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Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.

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Brechung und Reflexion durch Prismen.
m c e = a, h c m = b und l' c h = b' ist, so hat man d = e c h
+ h c d = (a -- b) + (a' -- b') oder d = (a + a') -- (b + b').
Nun ist aber, da die Winkel, welche l und l' mit den Seiten A B und
A C bilden, rechte sind und die Summe der Winkel eines Dreiecks
180° ausmacht, in dem Dreieck A b c g + (90°--b) + (90°--b')
= 180° oder g = b + b', also
d = a + a' -- g,
d. h. die Ablenkung des Strahls ist gleich der Summe der beiden
Winkel, welche der Strahl vor dem Eintritt und nach dem Austritt
mit den Einfallslothen bildet, weniger dem brechenden Winkel des
Prismas. Nun kann a' aus der Gleichung sin. a' = n. sin. b' = n.
sin. (g--b) und b aus der Gleichung n. sin. b = sin. a gefunden
werden. Wenn also von den Grössen a, g, d und n drei gegeben
sind, so lässt sich die vierte berechnen.

Häufig wird die Brechung im Prisma benützt, um den Werth des144
Anwendungen
der Bildver-
schiebung durch
das Prisma.
Brechungsverhältnisses n für die Substanz, aus der das Prisma besteht,
zu ermitteln. Man giebt zu diesem Zweck, wie in Fig. 95, dem Prisma
A B C eine solche Stellung zum einfallenden Strahl, dass der Einfalls-
winkel a gleich dem Austrittswinkel a' ist. In diesem Fall muss die
durch das Prisma bewirkte Ablenkung oder der Winkel d am klein-
sten sein, weil nun d = 2 a -- g = 2 a' -- g ist. Für jeden an-
dern Fall ist aber entweder a > a' oder a' > a, also d = 2 a --
g + x, wo x diejenige Grösse bezeichnet, um welche entweder a > a'
oder a' > a ist. Diese Methode hat den Vortheil, dass man den
Einfallswinkel a gar nicht zu messen, sondern nur diejenige Stellung
des Prismas aufzusuchen braucht, bei welcher d am kleinsten wird.
Dann ist [Formel 1] . Da nun aber offenbar auch [Formel 2]
ist, so geht die Gleichung [Formel 3] einfach in die folgende über:
[Formel 4] ,
aus welcher, wenn g gegeben und d beobachtet ist, sich unmittelbar
n berechnen lässt.

Man verfährt demnach in folgender Weise. Das von einer Lichtquelle aus-
gehende Licht wird mittelst einer Convexlinse in einen Punkt concentrirt. Hierauf
bringt man zwischen die Lichtquelle und die Linse das Prisma und verrückt nun die
Linse, bis sie wieder das durch das Prisma abgelenkte Licht in einem, nun von dem
vorigen entfernten, Punkte sammelt. Durch Hin- und Herdrehen des Prismas sucht
man denjenigen Punkt auf, bei welchem die Verschiebung des Bildes am kleinsten
ist. Hat man vor der Zwischenschiebung des Prismas von der Lichtquelle nach ihrem

Brechung und Reflexion durch Prismen.
m c e = α, h c m = β und l' c h = β' ist, so hat man δ = e c h
+ h c d = (α — β) + (α' — β') oder δ = (α + α') — (β + β').
Nun ist aber, da die Winkel, welche l und l' mit den Seiten A B und
A C bilden, rechte sind und die Summe der Winkel eines Dreiecks
180° ausmacht, in dem Dreieck A b c ∟ γ + (90°—β) + (90°—β')
= 180° oder γ = β + β', also
δ = α + α' — γ,
d. h. die Ablenkung des Strahls ist gleich der Summe der beiden
Winkel, welche der Strahl vor dem Eintritt und nach dem Austritt
mit den Einfallslothen bildet, weniger dem brechenden Winkel des
Prismas. Nun kann α' aus der Gleichung sin. α' = n. sin. β' = n.
sin. (γ—β) und β aus der Gleichung n. sin. β = sin. α gefunden
werden. Wenn also von den Grössen α, γ, δ und n drei gegeben
sind, so lässt sich die vierte berechnen.

Häufig wird die Brechung im Prisma benützt, um den Werth des144
Anwendungen
der Bildver-
schiebung durch
das Prisma.
Brechungsverhältnisses n für die Substanz, aus der das Prisma besteht,
zu ermitteln. Man giebt zu diesem Zweck, wie in Fig. 95, dem Prisma
A B C eine solche Stellung zum einfallenden Strahl, dass der Einfalls-
winkel α gleich dem Austrittswinkel α' ist. In diesem Fall muss die
durch das Prisma bewirkte Ablenkung oder der Winkel δ am klein-
sten sein, weil nun δ = 2 α — γ = 2 α' — γ ist. Für jeden an-
dern Fall ist aber entweder α > α' oder α' > α, also δ = 2 α —
γ + x, wo x diejenige Grösse bezeichnet, um welche entweder α > α'
oder α' > α ist. Diese Methode hat den Vortheil, dass man den
Einfallswinkel α gar nicht zu messen, sondern nur diejenige Stellung
des Prismas aufzusuchen braucht, bei welcher δ am kleinsten wird.
Dann ist [Formel 1] . Da nun aber offenbar auch [Formel 2]
ist, so geht die Gleichung [Formel 3] einfach in die folgende über:
[Formel 4] ,
aus welcher, wenn γ gegeben und δ beobachtet ist, sich unmittelbar
n berechnen lässt.

Man verfährt demnach in folgender Weise. Das von einer Lichtquelle aus-
gehende Licht wird mittelst einer Convexlinse in einen Punkt concentrirt. Hierauf
bringt man zwischen die Lichtquelle und die Linse das Prisma und verrückt nun die
Linse, bis sie wieder das durch das Prisma abgelenkte Licht in einem, nun von dem
vorigen entfernten, Punkte sammelt. Durch Hin- und Herdrehen des Prismas sucht
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[213/0235] Brechung und Reflexion durch Prismen. m c e = α, h c m = β und l' c h = β' ist, so hat man δ = e c h + h c d = (α — β) + (α' — β') oder δ = (α + α') — (β + β'). Nun ist aber, da die Winkel, welche l und l' mit den Seiten A B und A C bilden, rechte sind und die Summe der Winkel eines Dreiecks 180° ausmacht, in dem Dreieck A b c ∟ γ + (90°—β) + (90°—β') = 180° oder γ = β + β', also δ = α + α' — γ, d. h. die Ablenkung des Strahls ist gleich der Summe der beiden Winkel, welche der Strahl vor dem Eintritt und nach dem Austritt mit den Einfallslothen bildet, weniger dem brechenden Winkel des Prismas. Nun kann α' aus der Gleichung sin. α' = n. sin. β' = n. sin. (γ—β) und β aus der Gleichung n. sin. β = sin. α gefunden werden. Wenn also von den Grössen α, γ, δ und n drei gegeben sind, so lässt sich die vierte berechnen. Häufig wird die Brechung im Prisma benützt, um den Werth des Brechungsverhältnisses n für die Substanz, aus der das Prisma besteht, zu ermitteln. Man giebt zu diesem Zweck, wie in Fig. 95, dem Prisma A B C eine solche Stellung zum einfallenden Strahl, dass der Einfalls- winkel α gleich dem Austrittswinkel α' ist. In diesem Fall muss die durch das Prisma bewirkte Ablenkung oder der Winkel δ am klein- sten sein, weil nun δ = 2 α — γ = 2 α' — γ ist. Für jeden an- dern Fall ist aber entweder α > α' oder α' > α, also δ = 2 α — γ + x, wo x diejenige Grösse bezeichnet, um welche entweder α > α' oder α' > α ist. Diese Methode hat den Vortheil, dass man den Einfallswinkel α gar nicht zu messen, sondern nur diejenige Stellung des Prismas aufzusuchen braucht, bei welcher δ am kleinsten wird. Dann ist [FORMEL]. Da nun aber offenbar auch [FORMEL] ist, so geht die Gleichung [FORMEL] einfach in die folgende über: [FORMEL], aus welcher, wenn γ gegeben und δ beobachtet ist, sich unmittelbar n berechnen lässt. 144 Anwendungen der Bildver- schiebung durch das Prisma. Man verfährt demnach in folgender Weise. Das von einer Lichtquelle aus- gehende Licht wird mittelst einer Convexlinse in einen Punkt concentrirt. Hierauf bringt man zwischen die Lichtquelle und die Linse das Prisma und verrückt nun die Linse, bis sie wieder das durch das Prisma abgelenkte Licht in einem, nun von dem vorigen entfernten, Punkte sammelt. Durch Hin- und Herdrehen des Prismas sucht man denjenigen Punkt auf, bei welchem die Verschiebung des Bildes am kleinsten ist. Hat man vor der Zwischenschiebung des Prismas von der Lichtquelle nach ihrem

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Zitationshilfe: Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 213. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/235>, abgerufen am 04.12.2024.