Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. Logarithmum von a = la und den Loga-rithmum von m = lm setzet/ x lm - lm + la = lb (§. 23. 24 Trig.) x lm = lb - la + lm lm x lm = lb - la + 1 lm Es sey a = 2/ b = 486/ m = 3/ so ist Die 52. Aufgabe. 138. Eine unendliche Zahl Brüche zu Auflösung. Es sey der Nenner des ersten Bruches = gleich
der Algebra. Logarithmum von a = la und den Loga-rithmum von m = lm ſetzet/ x lm ‒ lm + la = lb (§. 23. 24 Trig.) x lm = lb ‒ la + lm lm x lm = lb ‒ la + 1 lm Es ſey a = 2/ b = 486/ m = 3/ ſo iſt Die 52. Aufgabe. 138. Eine unendliche Zahl Bruͤche zu Aufloͤſung. Es ſey der Nenner des erſten Bruches = gleich
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der Algebra.
Logarithmum von a = la und den Loga-
rithmum von m = lm ſetzet/
x lm ‒ lm + la = lb (§. 23. 24 Trig.)
x lm = lb ‒ la + lm
lm
x lm = lb ‒ la + 1
lm
Es ſey a = 2/ b = 486/ m = 3/ ſo iſt
lb = 2.6866363
la = 0.3010300
lb ‒ la 2.3856063
3 1
lb ‒ la = 23856063 5
1
lm = 4771213
6 = x
Die 52. Aufgabe.
138. Eine unendliche Zahl Bruͤche zu
ſummiren/ deren Zehler eines iſt/ die
Nenner aber in einer Geometriſchen
Verhaͤltnis fortgehen.
Aufloͤſung.
Es ſey der Nenner des erſten Bruches =
a/ der Exponente = m. Weil die Bruͤche
unendlich abnehmen/ ſo muß der letzte ſo klei-
ne werden/ daß er in Anſehung des erſten fuͤr
nichts zu halten. Und allſo iſt die Differentz
des erſten und letzten Gliedes dem erſten
gleich
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 91. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/93>, abgerufen am 14.08.2024. |