Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. y2 = (2ar2x + r2x2) : a2cy2dx : 2r = crxdx : a + crx2dx : 2a2 scy2dx : 2r = crx2 : 2a + crx3 : 6a2 Setzet für x die gantze Höhe des After- Die 31. Aufgabe. 512. Den Jnhalt des Cörpers zu fin-Tab. V. Auflösung. Jn der Logarithmischen Linie/ deren Sub- Nehmet r für die letzte Semiordinate AB Die X 3
der Algebra. y2 = (2ar2x + r2x2) : a2cy2dx : 2r = crxdx : a + crx2dx : 2a2 ſcy2dx : 2r = crx2 : 2a + crx3 : 6a2 Setzet fuͤr x die gantze Hoͤhe des After- Die 31. Aufgabe. 512. Den Jnhalt des Coͤrpers zu fin-Tab. V. Aufloͤſung. Jn der Logarithmiſchen Linie/ deren Sub- Nehmet r fuͤr die letzte Semiordinate AB Die X 3
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der Algebra.
y2 = (2ar2x + r2x2) : a2
cy2dx : 2r = crxdx : a + crx2dx : 2a2
ſcy2dx : 2r = crx2 : 2a + crx3 : 6a2
Setzet fuͤr x die gantze Hoͤhe des After-
Kegels b/ ſo kommet ſein Jnhalt crb2 : 2a +
crb3 : 6a2.
Die 31. Aufgabe.
512. Den Jnhalt des Coͤrpers zu fin-
den/ der ſich generiret/ in dem der Raum
zwiſchen der Logarithmiſchen Linie
MN und der geraden Linie PX ſich umb
PX herumb beweget.
Tab. V.
Fig. 51.
Aufloͤſung.
Jn der Logarithmiſchen Linie/ deren Sub-
tangens = a/ iſt
ydx = ady (§. 462).
dx = ady : y
cy2dx : 2r = acy2dy : 2ry = acydy : 2r
ſcy dx : 2r = acy2 : 4r
Nehmet r fuͤr die letzte Semiordinate AB
an/ ſo iſt der Jnhalt des gantzen Coͤrpers ¼
acr/ der durch die Bewegung des unendli-
chen Raumes NBAX beſchrieben wird.
Die
X 3
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 325. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/327>, abgerufen am 18.02.2025. |