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Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.

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Von den Tönen und musikalischen Klängen.
zufügten. Man ist übereingekommen von dem Grundton c auszugehen,
und erhält daher folgende Reihe als die C-Dur-Tonleiter:
[Tabelle]
Die in diese Tonleiter eingehenden drei Accorde sind:

der Duraccord c e g
der Terzsextenaccord c e a
der Quartsextenaccord c f a.

Um nun in entsprechender Weise die D-Dur-Tonleiter zu bilden,
d. h. die von dem Grundton d aus nach den gleichen Intervallen fort-
schreitende Tonreihe, reicht man offenbar mit der C-Dur-Tonreihe nicht
aus. Denn setzen wir den Ton d = 1, so ist e oder die Secunde nicht
= 9/8 sondern = 10/9; ebenso findet man f nicht = 5/4 sondern = 32/27
u. s. w. Will man ferner die E-Dur-Tonleiter bilden, so erhält man
für die Secunde 16/15, für die Terz 6/5 u. s. w. Streng genommen ergiebt
sich also für jede Dur-Tonleiter eine andere Reihe von Tönen, die
sämmtlich zwischen den Intervallen der C Dur-Tonreihe liegen. Man
könnte nun aber mit einem jeden dieser zwischenliegenden Töne wie-
der eine neue Tonleiter beginnen, man würde dann eine zwischenlie-
gende Tonreihe zweiter Ordnung erhalten, dann liesse sich zu einer
Reihe dritter, vierter oder noch höherer Ordnung fortgehen; es ist klar,
dass sich so eine unendlich grosse Zahl möglicher Tonreihen eröffnet.
Man beschränkt sich jedoch in der Musik auf die Tonreihen der ersten
Ordnung und erlaubt sich die weitere Vereinfachung zwischen je zwei
Tönen der C-Dur-Tonleiter nie mehr als einen einzigen Zwischenton,
einen sogenannten halben Ton einzuschalten. Theils nämlich weichen
die Zwischenintervalle von dem nächsten ganzen Ton so wenig ab,
dass dieser an ihre Stelle gesetzt werden darf, theils sind die Zwi-
schenintervalle von einander so wenig verschieden, dass man ein einziges
mittleres Intervall ihnen substituiren darf. So ist z. B. das Verhältniss
10/9 von dem Verhältniss 9/8 durch das Gehör nicht mehr zu unterscheiden.

Wie die Durtonleiter aus dem Duraccord und den beiden gros-
sen Sextenaccorden, so erhält man die Molltonleiter aus dem Moll-
accord und den beiden kleinen Sextenaccorden (5 und 6), indem wie-
der zwischen dem Grundton und der Terz die Secunde und zwischen
der Sext und der Octave die Septime eingeschaltet wird. Die Se-
cunde erhält, wie in der Durtonleiter, das Schwingungsverhältniss 9/8,
die Septime dagegen muss sich zu der vorangegangenen kleinen Sext
(8/5) so verhalten wie die Septime der Durtonleiter (15/8) zur grossen
Sext (5/3). Die Septime der Molltonleiter hat daher nicht das Schwin-
gungsverhältniss 15/8, sondern 9/5. (Denn 9/5 · 5/3 = 15/8 · 8/5.) Hieraus er-
giebt sich folgende C-Moll-Tonleiter:

[Tabelle]

11 *

Von den Tönen und musikalischen Klängen.
zufügten. Man ist übereingekommen von dem Grundton c auszugehen,
und erhält daher folgende Reihe als die C-Dur-Tonleiter:
[Tabelle]
Die in diese Tonleiter eingehenden drei Accorde sind:

der Duraccord c e g
der Terzsextenaccord c e a
der Quartsextenaccord c f a.

Um nun in entsprechender Weise die D-Dur-Tonleiter zu bilden,
d. h. die von dem Grundton d aus nach den gleichen Intervallen fort-
schreitende Tonreihe, reicht man offenbar mit der C-Dur-Tonreihe nicht
aus. Denn setzen wir den Ton d = 1, so ist e oder die Secunde nicht
= 9/8 sondern = 10/9; ebenso findet man f nicht = 5/4 sondern = 32/27
u. s. w. Will man ferner die E-Dur-Tonleiter bilden, so erhält man
für die Secunde 16/15, für die Terz 6/5 u. s. w. Streng genommen ergiebt
sich also für jede Dur-Tonleiter eine andere Reihe von Tönen, die
sämmtlich zwischen den Intervallen der C Dur-Tonreihe liegen. Man
könnte nun aber mit einem jeden dieser zwischenliegenden Töne wie-
der eine neue Tonleiter beginnen, man würde dann eine zwischenlie-
gende Tonreihe zweiter Ordnung erhalten, dann liesse sich zu einer
Reihe dritter, vierter oder noch höherer Ordnung fortgehen; es ist klar,
dass sich so eine unendlich grosse Zahl möglicher Tonreihen eröffnet.
Man beschränkt sich jedoch in der Musik auf die Tonreihen der ersten
Ordnung und erlaubt sich die weitere Vereinfachung zwischen je zwei
Tönen der C-Dur-Tonleiter nie mehr als einen einzigen Zwischenton,
einen sogenannten halben Ton einzuschalten. Theils nämlich weichen
die Zwischenintervalle von dem nächsten ganzen Ton so wenig ab,
dass dieser an ihre Stelle gesetzt werden darf, theils sind die Zwi-
schenintervalle von einander so wenig verschieden, dass man ein einziges
mittleres Intervall ihnen substituiren darf. So ist z. B. das Verhältniss
10/9 von dem Verhältniss 9/8 durch das Gehör nicht mehr zu unterscheiden.

Wie die Durtonleiter aus dem Duraccord und den beiden gros-
sen Sextenaccorden, so erhält man die Molltonleiter aus dem Moll-
accord und den beiden kleinen Sextenaccorden (5 und 6), indem wie-
der zwischen dem Grundton und der Terz die Secunde und zwischen
der Sext und der Octave die Septime eingeschaltet wird. Die Se-
cunde erhält, wie in der Durtonleiter, das Schwingungsverhältniss 9/8,
die Septime dagegen muss sich zu der vorangegangenen kleinen Sext
(8/5) so verhalten wie die Septime der Durtonleiter (15/8) zur grossen
Sext (5/3). Die Septime der Molltonleiter hat daher nicht das Schwin-
gungsverhältniss 15/8, sondern 9/5. (Denn 9/5 · 5/3 = 15/8 · 8/5.) Hieraus er-
giebt sich folgende C-Moll-Tonleiter:

[Tabelle]

11 *
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[163/0185] Von den Tönen und musikalischen Klängen. zufügten. Man ist übereingekommen von dem Grundton c auszugehen, und erhält daher folgende Reihe als die C-Dur-Tonleiter: Die in diese Tonleiter eingehenden drei Accorde sind: der Duraccord c e g der Terzsextenaccord c e a der Quartsextenaccord c f a. Um nun in entsprechender Weise die D-Dur-Tonleiter zu bilden, d. h. die von dem Grundton d aus nach den gleichen Intervallen fort- schreitende Tonreihe, reicht man offenbar mit der C-Dur-Tonreihe nicht aus. Denn setzen wir den Ton d = 1, so ist e oder die Secunde nicht = 9/8 sondern = 10/9; ebenso findet man f nicht = 5/4 sondern = 32/27 u. s. w. Will man ferner die E-Dur-Tonleiter bilden, so erhält man für die Secunde 16/15, für die Terz 6/5 u. s. w. Streng genommen ergiebt sich also für jede Dur-Tonleiter eine andere Reihe von Tönen, die sämmtlich zwischen den Intervallen der C Dur-Tonreihe liegen. Man könnte nun aber mit einem jeden dieser zwischenliegenden Töne wie- der eine neue Tonleiter beginnen, man würde dann eine zwischenlie- gende Tonreihe zweiter Ordnung erhalten, dann liesse sich zu einer Reihe dritter, vierter oder noch höherer Ordnung fortgehen; es ist klar, dass sich so eine unendlich grosse Zahl möglicher Tonreihen eröffnet. Man beschränkt sich jedoch in der Musik auf die Tonreihen der ersten Ordnung und erlaubt sich die weitere Vereinfachung zwischen je zwei Tönen der C-Dur-Tonleiter nie mehr als einen einzigen Zwischenton, einen sogenannten halben Ton einzuschalten. Theils nämlich weichen die Zwischenintervalle von dem nächsten ganzen Ton so wenig ab, dass dieser an ihre Stelle gesetzt werden darf, theils sind die Zwi- schenintervalle von einander so wenig verschieden, dass man ein einziges mittleres Intervall ihnen substituiren darf. So ist z. B. das Verhältniss 10/9 von dem Verhältniss 9/8 durch das Gehör nicht mehr zu unterscheiden. Wie die Durtonleiter aus dem Duraccord und den beiden gros- sen Sextenaccorden, so erhält man die Molltonleiter aus dem Moll- accord und den beiden kleinen Sextenaccorden (5 und 6), indem wie- der zwischen dem Grundton und der Terz die Secunde und zwischen der Sext und der Octave die Septime eingeschaltet wird. Die Se- cunde erhält, wie in der Durtonleiter, das Schwingungsverhältniss 9/8, die Septime dagegen muss sich zu der vorangegangenen kleinen Sext (8/5) so verhalten wie die Septime der Durtonleiter (15/8) zur grossen Sext (5/3). Die Septime der Molltonleiter hat daher nicht das Schwin- gungsverhältniss 15/8, sondern 9/5. (Denn 9/5 · 5/3 = 15/8 · 8/5.) Hieraus er- giebt sich folgende C-Moll-Tonleiter: 11 *

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Zitationshilfe: Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 163. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/185>, abgerufen am 04.12.2024.