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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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man, wann die Puncten C und F weit von einander stehen, die Perpendicu-
larlinie viel richtiger, als wann sie genau beysammen wären, ziehet.

Wann das aus dem Punct C gezogene Zirkelstück die Linie AB in
zweyen Puncten nicht durchschneidet, muß die Linie, so es seyn kan, verlän-
gert werden, wo aber nicht, muß man sich der obenberührten letzten Metho-
de, um eine Perpendicularlinie aus dem Ende einer Linie aufzurichten, bedie-
nen, wenn man also nach eben derselben supponirten fünften Figur gern wol-
te eine Perpendicularlinie von dem Punct D auf die Linie C D fallen lassen,
ziehet man nach Belieben die Linie D B, theilet selbige im Punct P in zwey glei-
che Theile, beschreibet aus diesem Punct, als dem Centro, mitder We [unleserliches Material] P D
den Bogen D C B, welcher die Linie A B im Punct C durchschneide, leget das
Lineal an die Punct C und D, und ziehet die Linie CD, welche die verlangte
Perpendicularlinie seyn wird.

Fig. 5.

Noch anderst: Es seye die Linie A B, und das ausserhalb derselben ge-
gebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie herunter zulassenlwä-
re. Man nimmt auf besagter Linie A B, die zwey Puncten, 1. und 2. nach
Belieben, ziehet hernach aus den Puncten 1. und 2. mit den Weiten 1. C und
2. C die Zirkelbögen, die einander in zweyen Puncten durchschneiden wer-
den, nemlich einmal im Punct C, und das andermal im Punct D, endlich
leget man über die Linie das Lineal an die zwey Durchschnitte, und ziehet ei-
ne Linie, welche die Perpendicularlinie auf der Linie A B seyn wird.

Fig. 7.
Vierter Nutz.

Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile
zu theilen.


Es seye ACB der Winkel, welcher in zwey gleiche Winkel zu theilen.

Man reisset aus dem Punct C, als dem Centro, nach Belieben den Bo-
gen DE, und aus dem Puncten D und E zwey andere Bögen, die einander im
Punct F durchschneiden, alsdenn ziehet man von F durch die Winkelspitze C
die Linie F C, welche den vorgegebenen Winkel in zwey gleiche Theile theilen
wird.

Fig. 8.

Wann man den Winkel A B C, in drey Theil theilen wolte, müste man
mit dem Zirkel den Bogen D E Mechanisch, durch probiren, in drey gleiche
Theil theilen, indeme die Trifection eines Winkels durch gerade Linien biß-
hero noch nicht Geometrisch ausgefunden worden.

Funfter Nutz.

Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-
ten, welche sich auf eine Seite nicht mehr als auf die
andere neige.


Man verfähret eben so, wie im vorhergehenden, und verlängert die Li-
nie F C G.

Fig. 8.

man, wann die Puncten C und F weit von einander ſtehen, die Perpendicu-
larlinie viel richtiger, als wann ſie genau beyſammen wären, ziehet.

Wann das aus dem Punct C gezogene Zirkelſtück die Linie AB in
zweyen Puncten nicht durchſchneidet, muß die Linie, ſo es ſeyn kan, verlän-
gert werden, wo aber nicht, muß man ſich der obenberührten letzten Metho-
de, um eine Perpendicularlinie aus dem Ende einer Linie aufzurichten, bedie-
nen, wenn man alſo nach eben derſelben ſupponirten fünften Figur gern wol-
te eine Perpendicularlinie von dem Punct D auf die Linie C D fallen laſſen,
ziehet man nach Belieben die Linie D B, theilet ſelbige im Punct P in zwey glei-
che Theile, beſchreibet aus dieſem Punct, als dem Centro, mitder We [unleserliches Material] P D
den Bogen D C B, welcher die Linie A B im Punct C durchſchneide, leget das
Lineal an die Punct C und D, und ziehet die Linie CD, welche die verlangte
Perpendicularlinie ſeyn wird.

Fig. 5.

Noch anderſt: Es ſeye die Linie A B, und das auſſerhalb derſelben ge-
gebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie herunter zulaſſenlwä-
re. Man nimmt auf beſagter Linie A B, die zwey Puncten, 1. und 2. nach
Belieben, ziehet hernach aus den Puncten 1. und 2. mit den Weiten 1. C und
2. C die Zirkelbögen, die einander in zweyen Puncten durchſchneiden wer-
den, nemlich einmal im Punct C, und das andermal im Punct D, endlich
leget man über die Linie das Lineal an die zwey Durchſchnitte, und ziehet ei-
ne Linie, welche die Perpendicularlinie auf der Linie A B ſeyn wird.

Fig. 7.
Vierter Nutz.

Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile
zu theilen.


Es ſeye ACB der Winkel, welcher in zwey gleiche Winkel zu theilen.

Man reiſſet aus dem Punct C, als dem Centro, nach Belieben den Bo-
gen DE, und aus dem Puncten D und E zwey andere Bögen, die einander im
Punct F durchſchneiden, alsdenn ziehet man von F durch die Winkelſpitze C
die Linie F C, welche den vorgegebenen Winkel in zwey gleiche Theile theilen
wird.

Fig. 8.

Wann man den Winkel A B C, in drey Theil theilen wolte, müſte man
mit dem Zirkel den Bogen D E Mechaniſch, durch probiren, in drey gleiche
Theil theilen, indeme die Trifection eines Winkels durch gerade Linien biß-
hero noch nicht Geometriſch ausgefunden worden.

Fùnfter Nutz.

Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-
ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die
andere neige.


Man verfähret eben ſo, wie im vorhergehenden, und verlängert die Li-
nie F C G.

Fig. 8.
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[12/0034] man, wann die Puncten C und F weit von einander ſtehen, die Perpendicu- larlinie viel richtiger, als wann ſie genau beyſammen wären, ziehet. Wann das aus dem Punct C gezogene Zirkelſtück die Linie AB in zweyen Puncten nicht durchſchneidet, muß die Linie, ſo es ſeyn kan, verlän- gert werden, wo aber nicht, muß man ſich der obenberührten letzten Metho- de, um eine Perpendicularlinie aus dem Ende einer Linie aufzurichten, bedie- nen, wenn man alſo nach eben derſelben ſupponirten fünften Figur gern wol- te eine Perpendicularlinie von dem Punct D auf die Linie C D fallen laſſen, ziehet man nach Belieben die Linie D B, theilet ſelbige im Punct P in zwey glei- che Theile, beſchreibet aus dieſem Punct, als dem Centro, mitder We _ P D den Bogen D C B, welcher die Linie A B im Punct C durchſchneide, leget das Lineal an die Punct C und D, und ziehet die Linie CD, welche die verlangte Perpendicularlinie ſeyn wird. Noch anderſt: Es ſeye die Linie A B, und das auſſerhalb derſelben ge- gebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie herunter zulaſſenlwä- re. Man nimmt auf beſagter Linie A B, die zwey Puncten, 1. und 2. nach Belieben, ziehet hernach aus den Puncten 1. und 2. mit den Weiten 1. C und 2. C die Zirkelbögen, die einander in zweyen Puncten durchſchneiden wer- den, nemlich einmal im Punct C, und das andermal im Punct D, endlich leget man über die Linie das Lineal an die zwey Durchſchnitte, und ziehet ei- ne Linie, welche die Perpendicularlinie auf der Linie A B ſeyn wird. Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen. Es ſeye ACB der Winkel, welcher in zwey gleiche Winkel zu theilen. Man reiſſet aus dem Punct C, als dem Centro, nach Belieben den Bo- gen DE, und aus dem Puncten D und E zwey andere Bögen, die einander im Punct F durchſchneiden, alsdenn ziehet man von F durch die Winkelſpitze C die Linie F C, welche den vorgegebenen Winkel in zwey gleiche Theile theilen wird. Wann man den Winkel A B C, in drey Theil theilen wolte, müſte man mit dem Zirkel den Bogen D E Mechaniſch, durch probiren, in drey gleiche Theil theilen, indeme die Trifection eines Winkels durch gerade Linien biß- hero noch nicht Geometriſch ausgefunden worden. Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich- ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige. Man verfähret eben ſo, wie im vorhergehenden, und verlängert die Li- nie F C G.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 12. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/34>, abgerufen am 09.11.2024.