Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei- Die gegebene gerade Linie seye A B, und der gegebene Punct C, aus Man bemerke aus dem gegebenen Punct C, auf der gegebenen Linie Wenn der gegebene Punct C zu Ende der Linie wäre, reisset man nach Wann aberkein Platz da wäre, die Grösse D E zu nehmen, so theilet man Oder, wann durch die Puncte B und D die Linie BDF, in beliebiger Grös- Oder aber, man beschreibe, nachdeme der Punct P nach Gefallen er- Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei- Es seye das gegebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie auf Man beschreibe aus dem Punct C, als dem Centro, einen Zirkelbogen, Man kan den Durchschnitt F entweder ober- oder unterhalb der gege- Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei- Die gegebene gerade Linie ſeye A B, und der gegebene Punct C, aus Man bemerke aus dem gegebenen Punct C, auf der gegebenen Linie Wenn der gegebene Punct C zu Ende der Linie wäre, reiſſet man nach Wann aberkein Platz da wäre, die Gröſſe D E zu nehmen, ſo theilet man Oder, wann durch die Puncte B und D die Linie BDF, in beliebiger Gröſ- Oder aber, man beſchreibe, nachdeme der Punct P nach Gefallen er- Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei- Es ſeye das gegebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie auf Man beſchreibe aus dem Punct C, als dem Centro, einen Zirkelbogen, Man kan den Durchſchnitt F entweder ober- oder unterhalb der gege- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <pb facs="#f0033" n="11"/> <head>Zweyter Nutz.</head><lb/> <argument> <p>Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-<lb/> ne Perpendicularlinie aufzurichten.</p> </argument><lb/><lb/> <p>Die gegebene gerade Linie ſeye A B, und der gegebene Punct C, aus<lb/> welchem eine Perpendicularlinie ſoll aufgerichtet werden. </p> <note place="right">Fig. 2.</note> <p>Man bemerke aus dem gegebenen Punct C, auf der gegebenen Linie<lb/> vermittelſt des Zirkels mit einer beliebigen Oefnung deſſelben in gleichen<lb/> Weiten C A, C B, die Puncte A und B, ziehe mit einer gröſſern Oefnung<lb/> als eine jede von beſagten Weiten iſt, die Bögen D E und F G, die einander<lb/> im Punct H durch ſchneiden, und beſchreibe dann die Linie H C, welche die Per-<lb/> pendicularlinie auf A B ſeyn wird. </p> <p>Wenn der gegebene Punct C zu Ende der Linie wäre, reiſſet man nach<lb/> Belieben aus dieſem Punct, als dem Centro, einen Zirkelbogen, auf welchen<lb/> dann eben dieſelbe Oefnung des Zirkels zweymal, nemlich aus B in D, und aus<lb/> D in E getragen wird, machet aus den Puncten D und E zwey andere Zirkel-<lb/> bögen, deeinander in dem Punct F. durchſchneiden, leget das Lineal an die<lb/> Punceten F. und C, und ziehe die Linie F C, welche die Perpendicularlinie<lb/> auf der Linie B C ſeyn wird. </p> <note place="right">Fig. 3.</note> <p>Wann aberkein Platz da wäre, die Gröſſe D E zu nehmen, ſo theilet man<lb/> den Bogen B D im Punct G in zwey gleiche Theile, und träget die Helfte D G<lb/> aus D in H, alsdann wird die Linie H C die Perpendicularlinie ſeyn. </p> <p>Oder, wann durch die Puncte B und D die Linie BDF, in beliebiger Gröſ-<lb/> ſe gezogen worden, machet man den Theil D F dem B D gleich, und ziehet die<lb/> Perpendicularlinie C F. </p> <note place="right">Fig. 4.</note> <p>Oder aber, man beſchreibe, nachdeme der Punct P nach Gefallen er-<lb/> wählet worden, aus dem beſagten Punct über der gegebenen Linie mit der<lb/> Weite P C denl Bogen P C D, ziehe die Linie BP, und verlängere ſolche ſo weit<lb/> hinaus, biß ſie den beſagten Bogen im Punct D durchſchneidet, da dann aus<lb/> dieſem Punct D biß in Punct C die Perpendicularlinie D C gezogen wird. </p> <note place="right">Fig. 5.</note> </div> <div n="3"> <head>Dritter Nutz</head><lb/> <argument> <p>Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-<lb/> nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet,<lb/> herunter zu laſſen.</p> </argument><lb/> <p>Es ſeye das gegebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie auf<lb/> die Linie AB ſoll hinunter gelaſſen werden. </p> <note place="right">Fig. 6.</note> <p>Man beſchreibe aus dem Punct C, als dem Centro, einen Zirkelbogen,<lb/> welcher die Linie A B, in zweyen Puncten D und E durchſchneide, mache aus<lb/> dleſen Puncten D und E den Durchſchnitt F, lege das Lineal an die Puncten<lb/> C und F, und ziehet endlich die Perpendicularlinie C G. </p> <p>Man kan den Durchſchnitt F entweder ober- oder unterhalb der gege-<lb/> benen Linien machen, wiewobl es beſſer iſt, daß er unterwärts geſchehe, weiln </p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [11/0033]
Zweyter Nutz.
Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-
ne Perpendicularlinie aufzurichten.
Die gegebene gerade Linie ſeye A B, und der gegebene Punct C, aus
welchem eine Perpendicularlinie ſoll aufgerichtet werden.
Man bemerke aus dem gegebenen Punct C, auf der gegebenen Linie
vermittelſt des Zirkels mit einer beliebigen Oefnung deſſelben in gleichen
Weiten C A, C B, die Puncte A und B, ziehe mit einer gröſſern Oefnung
als eine jede von beſagten Weiten iſt, die Bögen D E und F G, die einander
im Punct H durch ſchneiden, und beſchreibe dann die Linie H C, welche die Per-
pendicularlinie auf A B ſeyn wird.
Wenn der gegebene Punct C zu Ende der Linie wäre, reiſſet man nach
Belieben aus dieſem Punct, als dem Centro, einen Zirkelbogen, auf welchen
dann eben dieſelbe Oefnung des Zirkels zweymal, nemlich aus B in D, und aus
D in E getragen wird, machet aus den Puncten D und E zwey andere Zirkel-
bögen, deeinander in dem Punct F. durchſchneiden, leget das Lineal an die
Punceten F. und C, und ziehe die Linie F C, welche die Perpendicularlinie
auf der Linie B C ſeyn wird.
Wann aberkein Platz da wäre, die Gröſſe D E zu nehmen, ſo theilet man
den Bogen B D im Punct G in zwey gleiche Theile, und träget die Helfte D G
aus D in H, alsdann wird die Linie H C die Perpendicularlinie ſeyn.
Oder, wann durch die Puncte B und D die Linie BDF, in beliebiger Gröſ-
ſe gezogen worden, machet man den Theil D F dem B D gleich, und ziehet die
Perpendicularlinie C F.
Oder aber, man beſchreibe, nachdeme der Punct P nach Gefallen er-
wählet worden, aus dem beſagten Punct über der gegebenen Linie mit der
Weite P C denl Bogen P C D, ziehe die Linie BP, und verlängere ſolche ſo weit
hinaus, biß ſie den beſagten Bogen im Punct D durchſchneidet, da dann aus
dieſem Punct D biß in Punct C die Perpendicularlinie D C gezogen wird.
Dritter Nutz
Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-
nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet,
herunter zu laſſen.
Es ſeye das gegebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie auf
die Linie AB ſoll hinunter gelaſſen werden.
Man beſchreibe aus dem Punct C, als dem Centro, einen Zirkelbogen,
welcher die Linie A B, in zweyen Puncten D und E durchſchneide, mache aus
dleſen Puncten D und E den Durchſchnitt F, lege das Lineal an die Puncten
C und F, und ziehet endlich die Perpendicularlinie C G.
Man kan den Durchſchnitt F entweder ober- oder unterhalb der gege-
benen Linien machen, wiewobl es beſſer iſt, daß er unterwärts geſchehe, weiln
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