Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

Mann die Grade der Breite nach Proportion um so viel grösser wer-
den sollen, als die Grade von der Länge sich vergrössert befinden, in-
deme man solche denenjenigen in dem Aequator gleich machet, so
nimmt man die Secanten darzu, welche um so viel eine über die andere sich
verändern, als die Sinus des Complements von der Bretie, welche die
Grade der Länge vorstellen sollten, vermchret worden, da man solche dem
Radio des Aequators nach dem Parallelismo der Meridianorum gleich ma-
chet; dann der Sinus complementi eines Bogens verhält sich gegen dem
Sinu toto, gleichwie sich der Sinus totus verhält gegen dem Secanten
eben desselben Bogens.

So nun ferner vor einen Grad des Aequators, und vor den ersten
Grad der Breite der ganze Radius oder ein jeder Pars aliquota dieses
Radii genommen wird, so nimmt man vor den zweyten Grad der Brei-
te den Secanten eines Grades, oder den Partem aliquotam, der diesem
Secanti gleichförmig ist; Vor den zten Grad der Breite nimmt man
den Secanten von zween Graden oder den gleichförmigen Partem aliquo-
tam, und so weiters.

Wann man eine Charte noch richtiger und accurater haben will,
nimmt man vor 30. Minuten der Breite, und vor 30. Minuten des
Aequators, einen Zirkelradium, oder einen jeden Partem aliquotam
dieses Radii vor einen Grad der Breite. Ferner thut man darzu den
Secanten von 30. Minuten vor 1 . Grad Breite, folgends auch den Se-
canten eines Grades vor 2. Grade Breite, ingleichen den Secanten von
1 . Grad, oder die Partes aliquotas, die diesen Secanten gleich sind, und
so weiters.

Man bedienet sich auch deßwegen in der Ausübung eines Maßstabs
von gleichen Theilen, auf welchen man die Zahl der Theile, welche beynahe
mit denen Secanten correspondiren, die sich in denen Tabellen befinden,
nimmt, und schneidet die letzten Zahlen ab.

In diesen Charten verändert sich der Maßstab, nachdeme sich nemlich
die Breite verändert, als wann zum Exempel, zwischen den 40. und 50ten
Parallel das Schiff seinen Lauf hält, so werden die Grade der Meridianen,
welche zwischen diesen zween Parallen sind, als ein Maßstab dienen,
um die Route zu messen; woraus dann klar erhellet, daß man um so viel
wenigere meilen auf denen Parallelen finde, je näher sie sich gegen die Pole

Mann die Grade der Breite nach Proportion um ſo viel gröſſer wer-
den ſollen, als die Grade von der Länge ſich vergröſſert befinden, in-
deme man ſolche denenjenigen in dem Aequator gleich machet, ſo
nimmt man die Secanten darzu, welche um ſo viel eine über die andere ſich
verändern, als die Sinus des Complements von der Bretie, welche die
Grade der Länge vorſtellen ſollten, vermchret worden, da man ſolche dem
Radio des Aequators nach dem Paralleliſmo der Meridianorum gleich ma-
chet; dann der Sinus complementi eines Bogens verhält ſich gegen dem
Sinu toto, gleichwie ſich der Sinus totus verhält gegen dem Secanten
eben deſſelben Bogens.

So nun ferner vor einen Grad des Aequators, und vor den erſten
Grad der Breite der ganze Radius oder ein jeder Pars aliquota dieſes
Radii genommen wird, ſo nimmt man vor den zweyten Grad der Brei-
te den Secanten eines Grades, oder den Partem aliquotam, der dieſem
Secanti gleichförmig iſt; Vor den zten Grad der Breite nimmt man
den Secanten von zween Graden oder den gleichförmigen Partem aliquo-
tam, und ſo weiters.

Wann man eine Charte noch richtiger und accurater haben will,
nimmt man vor 30. Minuten der Breite, und vor 30. Minuten des
Aequators, einen Zirkelradium, oder einen jeden Partem aliquotam
dieſes Radii vor einen Grad der Breite. Ferner thut man darzu den
Secanten von 30. Minuten vor 1 . Grad Breite, folgends auch den Se-
canten eines Grades vor 2. Grade Breite, ingleichen den Secanten von
1 . Grad, oder die Partes aliquotas, die dieſen Secanten gleich ſind, und
ſo weiters.

Man bedienet ſich auch deßwegen in der Ausübung eines Maßſtabs
von gleichen Theilen, auf welchen man die Zahl der Theile, welche beynahe
mit denen Secanten correſpondiren, die ſich in denen Tabellen befinden,
nimmt, und ſchneidet die letzten Zahlen ab.

In dieſen Charten verändert ſich der Maßſtab, nachdeme ſich nemlich
die Breite verändert, als wann zum Exempel, zwiſchen den 40. und 50ten
Parallel das Schiff ſeinen Lauf hält, ſo werden die Grade der Meridianen,
welche zwiſchen dieſen zween Parallen ſind, als ein Maßſtab dienen,
um die Route zu meſſen; woraus dann klar erhellet, daß man um ſo viel
wenigere meilen auf denen Parallelen finde, je näher ſie ſich gegen die Pole