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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Wir wollen hier zween Wege, wie man einen Ueberschlag hierinnen an-
stellen solle, anweisen, da einer zur Probe des andern dienen kan.

Nach der ersten Methode muß man die Corpulenz eines grossen Stück
Holzes in Zollen determiniren, das ist, die Zolle, so viel deren seine Breite und
Höhe giebet, nach diesen beyden Dimensionen mit einander, um Quadrat-
zolle zu überkommen, multipliciren, dann auch dieses Product mit denen
Toisen (Ruthen) Schuhen und Zollen, so viel die Länge erfordert, wieder
multspliciren, dann aber dieses letzte Product mit 72. dividiren, so wird
der Quotient die Anzahl der Schrödte, so viel ein grosses Stück Holz in sich
hält, anzeigen.

Die Ration dieser Operation ist diese, daß 72. Quadratzoll nach der
Länge einer Toise ordiniret, so viel, als ein Schrodt nach der Corpulenz
ausmachet, giebet.

Wir wollen zum Exempel setzen, daß man einen Balken der 2. Toisen
(1. Ruthen) 4. Schuh und 6. Zoll lang, 12. Zoll hoch und 15. breit ist, nach
dem Innhalt der Schrödte (Solives) wissen mögte, so muß man 15. mit
12. multipliciren, so wird das Product 180. Quadratzoll geben, welches
man dann noch mit 2. Toisen (4. Ruthen 6. Zoll) multipliciren muß, so wird
das Product 495. machen, welches mit 72. dividiret vor den Quotienten 6 .
Schrödte darstellet.

Die zwote Methode, um das Holzwerk nach denen Schrödten aus-
zumessen, gründet sich ebensalls darauf, daß ein Schrodt 3. cubische Schuhe
oder den 72. Theil einer cubischen Toise in sich begreiset.

Diese wird auf folgende Art vorgenommen: Man multipliciret die
Zolle, daß sie Quadratzolle geben, mit einander, das ist, die Zolle nach der
Breite mit den Zollen nach ihrer Höhe, und nimmt von dem Producte den
zwölften Theil, welchen man alsdann mit der Länge des besagten grossen
Stückes multipliciret, so wird das letzte Product die Anzahl der Schrödte
und der Theile dargeben.

Wir nehmen zum Exempel das oben bemeldte Stuck Holz, das 2.
Toisen 4. Schuh und 6. Zoll groß ist, 12. Zoll hoch und 15. breit ist, da man,
so 15. mit 12. multipliciret wird, 180. Quadratzoll in dem Producte sin-
det, aus welchem der 12te Theil 15. giebet, welche, indeme solche als Schu-
he angesehen werden, 2. Toisen und 3. Schuh geben, welche dann, so man
sie mit der Länge von 2. Toisen 4. Schuhen, 6. Zollen multipliciret, 6. Schrod-
te 5. Schuh und 3. Zolle ausmachen, also daß daran nicht mehr dann 9. Zoll,
oder der 8te Theil einer Toise, daßes gar 7. Schrödte werden, wie auch
aus der Berechnung nach der ersten Methode zu ersehen,
abgehen.

Ende des vierten Buchs.

Wir wollen hier zween Wege, wie man einen Ueberſchlag hierinnen an-
ſtellen ſolle, anweiſen, da einer zur Probe des andern dienen kan.

Nach der erſten Methode muß man die Corpulenz eines groſſen Stück
Holzes in Zollen determiniren, das iſt, die Zolle, ſo viel deren ſeine Breite und
Höhe giebet, nach dieſen beyden Dimenſionen mit einander, um Quadrat-
zolle zu überkommen, multipliciren, dann auch dieſes Product mit denen
Toiſen (Ruthen) Schuhen und Zollen, ſo viel die Länge erfordert, wieder
multſpliciren, dann aber dieſes letzte Product mit 72. dividiren, ſo wird
der Quotient die Anzahl der Schrödte, ſo viel ein groſſes Stück Holz in ſich
hält, anzeigen.

Die Ration dieſer Operation iſt dieſe, daß 72. Quadratzoll nach der
Länge einer Toiſe ordiniret, ſo viel, als ein Schrodt nach der Corpulenz
ausmachet, giebet.

Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß man einen Balken der 2. Toiſen
(1. Ruthen) 4. Schuh und 6. Zoll lang, 12. Zoll hoch und 15. breit iſt, nach
dem Innhalt der Schrödte (Solives) wiſſen mögte, ſo muß man 15. mit
12. multipliciren, ſo wird das Product 180. Quadratzoll geben, welches
man dann noch mit 2. Toiſen (4. Ruthen 6. Zoll) multipliciren muß, ſo wird
das Product 495. machen, welches mit 72. dividiret vor den Quotienten 6 .
Schrödte darſtellet.

Die zwote Methode, um das Holzwerk nach denen Schrödten aus-
zumeſſen, gründet ſich ebenſalls darauf, daß ein Schrodt 3. cubiſche Schuhe
oder den 72. Theil einer cubiſchen Toiſe in ſich begreiſet.

Dieſe wird auf folgende Art vorgenommen: Man multipliciret die
Zolle, daß ſie Quadratzolle geben, mit einander, das iſt, die Zolle nach der
Breite mit den Zollen nach ihrer Höhe, und nimmt von dem Producte den
zwölften Theil, welchen man alsdann mit der Länge des beſagten groſſen
Stückes multipliciret, ſo wird das letzte Product die Anzahl der Schrödte
und der Theile dargeben.

Wir nehmen zum Exempel das oben bemeldte Stuck Holz, das 2.
Toiſen 4. Schuh und 6. Zoll groß iſt, 12. Zoll hoch und 15. breit iſt, da man,
ſo 15. mit 12. multipliciret wird, 180. Quadratzoll in dem Producte ſin-
det, aus welchem der 12te Theil 15. giebet, welche, indeme ſolche als Schu-
he angeſehen werden, 2. Toiſen und 3. Schuh geben, welche dann, ſo man
ſie mit der Länge von 2. Toiſen 4. Schuhen, 6. Zollen multipliciret, 6. Schrod-
te 5. Schuh und 3. Zolle ausmachen, alſo daß daran nicht mehr dann 9. Zoll,
oder der 8te Theil einer Toiſe, daßes gar 7. Schrödte werden, wie auch
aus der Berechnung nach der erſten Methode zu erſehen,
abgehen.

Ende des vierten Buchs.

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[199/0221] Wir wollen hier zween Wege, wie man einen Ueberſchlag hierinnen an- ſtellen ſolle, anweiſen, da einer zur Probe des andern dienen kan. Nach der erſten Methode muß man die Corpulenz eines groſſen Stück Holzes in Zollen determiniren, das iſt, die Zolle, ſo viel deren ſeine Breite und Höhe giebet, nach dieſen beyden Dimenſionen mit einander, um Quadrat- zolle zu überkommen, multipliciren, dann auch dieſes Product mit denen Toiſen (Ruthen) Schuhen und Zollen, ſo viel die Länge erfordert, wieder multſpliciren, dann aber dieſes letzte Product mit 72. dividiren, ſo wird der Quotient die Anzahl der Schrödte, ſo viel ein groſſes Stück Holz in ſich hält, anzeigen. Die Ration dieſer Operation iſt dieſe, daß 72. Quadratzoll nach der Länge einer Toiſe ordiniret, ſo viel, als ein Schrodt nach der Corpulenz ausmachet, giebet. Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß man einen Balken der 2. Toiſen (1. Ruthen) 4. Schuh und 6. Zoll lang, 12. Zoll hoch und 15. breit iſt, nach dem Innhalt der Schrödte (Solives) wiſſen mögte, ſo muß man 15. mit 12. multipliciren, ſo wird das Product 180. Quadratzoll geben, welches man dann noch mit 2. Toiſen (4. Ruthen 6. Zoll) multipliciren muß, ſo wird das Product 495. machen, welches mit 72. dividiret vor den Quotienten 6 [FORMEL]. Schrödte darſtellet. Die zwote Methode, um das Holzwerk nach denen Schrödten aus- zumeſſen, gründet ſich ebenſalls darauf, daß ein Schrodt 3. cubiſche Schuhe oder den 72. Theil einer cubiſchen Toiſe in ſich begreiſet. Dieſe wird auf folgende Art vorgenommen: Man multipliciret die Zolle, daß ſie Quadratzolle geben, mit einander, das iſt, die Zolle nach der Breite mit den Zollen nach ihrer Höhe, und nimmt von dem Producte den zwölften Theil, welchen man alsdann mit der Länge des beſagten groſſen Stückes multipliciret, ſo wird das letzte Product die Anzahl der Schrödte und der Theile dargeben. Wir nehmen zum Exempel das oben bemeldte Stuck Holz, das 2. Toiſen 4. Schuh und 6. Zoll groß iſt, 12. Zoll hoch und 15. breit iſt, da man, ſo 15. mit 12. multipliciret wird, 180. Quadratzoll in dem Producte ſin- det, aus welchem der 12te Theil 15. giebet, welche, indeme ſolche als Schu- he angeſehen werden, 2. Toiſen und 3. Schuh geben, welche dann, ſo man ſie mit der Länge von 2. Toiſen 4. Schuhen, 6. Zollen multipliciret, 6. Schrod- te 5. Schuh und 3. Zolle ausmachen, alſo daß daran nicht mehr dann 9. Zoll, oder der 8te Theil einer Toiſe, daßes gar 7. Schrödte werden, wie auch aus der Berechnung nach der erſten Methode zu erſehen, abgehen. Ende des vierten Buchs.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 199. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/221>, abgerufen am 09.11.2024.