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Bion, Nicolas: Dritte Eröfnung der neuen mathematischen Werkschule (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 3. Nürnberg, 1765.

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bekannten geometrischen Aufgabe den gehörigen Azimuthalzirkel ziehen, al-
lein es mag auch zu solchem der Mittelpunct auf folgende Manier ge-
funden werden: Man träget auf der aequinoctialen Circumferenz die Grös-
se der vorgegebenen Polhöhe von B in F, ziehet aus A in F eine gerade Linie
AF, und aus C eine mit AE parallele CGH, so wird sich in H, wo diese die
Mittagslinie durchschneidet, den Mittelpunct zu diesem ersten Azimuth ge-
ben.

Tab. VI.
Fig. 2.

Die Mittelpuncte vor die andere Azimuth erlanget man folgender Ge-
stalt: Man ziehet durch den obigen Punct H eine mit der Linie B A C paral-
lele Linie I H K, auf welcher die verlangte Mittelpuncte gesuchet werden, man
beschreibet aber, um selbige richtig zu bekommen, ferner aus V dem Zenith-
punct einen Quadranten VNM, theilet diesen in so viele gleiche Theile, so
viel man Azimutha zu ziehen begehret, die man hier in der Figur wegen des
engen Raums nur von 10. zu 10. Graden genommen, und leget ein Li-
neal bey dem Puncte in V und bey denen Theilpuncten des Quadrantens
an, so werden auf der Linie I H die Intersectiones einige Mittelpuncte der
Azimuthalzirkel richtig anweisen, alsdann träget man eben diese Puncte
auch auf die andere Seite von H in K, so wird man auch die Mittelpuncte
vor die übrige Azimutha haben, worbey zugleich auch leicht abzunehmen ist,
daß die Radii der Az[unleserliches Material]muthorum, die von dem ersten Azimuth in gleicher
Entfernung abstehen, da solche allezeit auf den Zenithpunct in V treffen, ein-
ander gleich seyen.

Alle diese Linien kann man auch nach einer Arithmetischen Methode in
Zahlen ausdrucken, es wird aber allhier, indeme der Kadius des Aequa-
tors C A in 1000. gleiche Theile getheilet, wie oben, supponiret worden, die
Linie AH, so hier der Tangens der Nürnbergischen Polhöhe von 49. Graden
28. Minuten ist, 1169. Theilen gleich befunden, so wir nun den Radium des
ersten Azimuths H V vor den Sinum totum von besagten 1000. Theilen gel-
ten lassen, so werden alsdann die Theile auf der Linie H I und HK von H an,
biß an die Mittelpuncte der andern Azimuthorum die Tangenten derjenigen
Bögen, in die man die Quadranten getheilet, abgeben, die Radü aber die
Secantes eben dieser Bögen seyn.

Die Zirkel der Astronomischen, Italiänischen, Bahy-
lonischen und Iüdischen oder ungleiehen Stunden
auf der unbeweglichen Scheibe vorzu-
stellen.

Die Zirkel der astronomischen Stunden sind an sich nichts anders dan[unleserliches Material]
grosse unbewegliche Zirkel, die durch die Weltpole gehen, und den
Aequator, wie auch alle Parallelen in 24 gleiche Theile theilen, Alle diese

bekannten geometriſchen Aufgabe den gehörigen Azimuthalzirkel ziehen, al-
lein es mag auch zu ſolchem der Mittelpunct auf folgende Manier ge-
funden werden: Man träget auf der aequinoctialen Circumferenz die Gröſ-
ſe der vorgegebenen Polhöhe von B in F, ziehet aus A in F eine gerade Linie
AF, und aus C eine mit AE parallele CGH, ſo wird ſich in H, wo dieſe die
Mittagslinie durchſchneidet, den Mittelpunct zu dieſem erſten Azimuth ge-
ben.

Tab. VI.
Fig. 2.

Die Mittelpuncte vor die andere Azimuth erlanget man folgender Ge-
ſtalt: Man ziehet durch den obigen Punct H eine mit der Linie B A C paral-
lele Linie I H K, auf welcher die verlangte Mittelpuncte geſuchet werden, man
beſchreibet aber, um ſelbige richtig zu bekommen, ferner aus V dem Zenith-
punct einen Quadranten VNM, theilet dieſen in ſo viele gleiche Theile, ſo
viel man Azimutha zu ziehen begehret, die man hier in der Figur wegen des
engen Raums nur von 10. zu 10. Graden genommen, und leget ein Li-
neal bey dem Puncte in V und bey denen Theilpuncten des Quadrantens
an, ſo werden auf der Linie I H die Interſectiones einige Mittelpuncte der
Azimuthalzirkel richtig anweiſen, alsdann träget man eben dieſe Puncte
auch auf die andere Seite von H in K, ſo wird man auch die Mittelpuncte
vor die übrige Azimutha haben, worbey zugleich auch leicht abzunehmen iſt,
daß die Radii der Az[unleserliches Material]muthorum, die von dem erſten Azimuth in gleicher
Entfernung abſtehen, da ſolche allezeit auf den Zenithpunct in V treffen, ein-
ander gleich ſeyen.

Alle dieſe Linien kann man auch nach einer Arithmetiſchen Methode in
Zahlen ausdrucken, es wird aber allhier, indeme der Kadius des Aequa-
tors C A in 1000. gleiche Theile getheilet, wie oben, ſupponiret worden, die
Linie AH, ſo hier der Tangens der Nürnbergiſchen Polhöhe von 49. Graden
28. Minuten iſt, 1169. Theilen gleich befunden, ſo wir nun den Radium des
erſten Azimuths H V vor den Sinum totum von beſagten 1000. Theilen gel-
ten laſſen, ſo werden alsdann die Theile auf der Linie H I und HK von H an,
biß an die Mittelpuncte der andern Azimuthorum die Tangenten derjenigen
Bögen, in die man die Quadranten getheilet, abgeben, die Radü aber die
Secantes eben dieſer Bögen ſeyn.

Die Zirkel der Aſtronomiſchen, Italiäniſchen, Bahy-
loniſchen und Iüdiſchen oder ungleiehen Stunden
auf der unbeweglichen Scheibe vorzu-
ſtellen.

Die Zirkel der aſtronomiſchen Stunden ſind an ſich nichts anders dan[unleserliches Material]
groſſe unbewegliche Zirkel, die durch die Weltpole gehen, und den
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[63/0075] bekannten geometriſchen Aufgabe den gehörigen Azimuthalzirkel ziehen, al- lein es mag auch zu ſolchem der Mittelpunct auf folgende Manier ge- funden werden: Man träget auf der aequinoctialen Circumferenz die Gröſ- ſe der vorgegebenen Polhöhe von B in F, ziehet aus A in F eine gerade Linie AF, und aus C eine mit AE parallele CGH, ſo wird ſich in H, wo dieſe die Mittagslinie durchſchneidet, den Mittelpunct zu dieſem erſten Azimuth ge- ben. Die Mittelpuncte vor die andere Azimuth erlanget man folgender Ge- ſtalt: Man ziehet durch den obigen Punct H eine mit der Linie B A C paral- lele Linie I H K, auf welcher die verlangte Mittelpuncte geſuchet werden, man beſchreibet aber, um ſelbige richtig zu bekommen, ferner aus V dem Zenith- punct einen Quadranten VNM, theilet dieſen in ſo viele gleiche Theile, ſo viel man Azimutha zu ziehen begehret, die man hier in der Figur wegen des engen Raums nur von 10. zu 10. Graden genommen, und leget ein Li- neal bey dem Puncte in V und bey denen Theilpuncten des Quadrantens an, ſo werden auf der Linie I H die Interſectiones einige Mittelpuncte der Azimuthalzirkel richtig anweiſen, alsdann träget man eben dieſe Puncte auch auf die andere Seite von H in K, ſo wird man auch die Mittelpuncte vor die übrige Azimutha haben, worbey zugleich auch leicht abzunehmen iſt, daß die Radii der Az_ muthorum, die von dem erſten Azimuth in gleicher Entfernung abſtehen, da ſolche allezeit auf den Zenithpunct in V treffen, ein- ander gleich ſeyen. Alle dieſe Linien kann man auch nach einer Arithmetiſchen Methode in Zahlen ausdrucken, es wird aber allhier, indeme der Kadius des Aequa- tors C A in 1000. gleiche Theile getheilet, wie oben, ſupponiret worden, die Linie AH, ſo hier der Tangens der Nürnbergiſchen Polhöhe von 49. Graden 28. Minuten iſt, 1169. Theilen gleich befunden, ſo wir nun den Radium des erſten Azimuths H V vor den Sinum totum von beſagten 1000. Theilen gel- ten laſſen, ſo werden alsdann die Theile auf der Linie H I und HK von H an, biß an die Mittelpuncte der andern Azimuthorum die Tangenten derjenigen Bögen, in die man die Quadranten getheilet, abgeben, die Radü aber die Secantes eben dieſer Bögen ſeyn. Die Zirkel der Aſtronomiſchen, Italiäniſchen, Bahy- loniſchen und Iüdiſchen oder ungleiehen Stunden auf der unbeweglichen Scheibe vorzu- ſtellen. Die Zirkel der aſtronomiſchen Stunden ſind an ſich nichts anders dan_ groſſe unbewegliche Zirkel, die durch die Weltpole gehen, und den Aequator, wie auch alle Parallelen in 24 gleiche Theile theilen, Alle dieſe

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Dritte Eröfnung der neuen mathematischen Werkschule (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 3. Nürnberg, 1765, S. 63. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule03_1765/75>, abgerufen am 24.11.2024.