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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Weilen der längste Tag zu Paris 16. Stund, und der kürzeste 8. lang
sst, hat man nicht mehr als nur 4. Radios auf der einen Seite der Linie R Z,
und eben so viel auf der andern zu bemerken nöthig.

Man kann auch nach Trigonometrischer Rechnung die Winkel, wel-
che alle Radii in dem Puncte R machen, finden, indeme dieser Schluß ge-
macht wird:

Gleichwie sich der Sinus Totus verhält zu dem Tangenten des Com-
plements von der Polhöhe, also verhält sich der Sinus der Differenz zwi-
schen dem Arcu semidiurno in denen Aquinoctiis und dem vorgegebenen Arcu,
gegen dem Tangenten der verlangten Sonnendeclination.

Wann man, zum Exempel, auf dem Triangel den Bogen von 11. oder
13. Stunden, die einen Tag ausmachen, zu ziehen verlanget, so ist der Arcus
semidiurnus 5 . oder 6 . Stund, der Tag in denen Aequinoctiis ist 12, und
solglich der Arcus semidiurnus ist 6. Stund groß, die Differenz macht eine
halbe Stunde; derowegen muß man vor den ersten Terminum der Regel de
Tri den Sinum totum ansetzen, vor den zweyten Terminum den Tangen-
ten von 41. Graden, wann es zu Paris ist, und vor den dritten Terminum
den Sinum von 7 Graden, 30. Minuten. Wann nun nach der Regel ver-
fahren worden, wird man finden, daß die Sonnendeclination von 6. Gra-
den, 28. Minuten mittägig seye, wann der Tag zu Paris 11. völlige Stun-
den lang ist, und die Nacht 13, und daß gleichfalls, wann ihre Declina-
tion 6 Grad, 28. Minuten mitternächtig ist, der Tag 13. Stunden, und die
Nacht 11. Stunden lang seye.

Wann man nun noch zu dreyenmalen nach der Regel de Tri proce-
diret, wird man finden, daß die Declination des Arcus diurni von 10. und


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14.        Stunden seye. -     -     -     12.     41.
           Der Arcus diurnus von 9. und 15. Stunden.     -     18.     25.
           Und derjenige von 8. und 16. Stunden.     -     23.     30.

Von dem Zeichentrager mit einer beweglichen
Regel.

Die 5te Figur ist ein Zeichentrager, oder ein Triangel, auf welchem die
himmlische Zeichen stehen, der an einer Regel bey A angerichtet ist, damit man
die Bögen der Zeichen auf den grossen Uhren ziehen könne.

Fig. 5.

Man kann auch auf eben diesem Triangel die Arcus diurnos verzeich-
nen, man muß aber nur eines davon auf eben der Uhr, um die Verwirrung
der Linien zu vermeiden, aufreissen. In dessen Mittelpunct ist ein kleines Loch
mit einem Stist, damit man das Instrument um den Uhrmittelpunct
drehen könne. Man macht an diesen Triangel eine Hülse, auf daß man
selbige längs nach der Abzielungslinie der Regel schieben möge, samt einer
Stellschraube bey B, um jene, wo man will, vest anzuschrauben. Die

Weilen der längſte Tag zu Paris 16. Stund, und der kürzeſte 8. lang
ſſt, hat man nicht mehr als nur 4. Radios auf der einen Seite der Linie R Z,
und eben ſo viel auf der andern zu bemerken nöthig.

Man kann auch nach Trigonometriſcher Rechnung die Winkel, wel-
che alle Radii in dem Puncte R machen, finden, indeme dieſer Schluß ge-
macht wird:

Gleichwie ſich der Sinus Totus verhält zu dem Tangenten des Com-
plements von der Polhöhe, alſo verhält ſich der Sinus der Differenz zwi-
ſchen dem Arcu ſemidiurno in denen Aquinoctiis und dem vorgegebenen Arcu,
gegen dem Tangenten der verlangten Sonnendeclination.

Wann man, zum Exempel, auf dem Triangel den Bogen von 11. oder
13. Stunden, die einen Tag ausmachen, zu ziehen verlanget, ſo iſt der Arcus
ſemidiurnus 5 . oder 6 . Stund, der Tag in denen Aequinoctiis iſt 12, und
ſolglich der Arcus ſemidiurnus iſt 6. Stund groß, die Differenz macht eine
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Tri den Sinum totum anſetzen, vor den zweyten Terminum den Tangen-
ten von 41. Graden, wann es zu Paris iſt, und vor den dritten Terminum
den Sinum von 7 Graden, 30. Minuten. Wann nun nach der Regel ver-
fahren worden, wird man finden, daß die Sonnendeclination von 6. Gra-
den, 28. Minuten mittägig ſeye, wann der Tag zu Paris 11. völlige Stun-
den lang iſt, und die Nacht 13, und daß gleichfalls, wann ihre Declina-
tion 6 Grad, 28. Minuten mitternächtig iſt, der Tag 13. Stunden, und die
Nacht 11. Stunden lang ſeye.

Wann man nun noch zu dreyenmalen nach der Regel de Tri proce-
diret, wird man finden, daß die Declination des Arcus diurni von 10. und


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14.        Stunden ſeye. -     -     -     12.     41.
           Der Arcus diurnus von 9. und 15. Stunden.     -     18.     25.
           Und derjenige von 8. und 16. Stunden.     -     23.     30.

Von dem Zeichentrager mit einer beweglichen
Regel.

Die 5te Figur iſt ein Zeichentrager, oder ein Triangel, auf welchem die
himmliſche Zeichen ſtehen, der an einer Regel bey A angerichtet iſt, damit man
die Bögen der Zeichen auf den groſſen Uhren ziehen könne.

Fig. 5.

Man kann auch auf eben dieſem Triangel die Arcus diurnos verzeich-
nen, man muß aber nur eines davon auf eben der Uhr, um die Verwirrung
der Linien zu vermeiden, aufreiſſen. In deſſen Mittelpunct iſt ein kleines Loch
mit einem Stiſt, damit man das Inſtrument um den Uhrmittelpunct
drehen könne. Man macht an dieſen Triangel eine Hülſe, auf daß man
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[364/0386] Weilen der längſte Tag zu Paris 16. Stund, und der kürzeſte 8. lang ſſt, hat man nicht mehr als nur 4. Radios auf der einen Seite der Linie R Z, und eben ſo viel auf der andern zu bemerken nöthig. Man kann auch nach Trigonometriſcher Rechnung die Winkel, wel- che alle Radii in dem Puncte R machen, finden, indeme dieſer Schluß ge- macht wird: Gleichwie ſich der Sinus Totus verhält zu dem Tangenten des Com- plements von der Polhöhe, alſo verhält ſich der Sinus der Differenz zwi- ſchen dem Arcu ſemidiurno in denen Aquinoctiis und dem vorgegebenen Arcu, gegen dem Tangenten der verlangten Sonnendeclination. Wann man, zum Exempel, auf dem Triangel den Bogen von 11. oder 13. Stunden, die einen Tag ausmachen, zu ziehen verlanget, ſo iſt der Arcus ſemidiurnus 5 [FORMEL]. oder 6 [FORMEL]. Stund, der Tag in denen Aequinoctiis iſt 12, und ſolglich der Arcus ſemidiurnus iſt 6. Stund groß, die Differenz macht eine halbe Stunde; derowegen muß man vor den erſten Terminum der Regel de Tri den Sinum totum anſetzen, vor den zweyten Terminum den Tangen- ten von 41. Graden, wann es zu Paris iſt, und vor den dritten Terminum den Sinum von 7 Graden, 30. Minuten. Wann nun nach der Regel ver- fahren worden, wird man finden, daß die Sonnendeclination von 6. Gra- den, 28. Minuten mittägig ſeye, wann der Tag zu Paris 11. völlige Stun- den lang iſt, und die Nacht 13, und daß gleichfalls, wann ihre Declina- tion 6 Grad, 28. Minuten mitternächtig iſt, der Tag 13. Stunden, und die Nacht 11. Stunden lang ſeye. Wann man nun noch zu dreyenmalen nach der Regel de Tri proce- diret, wird man finden, daß die Declination des Arcus diurni von 10. und 0 1 14. Stunden ſeye. - - - 12. 41. Der Arcus diurnus von 9. und 15. Stunden. - 18. 25. Und derjenige von 8. und 16. Stunden. - 23. 30. Von dem Zeichentrager mit einer beweglichen Regel. Die 5te Figur iſt ein Zeichentrager, oder ein Triangel, auf welchem die himmliſche Zeichen ſtehen, der an einer Regel bey A angerichtet iſt, damit man die Bögen der Zeichen auf den groſſen Uhren ziehen könne. Man kann auch auf eben dieſem Triangel die Arcus diurnos verzeich- nen, man muß aber nur eines davon auf eben der Uhr, um die Verwirrung der Linien zu vermeiden, aufreiſſen. In deſſen Mittelpunct iſt ein kleines Loch mit einem Stiſt, damit man das Inſtrument um den Uhrmittelpunct drehen könne. Man macht an dieſen Triangel eine Hülſe, auf daß man ſelbige längs nach der Abzielungslinie der Regel ſchieben möge, ſamt einer Stellſchraube bey B, um jene, wo man will, veſt anzuſchrauben. Die

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 364. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/386>, abgerufen am 22.11.2024.