rendition="#i">e</hi>) : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">9</hi><lb/><hi rendition="#i">n</hi> = (-42<hi rendition="#i">b</hi>5 + 84<hi rendition="#i">ab</hi><hi rendition="#sup">3</hi><hi rendition="#i">c</hi>-28<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">bc</hi> - 28<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">b</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">d</hi> + 7<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi><lb/><hi rendition="#i">cd</hi>+7<hi rendition="#i">a<gap reason="illegible" unit="chars" quantity="1"/>be-a</hi><hi rendition="#sup">4</hi><hi rendition="#i">f</hi>) : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">11</hi></hi> u. &#x017F;. w.</p><lb/>
                <p>Setzet nun endlich in der angenommenen<lb/><hi rendition="#aq">Æquation <hi rendition="#i">x=hu+iu</hi><hi rendition="#sup">2</hi>+<hi rendition="#i">ku</hi><hi rendition="#sup">3</hi>+<hi rendition="#i">lu</hi><hi rendition="#sup">4</hi>+<hi rendition="#i">mu</hi><hi rendition="#sup">5</hi>+<hi rendition="#i">nu</hi><hi rendition="#sup">6</hi><lb/>
&amp;c.</hi> die gefundenen Werthe von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">h. i. k. l. m.<lb/>
n</hi>;</hi> &#x017F;o kommet die verlangte Reihe <formula/><lb/>
u. &#x017F;. w. her-<lb/>
aus.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Die 1. Anmerckung.</hi> </head><lb/>
                <p>490. Auf gleiche Art ko&#x0364;nnet ihr in allen andern<lb/>
Fa&#x0364;llen verfahren. Doch wenn die Exponenten der<lb/>
Dignita&#x0364;ten in einer andern Arithmeti&#x017F;chen Propor-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">tion</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[310/0312] Anfangs-Gruͤnde Setzet in der neuen Æquation jedes gefun- denes Glied = 0/ ſo iſt ah-1=0 ai + bh2 = 0 ak+2bhi+ch3 = 0 h = 1 : a i = -bh2 : a k=(-2bhi-ch3):a i = -b : a3 k=(+2b2-ac):a5 al + bi2+2bhk+3ch2i + dh4 = 0 l = (bi2-2bhk - 3chi - dh4) : a l = -b3 : a7-4b : a7 + 2bc a6 + 3bc:a6-d:a5 l = (5abc-5b3-a2d) : a7 Eben ſo findet ihr m=14b4+6a2bd-21ab2c + 3a2c2-a3e) : a9 n = (-42b5 + 84ab3c-28a2bc - 28a2b2d + 7a3 cd+7a_be-a4f) : a11 u. ſ. w. Setzet nun endlich in der angenommenen Æquation x=hu+iu2+ku3+lu4+mu5+nu6 &c. die gefundenen Werthe von h. i. k. l. m. n; ſo kommet die verlangte Reihe [FORMEL] u. ſ. w. her- aus. Die 1. Anmerckung. 490. Auf gleiche Art koͤnnet ihr in allen andern Faͤllen verfahren. Doch wenn die Exponenten der Dignitaͤten in einer andern Arithmetiſchen Propor- tion

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/312
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 310. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/312>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.