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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Rautenvierung bak vier gleiche Seiten, aber ungleiche Winkel. Die länglichte
Rautenvierung, hat weder gleiche Seiten, noch gleiche Winkel.

Ein Viereck, darinnen nur zwo Linien miteinander parallel gehen, heisset man ein Tra-
pezion (fig. 3.)

Fig. 3.

Ein solches Viereck aber, da keine Seite mit der andern parallel lauft, heist ein Tra-
pezoides.

Ein Kreis (Circulus) ist eine ebene Fläche, welche von einer solchen krummen Linie ein-
geschlossen wird, davon jeder Punct gleichweit vom Mittelpunct abstehet, und wel-
che des Kreises Umfang (peripheria, circumferentia) genennet wird.

Fig. 4.

Der balbe Kreis (semicirculus) ist eine Figur, welche von dem Durchmesser (Diame-
ter) und dem halben Umkreis (semi peripheria) eingeschlossen wird.

Fig. 5.

Ein Abschnitt des Kreises, (segmentum) ist eine vermischtlinigte Figur, welche aus
dem Bogen undder Sehue des Kreises zusammen geschlossen ist.

Fig. 4.

Die Fläche die zwischen zween Halbmessern und ihren Bogen enthalten ist, heist ein
Ausschnitt (sector.)

Fig. 6.

Die Elliprische, oder ablangrunde Fläche, (Ellipsis) ist, welche länger als
breit ist, und in welcher die zwo grösten Linien, welche man in geraden Winkeln (ad
angulos rectos) ziehen kan, die Axtlinien (axes ellipseos) der elliptischen Figur ge-
nennet werden.

Fig. 7.

Concentrische Kreise, (circuli concentrici) sind die, welche einerley gemeinschaftlichen
Mittelpunct haben.

Fig. 8.

Eccentrische Kreise (circuli eccentrici) sind, die keinen gemeinschaftlichen Mittelpunct
haben

Fig. 9.

Aehnliche Figuren (figurae similes) sind die, welche in allen Stücken miteinander über-
einkommen, und nur der Grösse nach von einander unterschieden sind. Die Figur
a B c d, ist ähnlich der Figur A B C D. Das Zeichen der Aehnlichkeit ist. (***) In
welcher Verhältiß die Seite a b, mit der Seite A B stehet, in der Verhältnis ste-
hen die übrigen Seiten der kleinen Figur mit den Seiten dev grossen Figur. Die
Seiten, welche ineiner Proportion miteinander stehen, werden latera homologa ge-
nennet

Fig. 10.

Gleiche Figuren (figurae aequales) sind, die ohngeschadet ihrer Grösse für einander
gesetzt werden. Das Zeichen der Gleichheit ist. (=)

Es gibt also Figuren, die einander gleich und ähnlich sind, Andere die zwar einan-
der gleich, aber unähnlich sind. Und andere die ähnlich, aber nicht gleich sind.

Figurae isoperimetrae heissen, deren Umfang gleich groß ist. Z. E. Das gleichseitige
Dreyeck A B C, und das Viereck A B C D, sind solche Figuren, dann die Seite A B
des Dreyecks hält 8, wie die Seite A C, und C B, mithin der ganze Umfang 24.
Die Seite A B des Quadrats hält 6 mithin alle vier Seiten 24, und also ist der
Umfang beeder Figuren gleich groß.

Fig. 11.

Ein Cörper (corpus seu solidum) ist eine Grösse, dessen Theile in die Länge, Brelte,
und Höhe oder Tiefe (in longitudinem, latitudinem et profunditatem) stehen: Dasist,
etwas, das lang, breit, und dicke ist.

Die Kugel (Globus seu Sphaera) ist ein Cörper, der entsteher, wenn sich eine halbe
Circulfläche um ihren Durchmesser herum bewegt.

Fig. 12.

Die platte Kugel (Sphaeroides) ist ein Cörper, der entstehet, wenn sich eine halbe El-
lipsis um ihre kürzeste Axe beweget, oder ganz herum wender.

Fig. 13.

Ein zugespitzter Cörper, Pyramide (Pyramis) entstehet, wenn man sich eine geradli-
nigte Grundfläche, die sich in die Höhe beweget, vorstellet, doch so, daß sie immer
der untersten Grundfläche ähnlich bleibet, bis sie sich nach und nach in dem ober-
sten Punct zusammen ziehet. Ist die Fläche ein Dreyeck, so entstehet eine dreyeckich-
te Pyramide, ist die Grundfläche ein Viereck, eine viereckichte Pyramide und so
ferner.

Fig. 14.

Rautenvierung bak vier gleiche Seiten, aber ungleiche Winkel. Die länglichte
Rautenvierung, hat weder gleiche Seiten, noch gleiche Winkel.

Ein Viereck, darinnen nur zwo Linien miteinander parallel gehen, heiſſet man ein Tra-
pezion (fig. 3.)

Fig. 3.

Ein ſolches Viereck aber, da keine Seite mit der andern parallel lauft, heiſt ein Tra-
pezoides.

Ein Kreis (Circulus) iſt eine ebene Fläche, welche von einer ſolchen krummen Linie ein-
geſchloſſen wird, davon jeder Punct gleichweit vom Mittelpunct abſtehet, und wel-
che des Kreiſes Umfang (peripheria, circumferentia) genennet wird.

Fig. 4.

Der balbe Kreis (ſemicirculus) iſt eine Figur, welche von dem Durchmeſſer (Diame-
ter) und dem halben Umkreis (ſemi peripheria) eingeſchloſſen wird.

Fig. 5.

Ein Abſchnitt des Kreiſes, (ſegmentum) iſt eine vermiſchtlinigte Figur, welche aus
dem Bogen undder Sehue des Kreiſes zuſammen geſchloſſen iſt.

Fig. 4.

Die Fläche die zwiſchen zween Halbmeſſern und ihren Bogen enthalten iſt, heiſt ein
Ausſchnitt (ſector.)

Fig. 6.

Die Ellipriſche, oder ablangrunde Fläche, (Ellipſis) iſt, welche länger als
breit iſt, und in welcher die zwo gröſten Linien, welche man in geraden Winkeln (ad
angulos rectos) ziehen kan, die Axtlinien (axes ellipſeos) der elliptiſchen Figur ge-
nennet werden.

Fig. 7.

Concentriſche Kreiſe, (circuli concentrici) ſind die, welche einerley gemeinſchaftlichen
Mittelpunct haben.

Fig. 8.

Eccentriſche Kreiſe (circuli eccentrici) ſind, die keinen gemeinſchaftlichen Mittelpunct
haben

Fig. 9.

Aehnliche Figuren (figurae ſimiles) ſind die, welche in allen Stücken miteinander über-
einkommen, und nur der Gröſſe nach von einander unterſchieden ſind. Die Figur
a B c d, iſt ähnlich der Figur A B C D. Das Zeichen der Aehnlichkeit iſt. (***) In
welcher Verhältiß die Seite a b, mit der Seite A B ſtehet, in der Verhältnis ſte-
hen die übrigen Seiten der kleinen Figur mit den Seiten dev groſſen Figur. Die
Seiten, welche ineiner Proportion miteinander ſtehen, werden latera homologa ge-
nennet

Fig. 10.

Gleiche Figuren (figurae aequales) ſind, die ohngeſchadet ihrer Gröſſe für einander
geſetzt werden. Das Zeichen der Gleichheit iſt. (=)

Es gibt alſo Figuren, die einander gleich und ähnlich ſind, Andere die zwar einan-
der gleich, aber unähnlich ſind. Und andere die ähnlich, aber nicht gleich ſind.

Figurae iſoperimetrae heiſſen, deren Umfang gleich groß iſt. Z. E. Das gleichſeitige
Dreyeck A B C, und das Viereck A B C D, ſind ſolche Figuren, dann die Seite A B
des Dreyecks hält 8, wie die Seite A C, und C B, mithin der ganze Umfang 24.
Die Seite A B des Quadrats hält 6 mithin alle vier Seiten 24, und alſo iſt der
Umfang beeder Figuren gleich groß.

Fig. 11.

Ein Cörper (corpus ſeu ſolidum) iſt eine Gröſſe, deſſen Theile in die Länge, Brelte,
und Höhe oder Tiefe (in longitudinem, latitudinem et profunditatem) ſtehen: Dasiſt,
etwas, das lang, breit, und dicke iſt.

Die Kugel (Globus ſeu Sphaera) iſt ein Cörper, der entſteher, wenn ſich eine halbe
Circulfläche um ihren Durchmeſſer herum bewegt.

Fig. 12.

Die platte Kugel (Sphaeroides) iſt ein Cörper, der entſtehet, wenn ſich eine halbe El-
lipſis um ihre kürzeſte Axe beweget, oder ganz herum wender.

Fig. 13.

Ein zugeſpitzter Cörper, Pyramide (Pyramis) entſtehet, wenn man ſich eine geradli-
nigte Grundfläche, die ſich in die Höhe beweget, vorſtellet, doch ſo, daß ſie immer
der unterſten Grundfläche ähnlich bleibet, bis ſie ſich nach und nach in dem ober-
ſten Punct zuſammen ziehet. Iſt die Fläche ein Dreyeck, ſo entſtehet eine dreyeckich-
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ferner.

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[7/0029] Rautenvierung bak vier gleiche Seiten, aber ungleiche Winkel. Die länglichte Rautenvierung, hat weder gleiche Seiten, noch gleiche Winkel. Ein Viereck, darinnen nur zwo Linien miteinander parallel gehen, heiſſet man ein Tra- pezion (fig. 3.) Ein ſolches Viereck aber, da keine Seite mit der andern parallel lauft, heiſt ein Tra- pezoides. Ein Kreis (Circulus) iſt eine ebene Fläche, welche von einer ſolchen krummen Linie ein- geſchloſſen wird, davon jeder Punct gleichweit vom Mittelpunct abſtehet, und wel- che des Kreiſes Umfang (peripheria, circumferentia) genennet wird. Der balbe Kreis (ſemicirculus) iſt eine Figur, welche von dem Durchmeſſer (Diame- ter) und dem halben Umkreis (ſemi peripheria) eingeſchloſſen wird. Ein Abſchnitt des Kreiſes, (ſegmentum) iſt eine vermiſchtlinigte Figur, welche aus dem Bogen undder Sehue des Kreiſes zuſammen geſchloſſen iſt. Die Fläche die zwiſchen zween Halbmeſſern und ihren Bogen enthalten iſt, heiſt ein Ausſchnitt (ſector.) Die Ellipriſche, oder ablangrunde Fläche, (Ellipſis) iſt, welche länger als breit iſt, und in welcher die zwo gröſten Linien, welche man in geraden Winkeln (ad angulos rectos) ziehen kan, die Axtlinien (axes ellipſeos) der elliptiſchen Figur ge- nennet werden. Concentriſche Kreiſe, (circuli concentrici) ſind die, welche einerley gemeinſchaftlichen Mittelpunct haben. Eccentriſche Kreiſe (circuli eccentrici) ſind, die keinen gemeinſchaftlichen Mittelpunct haben Aehnliche Figuren (figurae ſimiles) ſind die, welche in allen Stücken miteinander über- einkommen, und nur der Gröſſe nach von einander unterſchieden ſind. Die Figur a B c d, iſt ähnlich der Figur A B C D. Das Zeichen der Aehnlichkeit iſt. (***) In welcher Verhältiß die Seite a b, mit der Seite A B ſtehet, in der Verhältnis ſte- hen die übrigen Seiten der kleinen Figur mit den Seiten dev groſſen Figur. Die Seiten, welche ineiner Proportion miteinander ſtehen, werden latera homologa ge- nennet Gleiche Figuren (figurae aequales) ſind, die ohngeſchadet ihrer Gröſſe für einander geſetzt werden. Das Zeichen der Gleichheit iſt. (=) Es gibt alſo Figuren, die einander gleich und ähnlich ſind, Andere die zwar einan- der gleich, aber unähnlich ſind. Und andere die ähnlich, aber nicht gleich ſind. Figurae iſoperimetrae heiſſen, deren Umfang gleich groß iſt. Z. E. Das gleichſeitige Dreyeck A B C, und das Viereck A B C D, ſind ſolche Figuren, dann die Seite A B des Dreyecks hält 8, wie die Seite A C, und C B, mithin der ganze Umfang 24. Die Seite A B des Quadrats hält 6 mithin alle vier Seiten 24, und alſo iſt der Umfang beeder Figuren gleich groß. Ein Cörper (corpus ſeu ſolidum) iſt eine Gröſſe, deſſen Theile in die Länge, Brelte, und Höhe oder Tiefe (in longitudinem, latitudinem et profunditatem) ſtehen: Dasiſt, etwas, das lang, breit, und dicke iſt. Die Kugel (Globus ſeu Sphaera) iſt ein Cörper, der entſteher, wenn ſich eine halbe Circulfläche um ihren Durchmeſſer herum bewegt. Die platte Kugel (Sphaeroides) iſt ein Cörper, der entſtehet, wenn ſich eine halbe El- lipſis um ihre kürzeſte Axe beweget, oder ganz herum wender. Ein zugeſpitzter Cörper, Pyramide (Pyramis) entſtehet, wenn man ſich eine geradli- nigte Grundfläche, die ſich in die Höhe beweget, vorſtellet, doch ſo, daß ſie immer der unterſten Grundfläche ähnlich bleibet, bis ſie ſich nach und nach in dem ober- ſten Punct zuſammen ziehet. Iſt die Fläche ein Dreyeck, ſo entſtehet eine dreyeckich- te Pyramide, iſt die Grundfläche ein Viereck, eine viereckichte Pyramide und ſo ferner.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 7. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/29>, abgerufen am 03.12.2024.