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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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worauf man in besagten Cylinder eine zu Land übliche mit Wasser, oder
einer andern flüßigen Materie, angefüllte Maaß giessen, und gar nett den
Diameter und die Tiesse, welche von der besagten flüßigen Materie einge-
nommen wird, bemerken muß.

Wann man zum Exempel diese Visirruthen auf Paris richten wollte,
allwo ein Pint (Maas) 48. Cubische Zoll, oder aber 61. Cylindrische Zoll
in sich begreiffet, so wird aus der Berechnung gesunden werden, daß ein yoh-
ler Cylinder, der im Diameter 3. Zoll und 11 . Linien, und so viel nach seiner
Tieffe habe, ein Pint oder eine Pariser Maas halte, und daß ein Cylinder,
dessen Dimenfiones doppelt so groß, nemlich 7. Zoll, 10 . Linien sind, ein Septier
oder 8. Pinten halte, dann die ähnlichen Corpora verhalten sich gegenein-
ander, wie die Cubi ihrer Laterum homologorum.

Nachdeme wir nun solches zum voraus supponiret haben, träget man
diese Länge von 3. Zollen 11 . Linien auf die eine Seite der Visirruthe so
offt hinauf, als diese dergleichen Länge fassen mag, und notiret die Puncten,
allwo dann 1. 2. 3. 4. 5. a. geschrieben wird, theilet auch jeden von diesen Thei-
len wiederum nach Gefallen in 4. oder mehr Theile: Diese also eingetheilte
Seite wird nun die Seite der gleichen Theile oder der Langmaasen genen-
net, und dienet die Länge der Fässer damit zu messen.

Tab. VII.
Fig. 14.

Auf einer andern Seite der Visirruthen muß man auch den Diameter
eben desselben Cylindri verzeichnen, welchen wir gleichfalls 3. Zoll und 11 .
Linien groß setzen, und hernach die Diametros der Zirkel dupliren, tripliren,
quadrupliren, a. und dieses nach einer von den oben erklärten Methoden, wie
man die Lineam Planorum auf dem Proportionalzirkel theilen soll, unter
welchen die leichteste und kürzeste diese ist, daß man ein geradwinklichtes
Triangulum Isoceles ABC mache, da ein jedes von den Schenkeln um den gera-
den Winkel herum, 3. Zoll 11 . groß seye, so wird die Hypotenusa BC, der
Diameter eines doppelten Zirkels seyn, so träget man derowegen, nachde-
me eines von denen besagten Schenkeln, als AB, so weit gegen D, als es von-
nöthen ist, verlängert worden, um darauf alle Diametros der Fässer, die man
messen will, zu notiren, von A gegen D die besagte Hypotenusam, und bezeichnet
solche im Punct, wosie aufhöret mit der Zahl 2., nimmt ferner die Weite C 2.
und bemerket sie, nachdeme solche auf die Linie AD getragen worden, im
Punct, wosich selbige endet, mit 3., man nimmt gleichfalls die Weite C 3. und,
wann man solche auf die Linie AD getragen, bezeichnet solche mit 4., und so
muß man mit allen andern Diametris verfahren, welche man auf der Visir-
Ruthen anzudeuten verlanget.

Fig. 15.

Es ist zu merken, daß die Linie A 4. welche den Diameter eines Zirkels,
der viermal so groß, als der erste ist, gibt, zweymal so groß, als AC oder AB
seye, weilen die Zirkel sich gegeneinander, als wie die Quadrata ihrer Diame-

worauf man in beſagten Cylinder eine zu Land übliche mit Waſſer, oder
einer andern flüßigen Materie, angefüllte Maaß gieſſen, und gar nett den
Diameter und die Tieſſe, welche von der beſagten flüßigen Materie einge-
nommen wird, bemerken muß.

Wann man zum Exempel dieſe Viſirruthen auf Paris richten wollte,
allwo ein Pint (Maas) 48. Cubiſche Zoll, oder aber 61. Cylindriſche Zoll
in ſich begreiffet, ſo wird aus der Berechnung geſunden werden, daß ein yoh-
ler Cylinder, der im Diameter 3. Zoll und 11 . Linien, und ſo viel nach ſeiner
Tieffe habe, ein Pint oder eine Pariſer Maas halte, und daß ein Cylinder,
deſſen Dimenfiones doppelt ſo groß, nemlich 7. Zoll, 10 . Linien ſind, ein Septier
oder 8. Pinten halte, dann die ähnlichen Corpora verhalten ſich gegenein-
ander, wie die Cubi ihrer Laterum homologorum.

Nachdeme wir nun ſolches zum voraus ſupponiret haben, träget man
dieſe Länge von 3. Zollen 11 . Linien auf die eine Seite der Viſirruthe ſo
offt hinauf, als dieſe dergleichen Länge faſſen mag, und notiret die Puncten,
allwo dann 1. 2. 3. 4. 5. a. geſchrieben wird, theilet auch jeden von dieſen Thei-
len wiederum nach Gefallen in 4. oder mehr Theile: Dieſe alſo eingetheilte
Seite wird nun die Seite der gleichen Theile oder der Langmaaſen genen-
net, und dienet die Länge der Fäſſer damit zu meſſen.

Tab. VII.
Fig. 14.

Auf einer andern Seite der Viſirruthen muß man auch den Diameter
eben deſſelben Cylindri verzeichnen, welchen wir gleichfalls 3. Zoll und 11 .
Linien groß ſetzen, und hernach die Diametros der Zirkel dupliren, tripliren,
quadrupliren, a. und dieſes nach einer von den oben erklärten Methoden, wie
man die Lineam Planorum auf dem Proportionalzirkel theilen ſoll, unter
welchen die leichteſte und kürzeſte dieſe iſt, daß man ein geradwinklichtes
Triangulum Iſoceles ABC mache, da ein jedes von den Schenkeln um den gera-
den Winkel herum, 3. Zoll 11 . groß ſeye, ſo wird die Hypotenuſa BC, der
Diameter eines doppelten Zirkels ſeyn, ſo träget man derowegen, nachde-
me eines von denen beſagten Schenkeln, als AB, ſo weit gegen D, als es von-
nöthen iſt, verlängert worden, um darauf alle Diametros der Fäſſer, die man
meſſen will, zu notiren, von A gegen D die beſagte Hypotenuſam, und bezeichnet
ſolche im Punct, woſie aufhöret mit der Zahl 2., nimmt ferner die Weite C 2.
und bemerket ſie, nachdeme ſolche auf die Linie AD getragen worden, im
Punct, woſich ſelbige endet, mit 3., man nimmt gleichfalls die Weite C 3. und,
wann man ſolche auf die Linie AD getragen, bezeichnet ſolche mit 4., und ſo
muß man mit allen andern Diametris verfahren, welche man auf der Viſir-
Ruthen anzudeuten verlanget.

Fig. 15.

Es iſt zu merken, daß die Linie A 4. welche den Diameter eines Zirkels,
der viermal ſo groß, als der erſte iſt, gibt, zweymal ſo groß, als AC oder AB
ſeye, weilen die Zirkel ſich gegeneinander, als wie die Quadrata ihrer Diame- 

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[66/0088] worauf man in beſagten Cylinder eine zu Land übliche mit Waſſer, oder einer andern flüßigen Materie, angefüllte Maaß gieſſen, und gar nett den Diameter und die Tieſſe, welche von der beſagten flüßigen Materie einge- nommen wird, bemerken muß. Wann man zum Exempel dieſe Viſirruthen auf Paris richten wollte, allwo ein Pint (Maas) 48. Cubiſche Zoll, oder aber 61. Cylindriſche Zoll in ſich begreiffet, ſo wird aus der Berechnung geſunden werden, daß ein yoh- ler Cylinder, der im Diameter 3. Zoll und 11 [FORMEL]. Linien, und ſo viel nach ſeiner Tieffe habe, ein Pint oder eine Pariſer Maas halte, und daß ein Cylinder, deſſen Dimenfiones doppelt ſo groß, nemlich 7. Zoll, 10 [FORMEL]. Linien ſind, ein Septier oder 8. Pinten halte, dann die ähnlichen Corpora verhalten ſich gegenein- ander, wie die Cubi ihrer Laterum homologorum. Nachdeme wir nun ſolches zum voraus ſupponiret haben, träget man dieſe Länge von 3. Zollen 11 [FORMEL]. Linien auf die eine Seite der Viſirruthe ſo offt hinauf, als dieſe dergleichen Länge faſſen mag, und notiret die Puncten, allwo dann 1. 2. 3. 4. 5. a. geſchrieben wird, theilet auch jeden von dieſen Thei- len wiederum nach Gefallen in 4. oder mehr Theile: Dieſe alſo eingetheilte Seite wird nun die Seite der gleichen Theile oder der Langmaaſen genen- net, und dienet die Länge der Fäſſer damit zu meſſen. Auf einer andern Seite der Viſirruthen muß man auch den Diameter eben deſſelben Cylindri verzeichnen, welchen wir gleichfalls 3. Zoll und 11 [FORMEL]. Linien groß ſetzen, und hernach die Diametros der Zirkel dupliren, tripliren, quadrupliren, a. und dieſes nach einer von den oben erklärten Methoden, wie man die Lineam Planorum auf dem Proportionalzirkel theilen ſoll, unter welchen die leichteſte und kürzeſte dieſe iſt, daß man ein geradwinklichtes Triangulum Iſoceles ABC mache, da ein jedes von den Schenkeln um den gera- den Winkel herum, 3. Zoll 11 [FORMEL]. groß ſeye, ſo wird die Hypotenuſa BC, der Diameter eines doppelten Zirkels ſeyn, ſo träget man derowegen, nachde- me eines von denen beſagten Schenkeln, als AB, ſo weit gegen D, als es von- nöthen iſt, verlängert worden, um darauf alle Diametros der Fäſſer, die man meſſen will, zu notiren, von A gegen D die beſagte Hypotenuſam, und bezeichnet ſolche im Punct, woſie aufhöret mit der Zahl 2., nimmt ferner die Weite C 2. und bemerket ſie, nachdeme ſolche auf die Linie AD getragen worden, im Punct, woſich ſelbige endet, mit 3., man nimmt gleichfalls die Weite C 3. und, wann man ſolche auf die Linie AD getragen, bezeichnet ſolche mit 4., und ſo muß man mit allen andern Diametris verfahren, welche man auf der Viſir- Ruthen anzudeuten verlanget. Es iſt zu merken, daß die Linie A 4. welche den Diameter eines Zirkels, der viermal ſo groß, als der erſte iſt, gibt, zweymal ſo groß, als AC oder AB ſeye, weilen die Zirkel ſich gegeneinander, als wie die Quadrata ihrer Diame-

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 66. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/88>, abgerufen am 18.05.2024.