Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebra.

wenn ihr vor die Buchstaben die Nahmen der
Sachen setzet/ die sie bedeuten/ und an stat der
Zeichen die Rechnungs-Art benennet/ die sie andeu-
ten: allein der Kürtze halber werde ich ins künftige
keine Regel hersetzen/ wenn es nicht besondere Umb-
stände erforderen. Und dieses thue ich umb so viel
lieber/ weil man die Exempel in Zahlen viel hurtiger
auflösen kan/ wenn man die Zifern in die Stelle der
Buchstaben setzet/ als wenn man nach der Regel ver-
fähret.

Die 10. Aufgabe.

65. Eine Zahl zufinden/ deren Helfte
1/3 und 1/4 zusammen umb 1 größer sind als
die Zahl selbst.

Auflösung.

Es sey die gesuchte Zahl = x/ so ist
1/2 x + 1/3 x + 1/4 x = x + 1
das ist (12x + 8 x + 6x): 24 = x = x + 1 (§.
74. Arithm.)

26 x = 24 x + 24

24 x 24 x

2 x = 24

x = 12

Probe. 1/2 x + 1/3 x + 1/4 x = 6 + 4 + 3 = 13.

Die 11. Aufgabe.

66. Aus der gegebenen Summe zweyer
Zahlen und dem Producte einer Zahl in
die andere/ die Zahlen selber zu finden.

Auflösung.

Es sey die Summe = a die halbe Diffe-

rentz

(4) C

der Algebra.

wenn ihr vor die Buchſtaben die Nahmen der
Sachen ſetzet/ die ſie bedeuten/ und an ſtat der
Zeichen die Rechnungs-Art benennet/ die ſie andeu-
ten: allein der Kuͤrtze halber werde ich ins kuͤnftige
keine Regel herſetzen/ wenn es nicht beſondere Umb-
ſtaͤnde erforderen. Und dieſes thue ich umb ſo viel
lieber/ weil man die Exempel in Zahlen viel hurtiger
aufloͤſen kan/ wenn man die Zifern in die Stelle der
Buchſtaben ſetzet/ als wenn man nach der Regel ver-
faͤhret.

Die 10. Aufgabe.

65. Eine Zahl zufinden/ deren Helfte
⅓ und ¼ zuſammen umb 1 groͤßer ſind als
die Zahl ſelbſt.

Aufloͤſung.

Es ſey die geſuchte Zahl = x/ ſo iſt
½ x + ⅓ x + ¼ x = x + 1
das iſt (12x + 8 x + 6x): 24 = x = x + 1 (§.
74. Arithm.)

26 x = 24 x + 24

24 x 24 x

2 x = 24

x = 12

Probe. ½ x + ⅓ x + ¼ x = 6 + 4 + 3 = 13.

Die 11. Aufgabe.

66. Aus der gegebenen Sum̃e zweyer
Zahlen und dem Producte einer Zahl in
die andere/ die Zahlen ſelber zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die Summe = a die halbe Diffe-

rentz

(4) C

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0035" n="33"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/>
wenn ihr vor die Buch&#x017F;taben die Nahmen der<lb/>
Sachen &#x017F;etzet/ die &#x017F;ie bedeuten/ und an &#x017F;tat der<lb/>
Zeichen die Rechnungs-Art benennet/ die &#x017F;ie andeu-<lb/>
ten: allein der Ku&#x0364;rtze halber werde ich ins ku&#x0364;nftige<lb/>
keine Regel her&#x017F;etzen/ wenn es nicht be&#x017F;ondere Umb-<lb/>
&#x017F;ta&#x0364;nde erforderen. Und die&#x017F;es thue ich umb &#x017F;o viel<lb/>
lieber/ weil man die Exempel in Zahlen viel hurtiger<lb/>
auflo&#x0364;&#x017F;en kan/ wenn man die Zifern in die Stelle der<lb/>
Buch&#x017F;taben &#x017F;etzet/ als wenn man nach der Regel ver-<lb/>
fa&#x0364;hret.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 10. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>65. <hi rendition="#fr">Eine Zahl zufinden/ deren Helfte</hi><lb/>
&#x2153; <hi rendition="#fr">und</hi> ¼ <hi rendition="#fr">zu&#x017F;ammen umb 1 gro&#x0364;ßer &#x017F;ind als<lb/>
die Zahl &#x017F;elb&#x017F;t.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey die ge&#x017F;uchte Zahl = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x/</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#et">½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> + &#x2153; <hi rendition="#i">x</hi> + ¼ <hi rendition="#i">x = x</hi></hi> + 1</hi><lb/>
das i&#x017F;t (12<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> + 8 <hi rendition="#i">x</hi> + 6<hi rendition="#i">x</hi>): 24 = <formula notation="TeX">\frac {26}{24}</formula> <hi rendition="#i">x = x</hi></hi> + 1 (§.<lb/><hi rendition="#et">74. <hi rendition="#aq">Arithm.</hi>)</hi></p><lb/>
              <p>24 <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/></p><lb/>
              <p> <hi rendition="#et">26 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> = 24 <hi rendition="#i">x</hi></hi> + 24</hi> </p><lb/>
              <p> <hi rendition="#et">24 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> 24 <hi rendition="#i">x</hi></hi></hi> </p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p> <hi rendition="#et">2 <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> = 24</hi> </p><lb/>
              <p>2 <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/></p><lb/>
              <p> <hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> = 12</hi> </p><lb/>
              <p><hi rendition="#fr">Probe.</hi> ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> + &#x2153; <hi rendition="#i">x</hi> + ¼ <hi rendition="#i">x</hi></hi> = 6 + 4 + 3 = 13.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 11. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>66. A<hi rendition="#fr">us der gegebenen Sum&#x0303;e zweyer</hi><lb/>
Z<hi rendition="#fr">ahlen und dem Producte einer Zahl in<lb/>
die andere/ die</hi> Z<hi rendition="#fr">ahlen &#x017F;elber zu finden.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey die Summe = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> die halbe Diffe-<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">(4) C</fw><fw place="bottom" type="catch">rentz</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[33/0035] der Algebra. wenn ihr vor die Buchſtaben die Nahmen der Sachen ſetzet/ die ſie bedeuten/ und an ſtat der Zeichen die Rechnungs-Art benennet/ die ſie andeu- ten: allein der Kuͤrtze halber werde ich ins kuͤnftige keine Regel herſetzen/ wenn es nicht beſondere Umb- ſtaͤnde erforderen. Und dieſes thue ich umb ſo viel lieber/ weil man die Exempel in Zahlen viel hurtiger aufloͤſen kan/ wenn man die Zifern in die Stelle der Buchſtaben ſetzet/ als wenn man nach der Regel ver- faͤhret. Die 10. Aufgabe. 65. Eine Zahl zufinden/ deren Helfte ⅓ und ¼ zuſammen umb 1 groͤßer ſind als die Zahl ſelbſt. Aufloͤſung. Es ſey die geſuchte Zahl = x/ ſo iſt ½ x + ⅓ x + ¼ x = x + 1 das iſt (12x + 8 x + 6x): 24 = [FORMEL] x = x + 1 (§. 74. Arithm.) 24 26 x = 24 x + 24 24 x 24 x 2 x = 24 2 x = 12 Probe. ½ x + ⅓ x + ¼ x = 6 + 4 + 3 = 13. Die 11. Aufgabe. 66. Aus der gegebenen Sum̃e zweyer Zahlen und dem Producte einer Zahl in die andere/ die Zahlen ſelber zu finden. Aufloͤſung. Es ſey die Summe = a die halbe Diffe- rentz (4) C

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/35
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 33. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/35>, abgerufen am 03.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.