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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
&c. = (wenn ihr das erste Glied A/ das
andere B u. s. w. setzet) [Formel 1]
[Formel 2] C &c.

Von der Cubatur der Cörper.

Die 4. Erklährung.

498. Cubiren heisset den Jnhalt
eines Cörpers finden.

Der 1. Zusatz.

499. Wenn ein Eörper sich generiret in
dem eine Figur sich umb ihre Axe herumb
beweget/ so beschreibet jede Semiordinate
einen Eircul und dannenhero ist das Ele-
ment desselben das Product aus einem Cir-
cul/ der mit der Semiordinate beschrieben
wird/ in die Differential der Abscisse. Wenn
ihr demnach die Verhältnis des Radii zu der
Peripherie setzet r : c/ so ist die Peripherie des
gedachten Circuls cy : r und der Jnhalt cy2:
r (§. 163 Geom.)/ folgends das Element
cy2dx : 2r.

Der 2. Zusatz.

500. Wenn ihr demnach den Werth
von y2 durch x aus der AEquation für die
gegebene Figur substituiret und das Ele-
ment integriret; so habet ihr den verlang-
ten Jnhalt des Cörpers.

Die

Anfangs-Gruͤnde
&c. = (wenn ihr das erſte Glied A/ das
andere B u. ſ. w. ſetzet) [Formel 1]
[Formel 2] C &c.

Von der Cubatur der Coͤrper.

Die 4. Erklaͤhrung.

498. Cubiren heiſſet den Jnhalt
eines Coͤrpers finden.

Der 1. Zuſatz.

499. Wenn ein Eoͤrper ſich generiret in
dem eine Figur ſich umb ihre Axe herumb
beweget/ ſo beſchreibet jede Semiordinate
einen Eircul und dannenhero iſt das Ele-
ment deſſelben das Product aus einem Cir-
cul/ der mit der Semiordinate beſchrieben
wird/ in die Differential der Abſciſſe. Wenn
ihr demnach die Verhaͤltnis des Radii zu der
Peripherie ſetzet r : c/ ſo iſt die Peripherie des
gedachten Circuls cy : r und der Jnhalt cy2:
r (§. 163 Geom.)/ folgends das Element
cy2dx : 2r.

Der 2. Zuſatz.

500. Wenn ihr demnach den Werth
von y2 durch x aus der Æquation fuͤr die
gegebene Figur ſubſtituiret und das Ele-
ment integriret; ſo habet ihr den verlang-
ten Jnhalt des Coͤrpers.

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[320/0322] Anfangs-Gruͤnde &c. = (wenn ihr das erſte Glied A/ das andere B u. ſ. w. ſetzet) [FORMEL] [FORMEL] C &c. Von der Cubatur der Coͤrper. Die 4. Erklaͤhrung. 498. Cubiren heiſſet den Jnhalt eines Coͤrpers finden. Der 1. Zuſatz. 499. Wenn ein Eoͤrper ſich generiret in dem eine Figur ſich umb ihre Axe herumb beweget/ ſo beſchreibet jede Semiordinate einen Eircul und dannenhero iſt das Ele- ment deſſelben das Product aus einem Cir- cul/ der mit der Semiordinate beſchrieben wird/ in die Differential der Abſciſſe. Wenn ihr demnach die Verhaͤltnis des Radii zu der Peripherie ſetzet r : c/ ſo iſt die Peripherie des gedachten Circuls cy : r und der Jnhalt cy2: r (§. 163 Geom.)/ folgends das Element cy2dx : 2r. Der 2. Zuſatz. 500. Wenn ihr demnach den Werth von y2 durch x aus der Æquation fuͤr die gegebene Figur ſubſtituiret und das Ele- ment integriret; ſo habet ihr den verlang- ten Jnhalt des Coͤrpers. Die

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 320. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/322>, abgerufen am 24.11.2024.