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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Sechster Nutz.

Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf selbiger ge-
gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-
kel glcich seye, zu machen.


Es seye die gegebene Linie A B und A das gegebene Punct, aus welchem
man einen Winkel, der dem Winkel EFG, gleich seye, beschreiben soll.

Fig. 9.

Man ziehet aus dem Punct F, als dem Centro, einen Zirkelbogen,
wie auch mit eben der Weiten des Zirkels aus dem Punct A einen gleichför-
migen Bogen, nimmt darauf mit dem Zirkel die Grösse des Bogens EG,
und träget diese Oefnung auf den Bogen B C, ziehet durch die Puncten A und
C die Linie A C, so wird der Winkel BAC dem Winkel EFG gleich seyn.

Siebender Nutz.

Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie
gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.


Es seye A B die gegebene Linie und C das Punct, durch welches eine Li-
nie, die mit A B parallel lauft, zu ziehen seye.

Fig. 10.

Man beschreibe aus dem Punct C, als dem Centro, mit einer beliebi-
gen Oefnung des Zirkels den Bogen D B, welcher die gegebene Linie im
Punct B, durchschneidet, ziehe ferner mit eben der Oefnung des Zirkels aus
dem besagten Punct B, als dem Centro, den Bogen C A, nimmt darauf mit
einem Zirkel die Oefnung des Bogens AC, und träget solche von B in D,
damit diese zwey Bögen einander gleich seyen, endlich ziehet man durch die
Puncten C und D die Linie CD, welche mit A B parallel lauffen wird.

Noch anderst: Man beschreibe aus dem Punct C, als dem Centro, ei-
nen Bogen, welcher die gegebene Linie berühre, wie auch mit eben der Oef-
nung aus einem andern auf der Linie A B nach Belieben genommenen Punct
den Bogen D, und ziehet durch das Punct C eine Linie, die den Bogen D be-
rühre, so wird alsdann die Linie C D mit der Linie AB parallel seyn.

Fig. 11.

Weilen man aber nicht recht siehet, wo das anrührende Punct ist, kan
man sich der folgenden Manier, die besser ist, bedienen:

Man ziehe aus dem gegebenen Punct C, als dem Centro, mit einer be-
liebigen Oefnung des Zirkels einen Bogen, welcher die Linie A B im Punct
A durchschneide, und mache aus einem andern Punct, zum Exempel aus B
der besagten Linie mit der Oefnung des Zirkels, als vorige gewesen, einen an-
dern Bogen, dfne dann den Zirkel so weit als A B ist, und reisset aus dem
Punct C, als dem Centro, einen Zirkelbogen, welcher den vorigen im Punct
D durchschne det, ziehet endlich durch die Punct C und D eine Linie, welche
mit A B parallel seyn wird.

Fig. 12.
Sechſter Nutz.

Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-
gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-
kel glcich ſeye, zu machen.


Es ſeye die gegebene Linie A B und A das gegebene Punct, aus welchem
man einen Winkel, der dem Winkel EFG, gleich ſeye, beſchreiben ſoll.

Fig. 9.

Man ziehet aus dem Punct F, als dem Centro, einen Zirkelbogen,
wie auch mit eben der Weiten des Zirkels aus dem Punct A einen gleichför-
migen Bogen, nimmt darauf mit dem Zirkel die Gröſſe des Bogens EG,
und träget dieſe Oefnung auf den Bogen B C, ziehet durch die Puncten A und
C die Linie A C, ſo wird der Winkel BAC dem Winkel EFG gleich ſeyn.

Siebender Nutz.

Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie
gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.


Es ſeye A B die gegebene Linie und C das Punct, durch welches eine Li-
nie, die mit A B parallel lauft, zu ziehen ſeye.

Fig. 10.

Man beſchreibe aus dem Punct C, als dem Centro, mit einer beliebi-
gen Oefnung des Zirkels den Bogen D B, welcher die gegebene Linie im
Punct B, durchſchneidet, ziehe ferner mit eben der Oefnung des Zirkels aus
dem beſagten Punct B, als dem Centro, den Bogen C A, nimmt darauf mit
einem Zirkel die Oefnung des Bogens AC, und träget ſolche von B in D,
damit dieſe zwey Bögen einander gleich ſeyen, endlich ziehet man durch die
Puncten C und D die Linie CD, welche mit A B parallel lauffen wird.

Noch anderſt: Man beſchreibe aus dem Punct C, als dem Centro, ei-
nen Bogen, welcher die gegebene Linie berühre, wie auch mit eben der Oef-
nung aus einem andern auf der Linie A B nach Belieben genommenen Punct
den Bogen D, und ziehet durch das Punct C eine Linie, die den Bogen D be-
rühre, ſo wird alsdann die Linie C D mit der Linie AB parallel ſeyn.

Fig. 11.

Weilen man aber nicht recht ſiehet, wo das anrührende Punct iſt, kan
man ſich der folgenden Manier, die beſſer iſt, bedienen:

Man ziehe aus dem gegebenen Punct C, als dem Centro, mit einer be-
liebigen Oefnung des Zirkels einen Bogen, welcher die Linie A B im Punct
A durchſchneide, und mache aus einem andern Punct, zum Exempel aus B
der beſagten Linie mit der Oefnung des Zirkels, als vorige geweſen, einen an-
dern Bogen, dfne dann den Zirkel ſo weit als A B iſt, und reiſſet aus dem
Punct C, als dem Centro, einen Zirkelbogen, welcher den vorigen im Punct
D durchſchne det, ziehet endlich durch die Punct C und D eine Linie, welche
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Fig. 12.
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[13/0035] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge- gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win- kel glcich ſeye, zu machen. Es ſeye die gegebene Linie A B und A das gegebene Punct, aus welchem man einen Winkel, der dem Winkel EFG, gleich ſeye, beſchreiben ſoll. Man ziehet aus dem Punct F, als dem Centro, einen Zirkelbogen, wie auch mit eben der Weiten des Zirkels aus dem Punct A einen gleichför- migen Bogen, nimmt darauf mit dem Zirkel die Gröſſe des Bogens EG, und träget dieſe Oefnung auf den Bogen B C, ziehet durch die Puncten A und C die Linie A C, ſo wird der Winkel BAC dem Winkel EFG gleich ſeyn. Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen. Es ſeye A B die gegebene Linie und C das Punct, durch welches eine Li- nie, die mit A B parallel lauft, zu ziehen ſeye. Man beſchreibe aus dem Punct C, als dem Centro, mit einer beliebi- gen Oefnung des Zirkels den Bogen D B, welcher die gegebene Linie im Punct B, durchſchneidet, ziehe ferner mit eben der Oefnung des Zirkels aus dem beſagten Punct B, als dem Centro, den Bogen C A, nimmt darauf mit einem Zirkel die Oefnung des Bogens AC, und träget ſolche von B in D, damit dieſe zwey Bögen einander gleich ſeyen, endlich ziehet man durch die Puncten C und D die Linie CD, welche mit A B parallel lauffen wird. Noch anderſt: Man beſchreibe aus dem Punct C, als dem Centro, ei- nen Bogen, welcher die gegebene Linie berühre, wie auch mit eben der Oef- nung aus einem andern auf der Linie A B nach Belieben genommenen Punct den Bogen D, und ziehet durch das Punct C eine Linie, die den Bogen D be- rühre, ſo wird alsdann die Linie C D mit der Linie AB parallel ſeyn. Weilen man aber nicht recht ſiehet, wo das anrührende Punct iſt, kan man ſich der folgenden Manier, die beſſer iſt, bedienen: Man ziehe aus dem gegebenen Punct C, als dem Centro, mit einer be- liebigen Oefnung des Zirkels einen Bogen, welcher die Linie A B im Punct A durchſchneide, und mache aus einem andern Punct, zum Exempel aus B der beſagten Linie mit der Oefnung des Zirkels, als vorige geweſen, einen an- dern Bogen, dfne dann den Zirkel ſo weit als A B iſt, und reiſſet aus dem Punct C, als dem Centro, einen Zirkelbogen, welcher den vorigen im Punct D durchſchne det, ziehet endlich durch die Punct C und D eine Linie, welche mit A B parallel ſeyn wird.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 13. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/35>, abgerufen am 03.12.2024.