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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Minuten biß auf 90, Grad noch Proportion enthaiten sind, diese Zahl hat
man endlich in eine gute Ordnung gebracht, und darans sind die Tabulae Sinuum
Tangentium & Secantium (samt denen Logarithmis) entstanden.

Logarithmi werden diejenigen Zahlen genennet, welche aus einer arithme-
tischen Progreßion, so sich von oanfängt, und unter derjenigen Zahl von einer
solchen geometrischen Progression stehet, welche sich von 1. anfänget. Als:

Es seye die geometrische Progression 1. 2. 4. 8. 16. 32. 64. 128. A.

und die arithmethische Progression o. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. A.
So ist die untere Zahl 1. der Logarithmus von der darüberste henden Zahl 2. die
untere Zahl 2. der Logarithmus von der darüberste henden Zahl 4. und so fort.

Die Logarithmi sind von einem sehr fleißigen Schottländischen Baron,
Joh. Neper erfunden worden, und es kan ihme niemals genug verdanket wer-
den, daß Er denen Gelehrten, sonderlich aber denen A stronomis durch die Erfin-
dung der Logarithmorum, das mühselige multipliciren und dividiren derSinuum u.
Tangentium, in ein leichtes addiren und subtrahiren verwandelt; auch auf alle Gra-
de, von 1. Minute an, biß auf 90, die Logarithmos Sinuumet tangentium, ja so
gar auch die Numeros vulgares von 1. biß 10000. auf das genaueste berechnet.
Heinrich Brigg, und Vlacq, beede Engeländer, haben die Logarithmos der ge-
meinen Zahlen continuiret biß auf 100000. Der Gebrauch dieser Tabellen, ist
in den Büchern der Tabularum Sinuum, Tangentium, Secanrium et Logarithmo-
rum erklärt zu finden.

Neunter Nutz.
Von einer gegebenen Linie einen solchen Theil, den man
verlanger, abzuschneiden.

Tab. IV.
Fig. 5.

Es seye A B die gegebene Linie, von welcher der vierdte Theil soll abge-
nommen werden.

Man ziehe die Linie A C in einer beliebigen Länge, machet einen Winkel
mit der Linie A B, und träget nach Gefallen auf die Linie A C vier Theil, da dann
ausder letzten Theilung die Linie B 4. und folgends die Linie 1D mit B 4. parallel
gezogen wird, so wird A D der vierdte Theil von A B seyn.

Zehender Nutz.

Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem
gegebenen Punct berühre.


Wann das gegebene Punct die Circumferenz des Zirkels berühret, zse-
het man den Radium A B, und richtet aus dem Punct B die Perpendicularlinie
B C auf, welche verlängert werden muß, so wird selbige den Zirkel berühren.

Fig. 6.

Wann aber das gegebene Punct B ausserhalb dem Zirkel wäre, so ziehet
man aus dem Centro A auf das gegebene Punct B eine gerade Linie, theilet sel-
bige in zwey gleiche Theil bey dem Punct D, aus welchem, als dem Centro mit
der Weite B D ein halber Zirkel, der den Zirkel im Punct E durchschneidet, be-
schrieben, und B E, als der Tangens, gezogen wird.

Fig. 7.

Minuten biß auf 90, Grad noch Proportion enthaiten ſind, dieſe Zahl hat
man endlich in eine gute Ordnung gebracht, und darans ſind die Tabulae Sinuum
Tangentium & Secantium (ſamt denen Logarithmis) entſtanden.

Logarithmi werden diejenigen Zahlen genennet, welche aus einer arithme-
tiſchen Progreßion, ſo ſich von oanfängt, und unter derjenigen Zahl von einer
ſolchen geometriſchen Progreſſion ſtehet, welche ſich von 1. anfänget. Als:

Es ſeye die geometriſche Progreſſion 1. 2. 4. 8. 16. 32. 64. 128. A.

und die arithmethiſche Progreſſion o. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. A.
So iſt die untere Zahl 1. der Logarithmus von der darüberſte henden Zahl 2. die
untere Zahl 2. der Logarithmus von der darüberſte henden Zahl 4. und ſo fort.

Die Logarithmi ſind von einem ſehr fleißigen Schottländiſchen Baron,
Joh. Neper erfunden worden, und es kan ihme niemals genug verdanket wer-
den, daß Er denen Gelehrten, ſonderlich aber denen A ſtronomis durch die Erfin-
dung der Logarithmorum, das mühſelige multipliciren und dividiren derSinuum u.
Tangentium, in ein leichtes addiren und ſubtrahiren verwandelt; auch auf alle Gra-
de, von 1. Minute an, biß auf 90, die Logarithmos Sinuumet tangentium, ja ſo
gar auch die Numeros vulgares von 1. biß 10000. auf das genaueſte berechnet.
Heinrich Brigg, und Vlacq, beede Engeländer, haben die Logarithmos der ge-
meinen Zahlen continuiret biß auf 100000. Der Gebrauch dieſer Tabellen, iſt
in den Büchern der Tabularum Sinuum, Tangentium, Secanrium et Logarithmo-
rum erklärt zu finden.

Neunter Nutz.
Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man
verlanger, abzuſchneiden.

Tab. IV.
Fig. 5.

Es ſeye A B die gegebene Linie, von welcher der vierdte Theil ſoll abge-
nommen werden.

Man ziehe die Linie A C in einer beliebigen Länge, machet einen Winkel
mit der Linie A B, und träget nach Gefallen auf die Linie A C vier Theil, da dann
ausder letzten Theilung die Linie B 4. und folgends die Linie 1D mit B 4. parallel
gezogen wird, ſo wird A D der vierdte Theil von A B ſeyn.

Zehender Nutz.

Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem
gegebenen Punct berühre.


Wann das gegebene Punct die Circumferenz des Zirkels berühret, zſe-
het man den Radium A B, und richtet aus dem Punct B die Perpendicularlinie
B C auf, welche verlängert werden muß, ſo wird ſelbige den Zirkel berühren.

Fig. 6.

Wann aber das gegebene Punct B auſſerhalb dem Zirkel wäre, ſo ziehet
man aus dem Centro A auf das gegebene Punct B eine gerade Linie, theilet ſel-
bige in zwey gleiche Theil bey dem Punct D, aus welchem, als dem Centro mit
der Weite B D ein halber Zirkel, der den Zirkel im Punct E durchſchneidet, be-
ſchrieben, und B E, als der Tangens, gezogen wird.

Fig. 7.
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[16/0038] Minuten biß auf 90, Grad noch Proportion enthaiten ſind, dieſe Zahl hat man endlich in eine gute Ordnung gebracht, und darans ſind die Tabulae Sinuum Tangentium & Secantium (ſamt denen Logarithmis) entſtanden. Logarithmi werden diejenigen Zahlen genennet, welche aus einer arithme- tiſchen Progreßion, ſo ſich von oanfängt, und unter derjenigen Zahl von einer ſolchen geometriſchen Progreſſion ſtehet, welche ſich von 1. anfänget. Als: Es ſeye die geometriſche Progreſſion 1. 2. 4. 8. 16. 32. 64. 128. A. und die arithmethiſche Progreſſion o. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. A. So iſt die untere Zahl 1. der Logarithmus von der darüberſte henden Zahl 2. die untere Zahl 2. der Logarithmus von der darüberſte henden Zahl 4. und ſo fort. Die Logarithmi ſind von einem ſehr fleißigen Schottländiſchen Baron, Joh. Neper erfunden worden, und es kan ihme niemals genug verdanket wer- den, daß Er denen Gelehrten, ſonderlich aber denen A ſtronomis durch die Erfin- dung der Logarithmorum, das mühſelige multipliciren und dividiren derSinuum u. Tangentium, in ein leichtes addiren und ſubtrahiren verwandelt; auch auf alle Gra- de, von 1. Minute an, biß auf 90, die Logarithmos Sinuumet tangentium, ja ſo gar auch die Numeros vulgares von 1. biß 10000. auf das genaueſte berechnet. Heinrich Brigg, und Vlacq, beede Engeländer, haben die Logarithmos der ge- meinen Zahlen continuiret biß auf 100000. Der Gebrauch dieſer Tabellen, iſt in den Büchern der Tabularum Sinuum, Tangentium, Secanrium et Logarithmo- rum erklärt zu finden. Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden. Es ſeye A B die gegebene Linie, von welcher der vierdte Theil ſoll abge- nommen werden. Man ziehe die Linie A C in einer beliebigen Länge, machet einen Winkel mit der Linie A B, und träget nach Gefallen auf die Linie A C vier Theil, da dann ausder letzten Theilung die Linie B 4. und folgends die Linie 1D mit B 4. parallel gezogen wird, ſo wird A D der vierdte Theil von A B ſeyn. Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre. Wann das gegebene Punct die Circumferenz des Zirkels berühret, zſe- het man den Radium A B, und richtet aus dem Punct B die Perpendicularlinie B C auf, welche verlängert werden muß, ſo wird ſelbige den Zirkel berühren. Wann aber das gegebene Punct B auſſerhalb dem Zirkel wäre, ſo ziehet man aus dem Centro A auf das gegebene Punct B eine gerade Linie, theilet ſel- bige in zwey gleiche Theil bey dem Punct D, aus welchem, als dem Centro mit der Weite B D ein halber Zirkel, der den Zirkel im Punct E durchſchneidet, be- ſchrieben, und B E, als der Tangens, gezogen wird.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 16. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/38>, abgerufen am 03.12.2024.