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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Der Kegel, (Conus) ist eine Art der Pyramide, dessen Grundfläche ein Circul ist;
er entstehet, wenn ein rechtwinklichtes Dreyeck, um die Seite, welche den rechten
Winkel macht, herum beweget wird. Eben diese Seite, wird die Axe des Kegels
genennet.

Fig. 15.

Eine Walze (cylinder) ist, die zween Circul zu Grundflächen hat; sie entstehet, ent-
weder, wenn sich ein Circul an einer geraden Linie herunter beweget: oder wenn
sich ein Oblongum, auch ein Quadrat, um eine seiner Seitenlinien herumbeweget.

Fig. 16.

Eine Ecksäule oder Pfeiler (Prisma) ist ein Cörper, der zwischen zwo parallelen gleichen
und ähnlichen Ebenen, die man Grundflächen (bases) nennet, und zwischen so viel
Parallelogrammen oder Seitenflächen, als jede der Grundflächen Seiten hat, ent-
halten ist. Man unterscheidet sie nach der Zahl der Seitenflächen, so heist (fig.
17.) ein dreyeckichtes Prisma, (Prisma triangulare) weil dessen Grundflächen drey-
eckigt sind.

Fig. 17.

Wenn die Grundflächen (bases) Parallelogrammen sind, so entstehet ein Parallelepi-
pedum.

Fig. 18.

Wenn die Seitenflächen, auf denen Grundflächen senckrecht stehen, so heissen diese
Cörper senkrechte (recta) sonst aber schiefe, oder schräge.

Drdentliche Cörper (corpora regularia) sind solche, die in lauter ordentliche gleiche
Vielecke von einer Art, die gleiche Ecken machen, eingeschlossen sind.

Ein körperlicher Winkel (angulus solidus) ist, der zwischen mehr als zwo Linien, und
deren nie mehr als zwo in einer Ebene liegen, an dem Puncte, wo sie alle zusam-
men stossen, enthalten. Z. E. Wie die Spitze eines geschliffenen Diamants.

Einen angulum solidum zu machen, müssen also wenigstens drey Flächen seyn. Doch
machen die verschiedenen ebenen Winkel, aus denen er bestehet, allemahl weniger
als 4. Rechtewinkel, oder 360°.

Es gibt nicht mehr als fünf ordentliche Körper, welche auf eben dieser andern Ku-
pfertafel, samt ihren Retzen (retibus) vorgestellet werden.

Das körperliche Viereck (Tetraedron) ist theils als eine dreyrckigte Pyramide, die
aus drey gleichen und gleichseitigen Flächentriangeln bestehet; theils ein aus drey
andern Pyramiden zusammengesetzter Körper zu betrachten.

Fig. 19.

Das körperliche Sechseck, oder der Würfel (Hexaedron seu Cubus) dieses kan man
sich aus 6. viereck igten Pyramiden zusammen gesetzt vorstellen.

Fig. 20.

Das Achteck (Octaedron) bestehet aus zwey körperlichen Vierecken, oder aus acht
gleichen dreyeckigten Pyramiden.

Fig. 21.

Das körperliche Zwölfeck (Dodecaedron) wird von zwölf gleichen fünfeckigten Flä-
chen eingeschlossen, oder aus zwölf fünfeckigten Pyramiden zusammen gesetzt.

Fig. 22.

Das körperliche Zwanzigeck (Icosaedron) wird aus zwanzig gleichseitigen Flächen-
triangeln eingeschlossen; oder wird aus zwanzig gleichen dreyeckigten Pyramiden
zusammen gesetzt.

Fig. 23.

Die Netze (retia) welche auf der Tab. II. neben denen Körpern mit angezeiget wer-
den, zeigen an, wie man selbige auf Kupfer oder ander Blech, auch starkes Papier
zeichnen, ausschneiden, und zusammen setzen könne. Man merke übrigens nur
noch, daß kleine Ränder an die Netze gemacht werden müssen, die dazu dienen, daß
die Körper zusammen gelöthet, oder geleimet werden können, um besagte Körper
vorzustellen.

Alle andere Körper, können mit dem Generalwort vieleckigte (Polyaedra) benennet
werden. Diese sind mit verschiedenen Flächen umgeben.

Sollte in dem folgenden Unterrichte etwas vorkommen, welches unter diesen Er-
klärungen nicht zu finden wäre, so soll es am gehörigem Orte schon erkläret
werden.

Der Kegel, (Conus) iſt eine Art der Pyramide, deſſen Grundfläche ein Circul iſt;
er entſtehet, wenn ein rechtwinklichtes Dreyeck, um die Seite, welche den rechten
Winkel macht, herum beweget wird. Eben dieſe Seite, wird die Axe des Kegels
genennet.

Fig. 15.

Eine Walze (cylinder) iſt, die zween Circul zu Grundflächen hat; ſie entſtehet, ent-
weder, wenn ſich ein Circul an einer geraden Linie herunter beweget: oder wenn
ſich ein Oblongum, auch ein Quadrat, um eine ſeiner Seitenlinien herumbeweget.

Fig. 16.

Eine Eckſäule oder Pfeiler (Priſma) iſt ein Cörper, der zwiſchen zwo parallelen gleichen
und ähnlichen Ebenen, die man Grundflächen (baſes) nennet, und zwiſchen ſo viel
Parallelogrammen oder Seitenflächen, als jede der Grundflächen Seiten hat, ent-
halten iſt. Man unterſcheidet ſie nach der Zahl der Seitenflächen, ſo heiſt (fig.
17.) ein dreyeckichtes Priſma, (Priſma triangulare) weil deſſen Grundflächen drey-
eckigt ſind.

Fig. 17.

Wenn die Grundflächen (baſes) Parallelogrammen ſind, ſo entſtehet ein Parallelepi-
pedum.

Fig. 18.

Wenn die Seitenflächen, auf denen Grundflächen ſenckrecht ſtehen, ſo heiſſen dieſe
Cörper ſenkrechte (recta) ſonſt aber ſchiefe, oder ſchräge.

Drdentliche Cörper (corpora regularia) ſind ſolche, die in lauter ordentliche gleiche
Vielecke von einer Art, die gleiche Ecken machen, eingeſchloſſen ſind.

Ein körperlicher Winkel (angulus ſolidus) iſt, der zwiſchen mehr als zwo Linien, und
deren nie mehr als zwo in einer Ebene liegen, an dem Puncte, wo ſie alle zuſam-
men ſtoſſen, enthalten. Z. E. Wie die Spitze eines geſchliffenen Diamants.

Einen angulum ſolidum zu machen, müſſen alſo wenigſtens drey Flächen ſeyn. Doch
machen die verſchiedenen ebenen Winkel, aus denen er beſtehet, allemahl weniger
als 4. Rechtewinkel, oder 360°.

Es gibt nicht mehr als fünf ordentliche Körper, welche auf eben dieſer andern Ku-
pfertafel, ſamt ihren Retzen (retibus) vorgeſtellet werden.

Das körperliche Viereck (Tetraëdron) iſt theils als eine dreyrckigte Pyramide, die
aus drey gleichen und gleichſeitigen Flächentriangeln beſtehet; theils ein aus drey
andern Pyramiden zuſammengeſetzter Körper zu betrachten.

Fig. 19.

Das körperliche Sechseck, oder der Würfel (Hexaëdron ſeu Cubus) dieſes kan man
ſich aus 6. viereck igten Pyramiden zuſammen geſetzt vorſtellen.

Fig. 20.

Das Achteck (Octaëdron) beſtehet aus zwey körperlichen Vierecken, oder aus acht
gleichen dreyeckigten Pyramiden.

Fig. 21.

Das körperliche Zwölfeck (Dodecaëdron) wird von zwölf gleichen fünfeckigten Flä-
chen eingeſchloſſen, oder aus zwölf fünfeckigten Pyramiden zuſammen geſetzt.

Fig. 22.

Das körperliche Zwanzigeck (Icoſaëdron) wird aus zwanzig gleichſeitigen Flächen-
triangeln eingeſchloſſen; oder wird aus zwanzig gleichen dreyeckigten Pyramiden
zuſammen geſetzt.

Fig. 23.

Die Netze (retia) welche auf der Tab. II. neben denen Körpern mit angezeiget wer-
den, zeigen an, wie man ſelbige auf Kupfer oder ander Blech, auch ſtarkes Papier
zeichnen, ausſchneiden, und zuſammen ſetzen könne. Man merke übrigens nur
noch, daß kleine Ränder an die Netze gemacht werden müſſen, die dazu dienen, daß
die Körper zuſammen gelöthet, oder geleimet werden können, um beſagte Körper
vorzuſtellen.

Alle andere Körper, können mit dem Generalwort vieleckigte (Polyaedra) benennet
werden. Dieſe ſind mit verſchiedenen Flächen umgeben.

Sollte in dem folgenden Unterrichte etwas vorkommen, welches unter dieſen Er-
klärungen nicht zu finden wäre, ſo ſoll es am gehörigem Orte ſchon erkläret
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[8/0030] Der Kegel, (Conus) iſt eine Art der Pyramide, deſſen Grundfläche ein Circul iſt; er entſtehet, wenn ein rechtwinklichtes Dreyeck, um die Seite, welche den rechten Winkel macht, herum beweget wird. Eben dieſe Seite, wird die Axe des Kegels genennet. Eine Walze (cylinder) iſt, die zween Circul zu Grundflächen hat; ſie entſtehet, ent- weder, wenn ſich ein Circul an einer geraden Linie herunter beweget: oder wenn ſich ein Oblongum, auch ein Quadrat, um eine ſeiner Seitenlinien herumbeweget. Eine Eckſäule oder Pfeiler (Priſma) iſt ein Cörper, der zwiſchen zwo parallelen gleichen und ähnlichen Ebenen, die man Grundflächen (baſes) nennet, und zwiſchen ſo viel Parallelogrammen oder Seitenflächen, als jede der Grundflächen Seiten hat, ent- halten iſt. Man unterſcheidet ſie nach der Zahl der Seitenflächen, ſo heiſt (fig. 17.) ein dreyeckichtes Priſma, (Priſma triangulare) weil deſſen Grundflächen drey- eckigt ſind. Wenn die Grundflächen (baſes) Parallelogrammen ſind, ſo entſtehet ein Parallelepi- pedum. Wenn die Seitenflächen, auf denen Grundflächen ſenckrecht ſtehen, ſo heiſſen dieſe Cörper ſenkrechte (recta) ſonſt aber ſchiefe, oder ſchräge. Drdentliche Cörper (corpora regularia) ſind ſolche, die in lauter ordentliche gleiche Vielecke von einer Art, die gleiche Ecken machen, eingeſchloſſen ſind. Ein körperlicher Winkel (angulus ſolidus) iſt, der zwiſchen mehr als zwo Linien, und deren nie mehr als zwo in einer Ebene liegen, an dem Puncte, wo ſie alle zuſam- men ſtoſſen, enthalten. Z. E. Wie die Spitze eines geſchliffenen Diamants. Einen angulum ſolidum zu machen, müſſen alſo wenigſtens drey Flächen ſeyn. Doch machen die verſchiedenen ebenen Winkel, aus denen er beſtehet, allemahl weniger als 4. Rechtewinkel, oder 360°. Es gibt nicht mehr als fünf ordentliche Körper, welche auf eben dieſer andern Ku- pfertafel, ſamt ihren Retzen (retibus) vorgeſtellet werden. Das körperliche Viereck (Tetraëdron) iſt theils als eine dreyrckigte Pyramide, die aus drey gleichen und gleichſeitigen Flächentriangeln beſtehet; theils ein aus drey andern Pyramiden zuſammengeſetzter Körper zu betrachten. Das körperliche Sechseck, oder der Würfel (Hexaëdron ſeu Cubus) dieſes kan man ſich aus 6. viereck igten Pyramiden zuſammen geſetzt vorſtellen. Das Achteck (Octaëdron) beſtehet aus zwey körperlichen Vierecken, oder aus acht gleichen dreyeckigten Pyramiden. Das körperliche Zwölfeck (Dodecaëdron) wird von zwölf gleichen fünfeckigten Flä- chen eingeſchloſſen, oder aus zwölf fünfeckigten Pyramiden zuſammen geſetzt. Das körperliche Zwanzigeck (Icoſaëdron) wird aus zwanzig gleichſeitigen Flächen- triangeln eingeſchloſſen; oder wird aus zwanzig gleichen dreyeckigten Pyramiden zuſammen geſetzt. Die Netze (retia) welche auf der Tab. II. neben denen Körpern mit angezeiget wer- den, zeigen an, wie man ſelbige auf Kupfer oder ander Blech, auch ſtarkes Papier zeichnen, ausſchneiden, und zuſammen ſetzen könne. Man merke übrigens nur noch, daß kleine Ränder an die Netze gemacht werden müſſen, die dazu dienen, daß die Körper zuſammen gelöthet, oder geleimet werden können, um beſagte Körper vorzuſtellen. Alle andere Körper, können mit dem Generalwort vieleckigte (Polyaedra) benennet werden. Dieſe ſind mit verſchiedenen Flächen umgeben. Sollte in dem folgenden Unterrichte etwas vorkommen, welches unter dieſen Er- klärungen nicht zu finden wäre, ſo ſoll es am gehörigem Orte ſchon erkläret werden.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 8. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/30>, abgerufen am 04.05.2024.