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Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.

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Ausdehnung durch die Wärme.
die Vorsicht gebraucht den Raum der Waage durch ein Schälchen mit Schwefelsäure
möglichst trocken zu erhalten. Doch kann man auch den Feuchtigkeitsgrad der Luft
berücksichtigen; man stützt sich hierbei auf Betrachtungen, die wir erst im nächsten
Cap. werden erörtern können, deren Anwendung auf die Gewichtsbestimmung wir aber
hier des Zusammenhangs wegen beifügen. Die Barometerhöhe h giebt nämlich nur
dann genau den Druck der Luft, wenn die letztere vollkommen trocken ist. Befinden
sich dagegen Wasserdämpfe in derselben, so entsteht die gemessene Barometerhöhe
1) durch den Druck d der trockenen Luft und 2) durch den Druck d, welchen die
Wasserdämpfe ausüben. Es ist also h = d + d. Nun verbreitet sich nach den
allgemeinen Gesetzen des gasförmigen Aggregatzustandes (§. 103) der Wasserdampf
so in der Luft, dass die Druckkräfte beider sich nicht stören. Man kann daher die
Sache so ansehen, als wenn der betreffende Körper gleichzeitig in trockener Luft
unter dem Druck h -- d und in Wasserdampf unter dem Druck d abgewogen würde.
Dieser Druck d, den man als die Tension des Wasserdampfes bezeichnet, lässt sich
nach den im §. 254 angegebenen Methoden bestimmen. Berücksichtigen wir zunächst
bloss den Luftdruck, und bezeichnen wir die verdrängte Luftmenge mit q', so geht
die Gleichung 2) in folgende über:
2a) [Formel 1] .
Nun wird ausser der Luftmenge q' auch noch eine Wasserdampfmenge q" verdrängt,
welche nach demselben Gesetz mit steigendem Druck an Gewicht zunimmt und mit
steigender Temperatur abnimmt. Um diese Dampfmenge zu bestimmen, muss man,
ähnlich wie oben, das Gewicht der Volumeinheit derselben bei 0° Temperatur und
760 mm. Druck kennen. Es ist dieses Gewicht ungefähr = 5/8 . 0,001293 gefunden
worden. Man hat daher zur Bestimmung des Gewichtes q" der Volumeinheit bei t°
und dem Druck d:
2b) [Formel 2] .
Nun ist das wirklich verdrängte Luft- und Dampfvolum q gleich q' + q", also
[Formel 3] .
oder
2c) [Formel 4] .
Führt man diesen Werth von q in die Gleichung 1 ein, so erhält man schliesslich:
3) [Formel 5] ,
eine Gleichung, welche nach Bestimmung der besonders beobachteten Werthe von d,
b, a, h und d das wahre Gewicht P eines Körpers aus seinem scheinbaren Gewichte
P' vollständig zu berechnen gestattet.

Wo die abzuwägenden Körper von einer beträchtlichen specifischen Schwere
sind, kann jedoch das Erforderniss eintreten in Bezug auf die Luft- und Dampfver-
drängung der Gewichte, die zur Abwägung dienen, ganz dieselben Betrachtungen an-
zuwenden. Ist Q die Anzahl der beobachteten Gramme, so ist das scheinbare Gewicht
Q' derselben gegeben durch die Gleichung
4) [Formel 6] ,
wenn wir mit d' die Dichtigkeit des Metalls, aus welchem die Gewichte bestehen, und
mit b' den cubischen Ausdehnungscoefficienten desselben bezeichnen. Durch die auf

Ausdehnung durch die Wärme.
die Vorsicht gebraucht den Raum der Waage durch ein Schälchen mit Schwefelsäure
möglichst trocken zu erhalten. Doch kann man auch den Feuchtigkeitsgrad der Luft
berücksichtigen; man stützt sich hierbei auf Betrachtungen, die wir erst im nächsten
Cap. werden erörtern können, deren Anwendung auf die Gewichtsbestimmung wir aber
hier des Zusammenhangs wegen beifügen. Die Barometerhöhe h giebt nämlich nur
dann genau den Druck der Luft, wenn die letztere vollkommen trocken ist. Befinden
sich dagegen Wasserdämpfe in derselben, so entsteht die gemessene Barometerhöhe
1) durch den Druck d der trockenen Luft und 2) durch den Druck δ, welchen die
Wasserdämpfe ausüben. Es ist also h = d + δ. Nun verbreitet sich nach den
allgemeinen Gesetzen des gasförmigen Aggregatzustandes (§. 103) der Wasserdampf
so in der Luft, dass die Druckkräfte beider sich nicht stören. Man kann daher die
Sache so ansehen, als wenn der betreffende Körper gleichzeitig in trockener Luft
unter dem Druck h — δ und in Wasserdampf unter dem Druck δ abgewogen würde.
Dieser Druck δ, den man als die Tension des Wasserdampfes bezeichnet, lässt sich
nach den im §. 254 angegebenen Methoden bestimmen. Berücksichtigen wir zunächst
bloss den Luftdruck, und bezeichnen wir die verdrängte Luftmenge mit q', so geht
die Gleichung 2) in folgende über:
2a) [Formel 1] .
Nun wird ausser der Luftmenge q' auch noch eine Wasserdampfmenge q″ verdrängt,
welche nach demselben Gesetz mit steigendem Druck an Gewicht zunimmt und mit
steigender Temperatur abnimmt. Um diese Dampfmenge zu bestimmen, muss man,
ähnlich wie oben, das Gewicht der Volumeinheit derselben bei 0° Temperatur und
760 mm. Druck kennen. Es ist dieses Gewicht ungefähr = ⅝. 0,001293 gefunden
worden. Man hat daher zur Bestimmung des Gewichtes q″ der Volumeinheit bei t°
und dem Druck δ:
2b) [Formel 2] .
Nun ist das wirklich verdrängte Luft- und Dampfvolum q gleich q' + q″, also
[Formel 3] .
oder
2c) [Formel 4] .
Führt man diesen Werth von q in die Gleichung 1 ein, so erhält man schliesslich:
3) [Formel 5] ,
eine Gleichung, welche nach Bestimmung der besonders beobachteten Werthe von d,
β, α, h und δ das wahre Gewicht P eines Körpers aus seinem scheinbaren Gewichte
P' vollständig zu berechnen gestattet.

Wo die abzuwägenden Körper von einer beträchtlichen specifischen Schwere
sind, kann jedoch das Erforderniss eintreten in Bezug auf die Luft- und Dampfver-
drängung der Gewichte, die zur Abwägung dienen, ganz dieselben Betrachtungen an-
zuwenden. Ist Q die Anzahl der beobachteten Gramme, so ist das scheinbare Gewicht
Q' derselben gegeben durch die Gleichung
4) [Formel 6] ,
wenn wir mit d' die Dichtigkeit des Metalls, aus welchem die Gewichte bestehen, und
mit β' den cubischen Ausdehnungscoëfficienten desselben bezeichnen. Durch die auf

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[377/0399] Ausdehnung durch die Wärme. die Vorsicht gebraucht den Raum der Waage durch ein Schälchen mit Schwefelsäure möglichst trocken zu erhalten. Doch kann man auch den Feuchtigkeitsgrad der Luft berücksichtigen; man stützt sich hierbei auf Betrachtungen, die wir erst im nächsten Cap. werden erörtern können, deren Anwendung auf die Gewichtsbestimmung wir aber hier des Zusammenhangs wegen beifügen. Die Barometerhöhe h giebt nämlich nur dann genau den Druck der Luft, wenn die letztere vollkommen trocken ist. Befinden sich dagegen Wasserdämpfe in derselben, so entsteht die gemessene Barometerhöhe 1) durch den Druck d der trockenen Luft und 2) durch den Druck δ, welchen die Wasserdämpfe ausüben. Es ist also h = d + δ. Nun verbreitet sich nach den allgemeinen Gesetzen des gasförmigen Aggregatzustandes (§. 103) der Wasserdampf so in der Luft, dass die Druckkräfte beider sich nicht stören. Man kann daher die Sache so ansehen, als wenn der betreffende Körper gleichzeitig in trockener Luft unter dem Druck h — δ und in Wasserdampf unter dem Druck δ abgewogen würde. Dieser Druck δ, den man als die Tension des Wasserdampfes bezeichnet, lässt sich nach den im §. 254 angegebenen Methoden bestimmen. Berücksichtigen wir zunächst bloss den Luftdruck, und bezeichnen wir die verdrängte Luftmenge mit q', so geht die Gleichung 2) in folgende über: 2a) [FORMEL]. Nun wird ausser der Luftmenge q' auch noch eine Wasserdampfmenge q″ verdrängt, welche nach demselben Gesetz mit steigendem Druck an Gewicht zunimmt und mit steigender Temperatur abnimmt. Um diese Dampfmenge zu bestimmen, muss man, ähnlich wie oben, das Gewicht der Volumeinheit derselben bei 0° Temperatur und 760 mm. Druck kennen. Es ist dieses Gewicht ungefähr = ⅝. 0,001293 gefunden worden. Man hat daher zur Bestimmung des Gewichtes q″ der Volumeinheit bei t° und dem Druck δ: 2b) [FORMEL]. Nun ist das wirklich verdrängte Luft- und Dampfvolum q gleich q' + q″, also [FORMEL]. oder 2c) [FORMEL]. Führt man diesen Werth von q in die Gleichung 1 ein, so erhält man schliesslich: 3) [FORMEL], eine Gleichung, welche nach Bestimmung der besonders beobachteten Werthe von d, β, α, h und δ das wahre Gewicht P eines Körpers aus seinem scheinbaren Gewichte P' vollständig zu berechnen gestattet. Wo die abzuwägenden Körper von einer beträchtlichen specifischen Schwere sind, kann jedoch das Erforderniss eintreten in Bezug auf die Luft- und Dampfver- drängung der Gewichte, die zur Abwägung dienen, ganz dieselben Betrachtungen an- zuwenden. Ist Q die Anzahl der beobachteten Gramme, so ist das scheinbare Gewicht Q' derselben gegeben durch die Gleichung 4) [FORMEL], wenn wir mit d' die Dichtigkeit des Metalls, aus welchem die Gewichte bestehen, und mit β' den cubischen Ausdehnungscoëfficienten desselben bezeichnen. Durch die auf

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Zitationshilfe: Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 377. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/399>, abgerufen am 05.12.2024.