Linie, und zwar nach einer Cycloide, gebogen sind, vest, wie aus der 2ten Figur der obbesagten Tabelle gar deutlich zu ersehen, es dienen aber sol- che krumme Bleche einig und allein dazu, damit der Perpendikel jederzeit gleiche (Vibrationes) Streiche der Ballanz halte, weil nun in selbigen die gröste Richtigkeit einer Uhr bestehet, so lehret Herr Hugen wie eine Cyclois hierzu richtig zu determiniren seye. Man beschreibet den Zirkel A F B K (Fig. 4.) nach seinem Diameter A B so groß als die halbe Länge des Perpendikels ist, träget auf den Umkreis von A so wol gegen F als K nach Belieben einige gleiche Theile, zum Exempel auf die Seite AF die Theile AC, CD, DE, EF, und auf A K, die Theile AG, GH, HI, IK, und ziehet von ei- ner Seite zur andern aus denen correspondirenden Theilen die Linien C G, DH, EI, FK, die gegen einander parallel zu stehen kommen.
Tab. XI. Fig. 1.Fig. 2.Fig. 4.
Ferner macht man die Linie L M so lang, so groß die krumme Linie des Bogens A F oder A K ist, und zwar auf folgende Art: man nimmt die zwo Chorden von jeder Helfte des ganzen Bogens A F zusammen, träget selbige auf die Linie X V von X in Y, dann aber die Chorde des ganzen Bogens A F auf eben diese Linie von X in Z, theilet das kleine Spatium zwischen Y und Z in drey gleiche Theile, und träget einen sol- chen dritten Theil von Z in V, so wird die Linie XV, welcher hernach L M, gleich gemacht wird, der Bogenlinie A F, ihrer Extension nach, gar ge- nan beykommen. Darauf theilet man besagte Linie L M in so viel gleiche Theile, in so viel der Bogen A F getheilet worden, und zwar nach un- serm Exempel in 4, trägt einen von diesen Theilen auf die Linie C G von C in N und von G in O, weiter nimmt man auf L M zween Theile, träget selbige auf die Linie D H von D in P, und von H in Q, alsdann träget man auch die 3. Theile der Linie L M auf E I, von E in R, und von I in S, wie auch die ganze Linie L M als alle 4. Theile auf FK von F in T, und von K in V, und so weiter, wofern man noch mehrere Theile auf der Circumfe- renz des Zirkels bestimmet hätte. Endlich ziehet man durch diese gefunde- ne Puncten N P R T und O Q S V die zwo Linien A T und A V, welche als krumme Linien die verlangte Cyclois geben werden. Nach dieser Figur muß man nun die zwey obbemeldete Bleche auf das accurateste sor- miren, und hinter der Uhr selbige solchergestalt anrichten, daß die Per- pendikelstange ihre rechte Bewegung darzwischen haben könne. Hier- bey ist noch dieses zu merken, daß die Bleche so gar lang nicht seyn dür- fen, weil solches nichts nutzet, indeme die Perpendikelstange bey ihrer Bewegung die Bleche so weit hinaus nicht anzurichten vermag. Was das übrige in dieser Uhr, so noch zum Zeigerwerk gehöret, anlangt, wird selbiges nach unseres Autors Beschreibung auf folgende Art angeordnet: Man richtet erstilich bey YY eine besondere Platte an, die mit den zween Uhrböden parallel laufet, und von dem nächsten bey A A nur um drey Li-
Linie, und zwar nach einer Cycloide, gebogen ſind, veſt, wie aus der 2ten Figur der obbeſagten Tabelle gar deutlich zu erſehen, es dienen aber ſol- che krumme Bleche einig und allein dazu, damit der Perpendikel jederzeit gleiche (Vibrationes) Streiche der Ballanz halte, weil nun in ſelbigen die gröſte Richtigkeit einer Uhr beſtehet, ſo lehret Herr Hugen wie eine Cyclois hierzu richtig zu determiniren ſeye. Man beſchreibet den Zirkel A F B K (Fig. 4.) nach ſeinem Diameter A B ſo groß als die halbe Länge des Perpendikels iſt, träget auf den Umkreis von A ſo wol gegen F als K nach Belieben einige gleiche Theile, zum Exempel auf die Seite AF die Theile AC, CD, DE, EF, und auf A K, die Theile AG, GH, HI, IK, und ziehet von ei- ner Seite zur andern aus denen correſpondirenden Theilen die Linien C G, DH, EI, FK, die gegen einander parallel zu ſtehen kommen.
Tab. XI. Fig. 1.Fig. 2.Fig. 4.
Ferner macht man die Linie L M ſo lang, ſo groß die krumme Linie des Bogens A F oder A K iſt, und zwar auf folgende Art: man nimmt die zwo Chorden von jeder Helfte des ganzen Bogens A F zuſammen, träget ſelbige auf die Linie X V von X in Y, dann aber die Chorde des ganzen Bogens A F auf eben dieſe Linie von X in Z, theilet das kleine Spatium zwiſchen Y und Z in drey gleiche Theile, und träget einen ſol- chen dritten Theil von Z in V, ſo wird die Linie XV, welcher hernach L M, gleich gemacht wird, der Bogenlinie A F, ihrer Extenſion nach, gar ge- nan beykommen. Darauf theilet man beſagte Linie L M in ſo viel gleiche Theile, in ſo viel der Bogen A F getheilet worden, und zwar nach un- ſerm Exempel in 4, trägt einen von dieſen Theilen auf die Linie C G von C in N und von G in O, weiter nimmt man auf L M zween Theile, träget ſelbige auf die Linie D H von D in P, und von H in Q, alsdann träget man auch die 3. Theile der Linie L M auf E I, von E in R, und von I in S, wie auch die ganze Linie L M als alle 4. Theile auf FK von F in T, und von K in V, und ſo weiter, wofern man noch mehrere Theile auf der Circumfe- renz des Zirkels beſtimmet hätte. Endlich ziehet man durch dieſe gefunde- ne Puncten N P R T und O Q S V die zwo Linien A T und A V, welche als krumme Linien die verlangte Cyclois geben werden. Nach dieſer Figur muß man nun die zwey obbemeldete Bleche auf das accurateſte ſor- miren, und hinter der Uhr ſelbige ſolchergeſtalt anrichten, daß die Per- pendikelſtange ihre rechte Bewegung darzwiſchen haben könne. Hier- bey iſt noch dieſes zu merken, daß die Bleche ſo gar lang nicht ſeyn dür- fen, weil ſolches nichts nutzet, indeme die Perpendikelſtange bey ihrer Bewegung die Bleche ſo weit hinaus nicht anzurichten vermag. Was das übrige in dieſer Uhr, ſo noch zum Zeigerwerk gehöret, anlangt, wird ſelbiges nach unſeres Autors Beſchreibung auf folgende Art angeordnet: Man richtet erſtilich bey YY eine beſondere Platte an, die mit den zween Uhrböden parallel laufet, und von dem nächſten bey A A nur um drey Li-
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Linie, und zwar nach einer Cycloide, gebogen ſind, veſt, wie aus der 2ten
Figur der obbeſagten Tabelle gar deutlich zu erſehen, es dienen aber ſol-
che krumme Bleche einig und allein dazu, damit der Perpendikel jederzeit
gleiche (Vibrationes) Streiche der Ballanz halte, weil nun in ſelbigen
die gröſte Richtigkeit einer Uhr beſtehet, ſo lehret Herr Hugen wie eine
Cyclois hierzu richtig zu determiniren ſeye. Man beſchreibet den Zirkel
A F B K (Fig. 4.) nach ſeinem Diameter A B ſo groß als die halbe Länge des
Perpendikels iſt, träget auf den Umkreis von A ſo wol gegen F als K nach
Belieben einige gleiche Theile, zum Exempel auf die Seite AF die Theile
AC, CD, DE, EF, und auf A K, die Theile AG, GH, HI, IK, und ziehet von ei-
ner Seite zur andern aus denen correſpondirenden Theilen die Linien C G,
DH, EI, FK, die gegen einander parallel zu ſtehen kommen.
Ferner macht man die Linie L M ſo lang, ſo groß die krumme Linie
des Bogens A F oder A K iſt, und zwar auf folgende Art: man nimmt
die zwo Chorden von jeder Helfte des ganzen Bogens A F zuſammen,
träget ſelbige auf die Linie X V von X in Y, dann aber die Chorde des
ganzen Bogens A F auf eben dieſe Linie von X in Z, theilet das kleine
Spatium zwiſchen Y und Z in drey gleiche Theile, und träget einen ſol-
chen dritten Theil von Z in V, ſo wird die Linie XV, welcher hernach L M,
gleich gemacht wird, der Bogenlinie A F, ihrer Extenſion nach, gar ge-
nan beykommen. Darauf theilet man beſagte Linie L M in ſo viel gleiche
Theile, in ſo viel der Bogen A F getheilet worden, und zwar nach un-
ſerm Exempel in 4, trägt einen von dieſen Theilen auf die Linie C G von
C in N und von G in O, weiter nimmt man auf L M zween Theile, träget
ſelbige auf die Linie D H von D in P, und von H in Q, alsdann träget man
auch die 3. Theile der Linie L M auf E I, von E in R, und von I in S, wie
auch die ganze Linie L M als alle 4. Theile auf FK von F in T, und von K
in V, und ſo weiter, wofern man noch mehrere Theile auf der Circumfe-
renz des Zirkels beſtimmet hätte. Endlich ziehet man durch dieſe gefunde-
ne Puncten N P R T und O Q S V die zwo Linien A T und A V, welche
als krumme Linien die verlangte Cyclois geben werden. Nach dieſer
Figur muß man nun die zwey obbemeldete Bleche auf das accurateſte ſor-
miren, und hinter der Uhr ſelbige ſolchergeſtalt anrichten, daß die Per-
pendikelſtange ihre rechte Bewegung darzwiſchen haben könne. Hier-
bey iſt noch dieſes zu merken, daß die Bleche ſo gar lang nicht ſeyn dür-
fen, weil ſolches nichts nutzet, indeme die Perpendikelſtange bey ihrer
Bewegung die Bleche ſo weit hinaus nicht anzurichten vermag. Was
das übrige in dieſer Uhr, ſo noch zum Zeigerwerk gehöret, anlangt, wird
ſelbiges nach unſeres Autors Beſchreibung auf folgende Art angeordnet:
Man richtet erſtilich bey YY eine beſondere Platte an, die mit den zween
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Bion, Nicolas: Dritte Eröfnung der neuen mathematischen Werkschule (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 3. Nürnberg, 1765, S. 115. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule03_1765/127>, abgerufen am 21.11.2024.
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